Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 1.32 trang 41 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

    Lời giải Bài 1.32 trang 41 Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 Tập 1.

    1 616 22/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 1  

    Bài 1.32 trang 41 Toán 11 Tập 1: Cho góc bất kì α. Chứng minh các đẳng thức sau:

    a) (sin α + cos α)2 = 1 + sin 2α;

    b) cos4 α – sin4 α = cos 2α.

    Lời giải:

    a) Áp dụng hệ thức lượng giác cơ bản: sin2 α + cos2 α = 1

    và công thức nhân đôi: sin 2α = 2sin α cos α.

    Ta có: VT = (sin α + cos α)2 = sin2 α + cos2 α + 2sin α cos α = 1 + sin 2α = VP (đpcm).

    b) Áp dụng hệ thức lượng giác cơ bản: sin2 α + cos2 α = 1

    và công thức nhân đôi: cos 2α = cos2 α – sin2 α.

    Ta có: VT = cos4 α – sin4 α = (cos2 α)2 – (sin2 α)2

    = (cos2 α + sin2 α)(cos2 α – sin2 α) = 1 . cos 2α = cos 2α = VP (đpcm).

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 1.23 trang 40 Toán 11 Tập 1: Biểu diễn các góc lượng giác α=−5π6β=π3, γ=25π3,δ=17π6 ,  trên đường tròn lượng giác. Các góc nào có điểm biểu diễn trùng nhau...

    Bài 1.24 trang 40 Toán 11 Tập 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai? A. sin(π – α) = sin α. B. cos(π – α) = cos α...

    Bài 1.25 trang 40 Toán 11 Tập 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai? A. cos(a – b) = cos a cos b – sin a sin b...

    Bài 1.26 trang 40 Toán 11 Tập 1: Rút gọn biểu thức M = cos(a + b) cos(a – b) – sin(a + b) sin(a – b), ta được: A. M = sin 4a. B. M = 1 – 2 cos2 a...

    Bài 1.27 trang 40 Toán 11 Tập 1: Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số y = cos x có tập xác định là ℝ...

    Bài 1.28 trang 40 Toán 11 Tập 1: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm tuần hoàn?

    A. y = tan x + x...

    Bài 1.29 trang 40 Toán 11 Tập 1: Đồ thị của các hàm số y = sin x và y = cos x cắt nhau tại bao nhiêu điểm có hoành độ thuộc đoạn −2π; 5π2...

    Bài 1.30 trang 40 Toán 11 Tập 1: Tập xác định của hàm số y=cosxsinx−1  là A. ℝ \ {k2π, k ∈ ℤ}...

    Bài 1.31 trang 41 Toán 11 Tập 1: Cho góc α thỏa mãn π2<α<π,cosα=−13. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) sinα+π6 ;...

    Bài 1.32 trang 41 Toán 11 Tập 1: Cho góc bất kì α. Chứng minh các đẳng thức sau: a) (sin α + cos α)2 = 1 + sin 2α;...

    Bài 1.33 trang 41 Toán 11 Tập 1: Tìm tập giá trị của các hàm số sau: a) y=2cos2x−π3−1...

    Bài 1.34 trang 41 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) cos3x−π4=−22 ;...

    Bài 1.35 trang 41 Toán 11 Tập 1: Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể...

    Bài 1.36 trang 41 Toán 11 Tập 1: Khi một tia sáng truyền từ không khí vào mặt nước thì một phần tia sáng bị phản xạ trên bề mặt, phần còn lại bị khúc xạ như trong Hình 1.26...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

    Bài 2: Công thức lượng giác

    Bài 3: Hàm số lượng giác

    Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

    Bài tập cuối chương 1

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 616 22/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: