Vận dụng 4 trang 101 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Một vài mô hình toán học sử dụng hàm số mũ và hàm số lôgarit

Vận dụng 4 trang 101 Toán 11 Tập 2: (Tính cường độ của một trận động đất) Trận động đất năm 1906 ở San Francisco có cường độ ước tính là 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, một trận động đất mạnh đã xảy ra ở biên giới Colombia-Ecuador với biên độ mạnh gấp 4 lần. Hỏi trận động đất ở biên giới Colombia-Ecuador có cường độ là bao nhiêu độ Richter?

(Theo britannica.com)

Lời giải:

Vì trận động đất ở biên giới Colombia-Ecuador có biên độ mạnh gấp 4 lần biên độ trận động đất ở San Francisco nên ta có cường độ trận động đất ở biên giới Colombia-Ecuador là:

$M=\log \frac{4I}{S}$$=\log 4+\log \frac{I}{S}$ = log 4 + 8,3 $\approx$ 8,9 (độ Richter).

Vậy trận động đất ở biên giới Colombia-Ecuador có cường độ khoảng 8,9 độ Richter.