Bạn Nam có một bộ sưu tập gồm 169 quyển truyện khác nhau và muốn tặng bạn bè

Giải SBT Toán 6 Bài 6: Phép chia hết hai số nguyên. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên

Bài 59 trang 87 SBT Toán 6 Tập 1:

Bạn Nam có một bộ sưu tập gồm 169 quyển truyện khác nhau và muốn tặng bạn bè, biết không có hai bạn nào nhận được số quyển truyện bằng nhau. Bạn Nam có thể tặng được nhiều nhất cho bao nhiêu bạn?

Lời giải

Giả sử Nam tặng 169 quyển truyện được nhiều nhất cho n bạn. Không có hai bạn nào nhận được số quyển truyện bằng nhau, nên để chia được cho nhiều bạn nhất thì phải chia cho từng bạn số quyển truyện tương ứng là: 1; 2; 3; 4; 5; …; n – 1; n.

Tổng số quyển truyện của n bạn trên là:

$1+2+3+4+\dots +\mathrm{n}–1+\mathrm{n}=\frac{\mathrm{n}(\mathrm{n}+1)}{2}$(quyển).

Nếu $\mathrm{n}\ge 18$ thì $\frac{\mathrm{n}(\mathrm{n}+1)}{2}\ge \frac{18(18+1)}{2}=171>169$. Mà bạn Nam chỉ có 169 quyển truyện nên bạn Nam có thể tặng nhiều nhất cho 17 bạn.

Vậy bạn Nam có thể chia 169 quyển truyện cho nhiều nhất 17 bạn.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 51 trang 85 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Thực hiện phép tính:...  

Bài 52 trang 85 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Cho a, b (b $\ne$ 0) là các số nguyên và a chia...

Bài 53 trang 85 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Chọn dấu “>”, “<”, “=” thích hợp $\boxed{?}$:...  

Bài 54 trang 85 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: So sánh hai biểu thức sau mà không tính...  

Bài 55 trang 86 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tìm các số nguyên x, biết:...  

Bài 56 trang 86 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Người ta viết các số nguyên -1; -2; -3; …;...  

Bài 57 trang 86 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Chỉ số đồng hồ đo nước sinh hoạt cuối các...  

Bài 58 trang 86 + 87 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Một công ty cơ khí sản xuất đồ dùng...  

Bài 60 trang 87 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tìm các số nguyên x, sao cho:...