Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Vận dụng 2 trang 99 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

    Lời giải Vận dụng 2 trang 99 Toán 11 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 271 07/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Một vài mô hình toán học sử dụng hàm số mũ và hàm số lôgarit

    Vận dụng 2 trang 99 Toán 11 Tập 2:(Ước tính thời đại của các công cụ cổ đại)

    Dấu vết của gỗ bị đốt cháy cùng với các công cụ đá cổ đại trong một cuộc khai quật khảo cổ học được phát hiện có chứa khoảng 1,67% lượng carbon-14 ban đầu. Biết chu kì bán rã của carbon-14 là 5 730 năm (theo britannica.com), hãy ước tính khoảng thời gian cây bị chặt và đốt.

    Lời giải:

    Vì chu kì bán rã là thời gian cần thiết để một nửa số chất phóng xạ bị phân rã nên chu kì bán rã của carbon-14 là:

    50%A0 = A0×ek×5 730

    ⇒ 50% = ek×5 730

    ⇒ k×5 730 = ln(50%)

    ⇒ k = -ln25730 .

    Do dấu vết của gỗ bị đốt cháy cùng với các công cụ đá cổ đại trong một cuộc khai quật khảo cổ học được phát hiện có chứa khoảng 1,67% lượng carbon-14 ban đầu nên ta có:

    1,67%A0 = A0×ek×t

    ⇒ 1,67% = ek×t

    ⇒ kt = ln(1,67%)

    ⇒ t=−5730⋅ln(1,67%)ln2≈33830 (năm).

    Vậy thời gian cây bị chặt và đốt khoảng 33 830 năm.

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Vận dụng 1 trang 99 Toán 11 Tập 2: (Ước tính dân số) Năm 2020, dân số thế giới khoảng 7 795 triệu người và tỉ lệ tăng dân số là 1,05% mỗi năm (theo danso.org)...

    Vận dụng 2 trang 99 Toán 11 Tập 2:(Ước tính thời đại của các công cụ cổ đại) Dấu vết của gỗ bị đốt cháy cùng với các công cụ đá cổ đại trong một cuộc khai quật khảo cổ học...

    Vận dụng 4 trang 101 Toán 11 Tập 2: (Tính cường độ của một trận động đất) Trận động đất năm 1906 ở San Francisco có cường độ ước tính là 8,3 độ Richter...

    Vận dụng 5 trang 101 Toán 11 Tập 2: (Tính mức cường độ âm) Cường độ của âm thanh giao thông tại một ngã tư đông đúc đo được là 2,0 × 10−5 W/m2...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

    Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm

    Bài 33: Đạo hàm cấp hai

    Bài tập cuối chương 9 trang 97

    Hoạt động thực hành trải nghiệm Hình học

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 271 07/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: