Bài 6 trang 86 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 3 

Bài 6 trang 86 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim \frac{3n-1}{n}$;

b) $\lim \frac{\sqrt{n^2+2}}{n}$;

c) $\lim \frac{2}{3n+1}$;

d) $\lim \frac{(n+1)\left(2n+2\right)}{n^2}$.

Lời giải:

a) $\lim \frac{3n-1}{n}=\lim \frac{3-\frac{1}{n}}{1}=3$.

b) $\lim \frac{\sqrt{n^2+2}}{n}=\lim \frac{\sqrt{1+\frac{2}{n^2}}}{1}=1$.

c) $\lim \frac{2}{3n+1}=\lim \frac{\frac{2}{n}}{3+\frac{1}{n}}=0$.

d) $\lim \frac{(n+1)\left(2n+2\right)}{n^2}=\lim \frac{2n^2+4n+2}{n^2}=\lim \frac{2+\frac{4}{n}+\frac{2}{n^2}}{1}=2$.