Bài 7.18 trang 53 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

Lời giải Bài 7.18 trang 53 Toán 11 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 419 30/11/2023


Giải Toán 11 Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 7.18 trang 53 Toán 11 Tập 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.

a) Chứng minh rằng (BDD'B') (ABCD).

b) Xác định hình chiếu của AC' trên mặt phẳng (ABCD).

c) Cho AB = a, BC = b, CC' = c. Tính AC'.

Lời giải:

Giải Toán 11 trang 53 Tập 2 Kết nối tri thức

a) Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp chữ nhật nên BB' (ABCD).

Suy ra (BDD'B') (ABCD).

b) Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp chữ nhật nên CC' (ABCD), suy ra C là hình chiếu của C' trên mặt phẳng (ABCD).

A là hình chiếu của A trên mặt phẳng (ABCD). Do đó AC là hình chiếu của AC' trên mặt phẳng (ABCD).

c) Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC2=AB2+BC2=a2+b2.

Vì CC' (ABCD) nên CC' AC.

Xét tam giác C'CA vuông tại C, có AC'=AC2+CC'2=a2+b2+c2.

Vậy AC'=a2+b2+c2.

1 419 30/11/2023


Xem thêm các chương trình khác: