Bài 1.35 trang 41 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Lời giải Bài 1.35 trang 41 Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 Tập 1.

1 574 22/03/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 1

Bài 1.35 trang 41 Toán 11 Tập 1: Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp được tạo ra do lực co bóp của cơ tim và sức cản của thành động mạch. Mỗi lần tim đập, huyết áp của chúng ta tăng rồi giảm giữa các nhịp. Huyết áp tối đa và huyết áp tối thiểu được gọi tương ứng là huyết áp tâm thu và tâm trương. Chỉ số huyết áp của chúng ta được viết là huyết áp tâm thu/huyết áp tâm trương. Chỉ số huyết áp 120/80 là bình thường. Giả sử huyết áp của một người nào đó được mô hình hóa bởi hàm số

p(t) = 115 + 25sin(160πt),

trong đó p(t) là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimét thủy ngân) và thời gian t tính theo phút.

a) Tìm chu kì của hàm số p(t).

b) Tìm số nhịp tim mỗi phút.

c) Tìm chỉ số huyết áp. So sánh huyết áp của người này với huyết áp bình thường.

Lời giải:

a) Chu kì của hàm số p(t) là T = $\frac{2 π}{160 π} = \frac{1}{80}$ .

b) Thời gian giữa hai lần tim đập là $T = \frac{1}{80}$ (phút)

Số nhịp tim mỗi phút là $1 : \frac{1}{80} = 80$ nhịp.

c) Ta có: – 1 ≤ sin(160πt) ≤ 1 với mọi t ∈ ℝ

⇔ – 25 ≤ 25sin(160πt) ≤ 25 với mọi t ∈ ℝ

⇔ 115 + (– 25) ≤ 115 + 25sin(160πt) ≤ 115 + 25 với mọi t ∈ ℝ

⇔ 90 ≤ p(t) ≤ 140 với mọi t ∈ ℝ

Do đó, chỉ số huyết áp của người này là 140/90 và chỉ số huyết áp của người này cao hơn mức bình thường.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 1.23 trang 40 Toán 11 Tập 1: Biểu diễn các góc lượng giác $α = - \frac{5 π}{6}$ $β = \frac{π}{3}$ , $γ = \frac{25 π}{3}$ , $δ = \frac{17 π}{6}$ , trên đường tròn lượng giác. Các góc nào có điểm biểu diễn trùng nhau...

Bài 1.24 trang 40 Toán 11 Tập 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai? A. sin(π – α) = sin α. B. cos(π – α) = cos α...

Bài 1.25 trang 40 Toán 11 Tập 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai? A. cos(a – b) = cos a cos b – sin a sin b...

Bài 1.26 trang 40 Toán 11 Tập 1: Rút gọn biểu thức M = cos(a + b) cos(a – b) – sin(a + b) sin(a – b), ta được: A. M = sin 4a. B. M = 1 – 2 cos² a...

Bài 1.27 trang 40 Toán 11 Tập 1: Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số y = cos x có tập xác định là ℝ...

Bài 1.28 trang 40 Toán 11 Tập 1: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm tuần hoàn?

A. y = tan x + x...

Bài 1.29 trang 40 Toán 11 Tập 1: Đồ thị của các hàm số y = sin x và y = cos x cắt nhau tại bao nhiêu điểm có hoành độ thuộc đoạn $[- 2 π; \frac{5 π}{2}]$ ...

Bài 1.30 trang 40 Toán 11 Tập 1: Tập xác định của hàm số $y = \frac{\cos x}{\sin x - 1}$ là A. ℝ \ {k2π, k ∈ ℤ}...

Bài 1.31 trang 41 Toán 11 Tập 1: Cho góc α thỏa mãn $\frac{π}{2} < α < π, \cos α = - \frac{1}{\sqrt{3}} .$ Tính giá trị của các biểu thức sau: a) $\sin (α + \frac{π}{6})$ ;...

Bài 1.32 trang 41 Toán 11 Tập 1: Cho góc bất kì α. Chứng minh các đẳng thức sau: a) (sin α + cos α)² = 1 + sin 2α;...

Bài 1.33 trang 41 Toán 11 Tập 1: Tìm tập giá trị của các hàm số sau: a) $y = 2 \cos (2 x - \frac{π}{3}) - 1$ ...

Bài 1.34 trang 41 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) $\cos (3 x - \frac{π}{4}) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ ;...

Bài 1.35 trang 41 Toán 11 Tập 1: Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể...

Bài 1.36 trang 41 Toán 11 Tập 1: Khi một tia sáng truyền từ không khí vào mặt nước thì một phần tia sáng bị phản xạ trên bề mặt, phần còn lại bị khúc xạ như trong Hình 1.26...

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Bài 2: Công thức lượng giác

Bài 3: Hàm số lượng giác

Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương 1

1 574 22/03/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: