Bài 2 trang 61 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 2 

Bài 2 trang 61 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số $\frac{1}{3};\frac{1}{3^2};\frac{1}{3^3};\frac{1}{3^4};\frac{1}{3^5};\mathrm{...}$. Số hạng tổng quát của dãy số này là:

A. $u_n=\frac{1}{3}.\frac{1}{3^{n+1}}$;

B. $u_n=\frac{1}{3^{n+1}}$;

C. $u_n=\frac{1}{3^n}$;

D. $u_n=\frac{1}{3^{n-1}}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Dãy số $\frac{1}{3};\frac{1}{3^2};\frac{1}{3^3};\frac{1}{3^4};\frac{1}{3^5};\mathrm{...}$ lập thành một cấp số nhân có số hạng đầu là $\frac{1}{3}$ và công bội q = $\frac{1}{3}$, có số hạng tổng quát là: $u_n=\frac{1}{3}.{\left(\frac{1}{3}\right)}^{n-1}={\left(\frac{1}{3}\right)}^n$.