Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho điểm A(4; 2) và hai đường thẳng d: 3x + 4y – 20 = 0, d’: 2x + y = 0

    Lời giải Bài 7.24 trang 42 SBT Toán 10 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 457 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

    Bài 7.24 trang 42 SBT Toán 10 Tập 2: Cho điểm A(4; 2) và hai đường thẳng d: 3x + 4y – 20 = 0, d’: 2x + y = 0.

    a) Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A và vuông góc với d.

    b) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc đường thẳng d' và tiếp xúc với d tại điểm A.

    Lời giải:

    a)

    Dựa vào đề bài ta có do đường thẳng Δ vuông góc với d nên: uΔ→=nd→=3;4⇒nΔ→=4;−3 .

    Phương trình của Δ là:

    4(x – 4) – 3(y – 2) = 0 

    ⇔ 4x – 3y – 10 = 0.

    b)

    Gọi I là tâm của đường tròn (C).

    Vì d tiếp xúc với (C) tại điểm A nên ta có IA ⊥ d, do đó I thuộc Δ. Mặt khác, I thuộc đường thẳng d'. Suy ra toạ độ của I thoả mãn hệ phương trình

    4x−3y−10=02x+y=0⇔4x−3y=102x+y=0⇔x=1y=−2

    Do đó, I(1; –2)

    Bán kính của (C) là: R=IA=4−12+2−−22=5 .

    Vậy phương trình của (C) là

    (x – 1)2 + (y + 2)2 = 52

    ⟺ (x – 1)2 + (y + 2)2 = 25.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 7.19 trang 41 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C) trong các trường hợp sau... 

    Bài 7.20 trang 41 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn... 

    Bài 7.21 trang 41 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình của đường tròn (C) trong các trường hợp sau... 

    Bài 7.22 trang 41 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc đường thẳng Δ: x + y – 1 = 0... 

    Bài 7.23 trang 42 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 + 6x – 4y – 12 = 0... 

    Bài 7.25 trang 42 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C), đường thẳng Δ có phương trình lần lượt là... 

    Bài 7.26 trang 42 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng Δ: x . sinα° + y . cosα° – 1 = 0, trong đó α là một số thực... 

    Bài 7.27 trang 42 SBT Toán 10 Tập 2: Vị trí của một chất điểm M tại thời điểm t (t trong khoảng thời gian từ 0 phút đến 180... 

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 22: Ba đường conic

    Bài tập cuối chương 7

    Bài 23: Quy tắc đếm

    Bài 24: Hoán vị, chỉnh vị và tổ hợp

    Bài 25: Nhị thức Newton

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 457 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: