Cho đường tròn (C) có phương trình x^2 + y^2 + 6x – 4y – 12 = 0

Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài 7.23 trang 42 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C) có phương trình x² + y² + 6x – 4y – 12 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến Δ của (C) tại điểm M(0; –2).

Lời giải:

Xét đường tròn (C) có phương trình: x² + y² + 6x – 4y – 12 = 0. Ta có:

Tâm I(a; b) với a = 6 : (–2) = –3, b = –4 : (–2) = 2, do đó, đường tròn (C) có tâm I(–3; 2).

Đường thẳng Δ đi qua điểm M(0; –2) và có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n_{\Delta }}=\overrightarrow{IM}=\left(3;-4\right)$ . Phương trình của Δ là

3(x – 0) – 4(y + 2) = 0

⇔ 3x – 4y – 8 = 0.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 7.19 trang 41 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C) trong các trường hợp sau... 

Bài 7.20 trang 41 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn... 

Bài 7.21 trang 41 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình của đường tròn (C) trong các trường hợp sau... 

Bài 7.22 trang 41 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc đường thẳng Δ: x + y – 1 = 0... 

Bài 7.24 trang 42 SBT Toán 10 Tập 2: Cho điểm A(4; 2) và hai đường thẳng d: 3x + 4y – 20 = 0, d’: 2x + y = 0... 

Bài 7.25 trang 42 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C), đường thẳng Δ có phương trình lần lượt là... 

Bài 7.26 trang 42 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng Δ: x . sinα° + y . cosα° – 1 = 0, trong đó α là một số thực... 

Bài 7.27 trang 42 SBT Toán 10 Tập 2: Vị trí của một chất điểm M tại thời điểm t (t trong khoảng thời gian từ 0 phút đến 180...