Bài 1.36 trang 41 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Lời giải Bài 1.36 trang 41 Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 Tập 1.

1 463 22/03/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 1

Bài 1.36 trang 41 Toán 11 Tập 1: Khi một tia sáng truyền từ không khí vào mặt nước thì một phần tia sáng bị phản xạ trên bề mặt, phần còn lại bị khúc xạ như trong Hình 1.26. Góc tới i liên hệ với góc khúc xạ r bởi Định luật khúc xạ ánh sáng

$\frac{\sin i}{\sin r} = \frac{n_{2}}{n_{1}}$ .

Ở đây, n₁ và n₂ tương ứng là chiết suất của môi trường 1 (không khí) và môi trường 2 (nước). Cho biết góc tới i = 50°, hãy tính góc khúc xạ, biết rằng chiết suất của không khí bằng 1 còn chiết suất của nước là 1,33.

.

Bài 1.36 trang 41 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Lời giải:

Theo bài ra ta có: i = 50°, n₁ = 1, n₂ = 1,33, thay vào $\frac{\sin i}{\sin r} = \frac{n_{2}}{n_{1}}$ ta được:

$\frac{\sin 50 °}{\sin r} = \frac{1,33}{1}$ (điều kiện sin r ≠ 0)

⇒ sin r = $\frac{\sin 50 °}{1,33}$

⇔ sin r ≈ 0,57597 (thỏa mãn điều kiện)

⇔ sin r ≈ sin(35°10’)

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} r \approx 35 ° 10' + k 360 ° \\ r \approx 180 ° - 35 ° 10' + k 360 ° \end{array} (k \in ℤ)$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} r \approx 35 ° 10' + k 360 ° \\ r \approx 144 ° 50' + k 360 ° \end{array} (k \in ℤ)$

Mà 0° < r < 90° nên r ≈ 35°10’.

Vậy góc khúc xạ r ≈ 35°10’.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 1.23 trang 40 Toán 11 Tập 1: Biểu diễn các góc lượng giác $α = - \frac{5 π}{6}$ $β = \frac{π}{3}$ , $γ = \frac{25 π}{3}$ , $δ = \frac{17 π}{6}$ , trên đường tròn lượng giác. Các góc nào có điểm biểu diễn trùng nhau...

Bài 1.24 trang 40 Toán 11 Tập 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai? A. sin(π – α) = sin α. B. cos(π – α) = cos α...

Bài 1.25 trang 40 Toán 11 Tập 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai? A. cos(a – b) = cos a cos b – sin a sin b...

Bài 1.26 trang 40 Toán 11 Tập 1: Rút gọn biểu thức M = cos(a + b) cos(a – b) – sin(a + b) sin(a – b), ta được: A. M = sin 4a. B. M = 1 – 2 cos² a...

Bài 1.27 trang 40 Toán 11 Tập 1: Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số y = cos x có tập xác định là ℝ...

Bài 1.28 trang 40 Toán 11 Tập 1: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm tuần hoàn?

A. y = tan x + x...

Bài 1.29 trang 40 Toán 11 Tập 1: Đồ thị của các hàm số y = sin x và y = cos x cắt nhau tại bao nhiêu điểm có hoành độ thuộc đoạn $[- 2 π; \frac{5 π}{2}]$ ...

Bài 1.30 trang 40 Toán 11 Tập 1: Tập xác định của hàm số $y = \frac{\cos x}{\sin x - 1}$ là A. ℝ \ {k2π, k ∈ ℤ}...

Bài 1.31 trang 41 Toán 11 Tập 1: Cho góc α thỏa mãn $\frac{π}{2} < α < π, \cos α = - \frac{1}{\sqrt{3}} .$ Tính giá trị của các biểu thức sau: a) $\sin (α + \frac{π}{6})$ ;...

Bài 1.32 trang 41 Toán 11 Tập 1: Cho góc bất kì α. Chứng minh các đẳng thức sau: a) (sin α + cos α)² = 1 + sin 2α;...

Bài 1.33 trang 41 Toán 11 Tập 1: Tìm tập giá trị của các hàm số sau: a) $y = 2 \cos (2 x - \frac{π}{3}) - 1$ ...

Bài 1.34 trang 41 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) $\cos (3 x - \frac{π}{4}) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ ;...

Bài 1.35 trang 41 Toán 11 Tập 1: Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể...

Bài 1.36 trang 41 Toán 11 Tập 1: Khi một tia sáng truyền từ không khí vào mặt nước thì một phần tia sáng bị phản xạ trên bề mặt, phần còn lại bị khúc xạ như trong Hình 1.26...

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Bài 2: Công thức lượng giác

Bài 3: Hàm số lượng giác

Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương 1

1 463 22/03/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: