Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 12 trang 98 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

    Lời giải Bài 12 trang 98 Toán 11 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 224 21/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 9 trang 98

    Bài 12 trang 98 Toán 11 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số. Tính xác suất của các biến cố:

    A: "Số được chọn chia hết cho 2 hoặc 7";

    B: "Số được chọn có tổng các chữ số là số chẵn".

    Lời giải:

    Dãy các số tự nhiên có 3 chữ số là 100; 101; 102; …; 999.

    Có tất cả 999−1001+1=900 số có ba chữ số.

    +) Gọi biến cố C “Số được chọn chia hết cho 2” và biến cố D “Số được chọn chia hết cho 7”.

    Biến cố CD “Số được chọn chia hết cho cả 2 và 7”.

    Biến cố C ∪ D “Số được chọn chia hết cho 2 hoặc 7”.

    Khi đó P(C ∪ D) = P(C) + P(D) – P(CD).

    Dãy các số có ba chữ số chia hết cho 2 là 100; 102; …; 998.

    Có tất cả 998−1002+1=450 số có ba chữ số chia hết cho 2.

    Do đó P(C)=450900=12.

    Dãy các số có ba chữ số chia hết cho 7 là 105; 112; 119; …; 994.

    Có tất cả 994−1057+1=128 số có ba chữ số chia hết cho 7.

    Do đó P(D)=128900=32225.

    Dãy các số có ba chữ số chia hết cho 2 và 7 là 112; 126; 140; …; 994.

    Có tất cả 994−11214+1=64 số có ba chữ số chia hết cho 2 và 7.

    Do đó P(CD) = 64900=16225.

    Suy ra PC∪D=12+32225−16225=257450.

    Vậy xác suất để số được chọn chia hết cho 2 hoặc 7 là 257450.

    +) Gọi biến cố E “Số được chọn có ba chữ số chẵn” và biến cố F “Số được chọn có 1 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ”.

    Biến cố E ∪ F “Số được chọn có tổng các chữ số là số chẵn”.

    Vì E và F xung khắc nên P(E ∪ F) = P(E) + P(F).

    Gọi số có ba chữ số chẵn có dạng abc¯ được lập từ các số {0; 2; 4; 6; 8}.

    Khi đó ta có 4 cách chọn a, 5 cách chọn b và 5 cách chọn c. Do đó có 4 × 5 × 5 = 100 cách chọn số có ba chữ số chẵn.

    Do đó P(E)=100900=19.

    Gọi số có ba chữ số có 1 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ có dạng abc¯ được lập từ các số {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}.

    Nếu a là số chẵn, b, c là số lẻ thì có 4 × 5 × 5 = 100 cách chọn.

    Nếu a là số lẻ, b là số chẵn, c là số lẻ thì có 5 × 5 × 5 = 125 cách chọn.

    Nếu a là số lẻ, b là số lẻ và c là số chẵn thì có 5 × 5 × 5 = 125 cách chọn.

    Do đó có 100 + 125 + 125 = 350 cách chọn số có ba chữ số có 1 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ.

    Suy ra P(F)=350900=718.

    Do đó PE∪F=19+718=12.

    Vậy xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là số chẵn là 12 .

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 1 trang 98 Toán 11 Tập 2: Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố "Tích số chấm xuất hiện là số lẻ". Biến cố nào sau đây xung khắc với biến cố A...

    Bài 2 trang 98 Toán 11 Tập 2: Cho A và B là hai biến cố độc lập. Biết P(A) = 0,4 và P(B) = 0,5. Xác suất của biến cố P(A ∪ B) là...

    Bài 3 trang 98 Toán 11 Tập 2: Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5" là...

    Bài 4 trang 98 Toán 11 Tập 2: Lấy ra ngẫu nhiên 2 quả bóng từ một hộp chứa 5 quả bóng xanh và 4 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng như nhau...

    Bài 5 trang 98 Toán 11 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên 2 đỉnh của một hình bát giác đều nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Xác suất để khoảng cách giữa hai đỉnh đó bằng R2 là...

    Bài 6 trang 98 Toán 11 Tập 2: Cho A và B là hai biến cố thoả mãn P(A) = 0,5; P(B) = 0,7 và P(A ∪ B) = 0,8. a) Tính xác suất của các biến cố AB , A¯B và A¯B¯ ...

    Bài 7 trang 98 Toán 11 Tập 2: Vệ tinh A lần lượt truyền một tin đến vệ tinh B cho đến khi vệ tinh B phản hồi là đã nhận được...

    Bài 8 trang 98 Toán 11 Tập 2: Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của biến cố "Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 6"...

    Bài 9 trang 98 Toán 11 Tập 2: Một hộp có 5 quả bóng xanh, 6 quả bóng đỏ và 4 quả bóng vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Chọn ra ngẫu nhiên từ hộp 4 quả bóng...

    Bài 10 trang 98 Toán 11 Tập 2: Cường, Trọng và 6 bạn nữ xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang để chụp ảnh. Tính xác suất của biến cố...

    Bài 11 trang 98 Toán 11 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên 3 trong số 24 đỉnh của một đa giác đều 24 cạnh. Tính xác suất của biến cố...

    Bài 12 trang 98 Toán 11 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số. Tính xác suất của các biến cố...

    Bài 13 trang 98 Toán 11 Tập 2: Cho hai giống cá kiếm mắt đen thuần chủng và mắt đỏ thuần chủng giao phối với nhau được F1 toàn cá kiếm mắt đen...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài tập cuối chương 8 trang 86

    Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất

    Bài 2: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất

    Bài 1: Vẽ hình khối bằng phần mềm GeoGebra. Làm kính 3D để quan sát ảnh nổi

    Bài 2: Ứng dụng lôgarit vào đo lường độ pH của dung dịch

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 224 21/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: