Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 10 trang 87 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

    Lời giải Bài 10 trang 87 Toán 11 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 150 21/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 8 trang 86

    Bài 10 trang 87 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, SC và SD. Tính khoảng cách giữa AM và NP.

    Lời giải:

    Bài 10 trang 87 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

    Vì SA ⊥ (ABCD) nên SA ⊥ BC

    Mà BC ⊥ AB nên BC ⊥ (SAB)

    Tam giác SBC có:

    M là trung điểm SB

    N là trung điểm SC

    Do đó MN là đường trung bình nên MN // BC, MN=12BC=a2 .

    Mà BC ⊥ (SAB) ⇒ MN ⊥ (SAB) ⇒ MN ⊥ AM.

    Tam giác SCD cóN là trung điểm SC; P là trung điểm SD

    Suy ra P là đường trung bình nên NP // CD.

    Mà MN // BC, BC ⊥ CD nên MN ⊥ NP.

    Vậy: d(AM,NP)=MN=a2

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 1 trang 86 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy. Đường thẳng CD vuông góc với mặt phẳng nào sau đây...

    Bài 2 trang 86 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh b, SA vuông góc với mặt đáy, SC=2b2. Số đo góc giữa cạnh bên SC và mặt đáy là...

    Bài 3 trang 86 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Gọi M là trung điểm của SA. Mặt phẳng (MBD) vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây...

    Bài 4 trang 86 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng và chiều cao bằng a2. Khoảng cách từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên là...

    Bài 5 trang 86 Toán 11 Tập 2: Thể tích của khối chóp cụt tam giác đều có cạnh đáy lớn bằng 2a, cạnh đáy nhỏ bằng a và chiều cao bằng a63 là...

    Bài 6 trang 86 Toán 11 Tập 2: Cho chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 4a, AD = 3a. Các cạnh bên đều có độ dài 5a. Góc nhị diện [S, BC, A] có số đo là...

    Bài 7 trang 86 Toán 11 Tập 2: Nếu hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3, 4, 5 thì độ dài đường chéo của nó là...

    Bài 8 trang 86 Toán 11 Tập 2: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là...

    Bài 9 trang 86 Toán 11 Tập 2: Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB cạnh a nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AD...

    Bài 10 trang 87 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, SC và SD...

    Bài 11 trang 87 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = AD = 2a, CD = a; số đo góc nhị diện [S, BC, A] bằng 60°...

    Bài 12 trang 87 Toán 11 Tập 2: Một chân cột bằng gang có dạng hình chóp cụt tứ giác đều có cạnh đáy lớn bằng 2a, cạnh đáy nhỏ bằng a, chiều cao h = 2a và bán kính đáy phần trụ rỗng...

    Bài 13 trang 87 Toán 11 Tập 2: Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bên AA′ = a, đáy ABCD là hình thoi có AB = BD = a. Hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt đáy trùng với điểm O...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất

    Bài 2: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất

    Bài tập cuối chương 9 trang 98

    Bài 1: Vẽ hình khối bằng phần mềm GeoGebra. Làm kính 3D để quan sát ảnh nổi

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 150 21/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: