Bạn Minh vẽ một hình chữ nhật. Trong hình chữ nhật có 4 hình vuông

Giải SBT Toán 6 Bài 1: Tam giác đều. Hình vuông. Lục giác đều

Bài 6 trang 106 SBT Toán 6 Tập 1:

Bạn Minh vẽ một hình chữ nhật. Trong hình chữ nhật có 4 hình vuông (Hình 7). Biết tổng chu vi của cả bốn hình vuông đó bằng 144cm. Tính tổng diện tích của bốn hình vuông đó.

Lời giải

Đặt tên các đỉnh vào hình vẽ như sau:

Ta có 4 hình vuông lần lượt là: ABCD, DEFM, MFPN, BQND.

Chu vi hình vuông ABCD bằng chu vi hình vuông BQND bằng: 2a.4 = 8a.

Chu vi hình vuông DEFM bằng chu vi hình vuông FPNM bằng: a.4 = 4a.

Tổng chu vi của bốn hình vuông là:

8a + 8a + 4a + 4a = 24a.

Mặt khác, tổng chu vi của cả bốn hình là 144cm nên ta có:

24a = 144 $\Rightarrow$ a = 144:24 = 6 cm $\Rightarrow$2a = 2.6 = 12cm.

Diện tích hình vuông ABCD bằng diện tích hình vuông BQDN bằng: 12² = 144 cm².

Diện tích hình vuông DEFM bằng diện tích hình vuông FPNM bằng: 6² = 36 cm².

Tổng diện tích của bốn hình vuông đó là:

144.2 + 36.2 = 360cm².

Vậy tổng diện tích của bốn hình vuông là: 360cm².

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 105 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Hãy tìm một số hình có dạng là hình vuông...  

Bài 2 trang 105 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Trong các hình dưới đây, hình nào là...  

Bài 3 trang 105 + 106 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Các phát biểu sau đúng hay sai?...  

Bài 4 trang 106 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Dùng thước và compa vẽ tam giác đều MNP...

Bài 5 trang 106 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Mỗi hình sau có bao nhiêu ô vuông?...  

Bài 7 trang 106 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Một miếng tôn có dạng hình vuông với...  

Bài 8 trang 106 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Nhà trường mở rộng một khu vườn có dạng...

Bài 9 trang 106 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Vẽ hình theo mẫu ở Hình 9...  

Bài 10 trang 106 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Cho lục giác đều ABCDEG. Tính chu vi...