Bài 2 trang 86 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 8 trang 86

Bài 2 trang 86 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh b, SA vuông góc với mặt đáy, $\text{SC=2b}\sqrt{2}$. Số đo góc giữa cạnh bên SC và mặt đáy là

A. 60°.

B. 30°.

C. 45°.

D. 50°.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có SA ⊥ (ABCD) suy ra (SC, (ABCD)) = (SC, AC) = $\widehat{\mathrm{SCA}}$

Mà ABCD là hình vuông nên $\mathrm{AC}=\sqrt{{\mathrm{AB}}^2+{\mathrm{BC}}^2}=b\sqrt{2}$

$\cos \widehat{\mathrm{SCA}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{SC}}=\frac{1}{2}\Rightarrow \widehat{\mathrm{SCA}}=60°$.

Vậy (SC, (ABCD)) = 60°