Bài 5 trang 86 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 8 trang 86

Bài 5 trang 86 Toán 11 Tập 2: Thể tích của khối chóp cụt tam giác đều có cạnh đáy lớn bằng 2a, cạnh đáy nhỏ bằng a và chiều cao bằng $\frac{a\sqrt{6}}{3}$ là

A. $\frac{7\sqrt{2}}{8}{a}^3$ .

B. $\frac{\sqrt{2}}{4}{a}^3$ .

C. $\frac{7\sqrt{2}}{12}{a}^3$ .

D. $\frac{7\sqrt{3}}{4}{a}^3$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Diện tích đáy lớn là: $S=\frac{{\left(2a\right)}^2\sqrt{3}}{4}=a^2\sqrt{3}$

Diện tích đáy bé là: $S\text{'}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$

Thể tích của bồn chứa là:

$V=\frac{1}{3}\cdot \frac{a\sqrt{6}}{3}\cdot \left(a^2\sqrt{3}+\sqrt{a^2\sqrt{3}\cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4}}+\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\right)=\frac{7\sqrt{2}}{12}{a}^3$.