Bài 12 trang 86 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 3 

Bài 12 trang 86 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = . Tìm a để hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ.

Lời giải:

+) Với mọi x ≠ 5 thì f(x) = $\frac{x^2-25}{x-5}$ liên tục.

+) Tại x = 5, ta có:

$\underset{x\to 5}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 5}{\lim }\frac{x^2-25}{x-5}=\underset{x\to 5}{\lim }\frac{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}{x-5}=\underset{x\to 5}{\lim }\left(x+5\right)=10$.

f(5) = a

Để hàm số liên tục trên ℝ thì hàm số phải liên tục tại x = 5 khi a = 10.