Từ đó vẽ đồ thị hàm số y = sin2x

Giải Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác

Video Giải Bài 4 trang 17 SGK Toán lớp 11 Đại số

Bài 4 trang 17 SGK Toán lớp 11 Đại số: Chứng minh rằng $\sin 2(\mathrm{x}+\mathrm{k\pi })=\sin 2\mathrm{x}$ với mọi số nguyên k. Từ đó vẽ đồ thị hàm số y = sin2x.

Lời giải:

Hàm y = sinx là hàm tuần hoàn với chu kì $2\mathrm{\pi }$ nên ta có: 

 

Ta có:

f(x) = sin2x

Do đó hàm số y = sin2x tuần là hàm tuần hoàn với chu kì  $\pi$.

Xét hàm số y = sin2x trên đoạn $\left[0;\mathrm{\pi }\right]$ .

Ta lấy các điểm đặc biệt như sau:

x	0	$\frac{\pi }{4}$	$\frac{\pi }{2}$	$\frac{3\pi }{4}$	$\pi$
y = sin 2x	0	1	0	-1	0

Từ đó ta có đồ thị hàm số y = sin2x trên đoạn $\left[0;\mathrm{\pi }\right]$, ta tịnh tiến song song với trục Ox các đoạn có độ dài $\mathrm{\pi }$ ta được đồ thị hàm số y = sin2x trên R.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 4 SGK Toán lớp 11 Đại số: Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy tính sinx, cosx với x là các số.... 

Hoạt động 2 trang 6 SGK Toán lớp 11 Đại số: Hãy so sánh các giá trị sinx và sin(-x), cosx và cos(-x)... 

Hoạt động 3 trang 6 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tìm những số T sao cho f(x + T) với mọi x thuộc tập xác định của hàm số sau ... 

Bài 1 trang 17 SGK Toán lớp 11 Đại số: Hãy xác định giá trị của x...

Bài 2 trang 17 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tìm tập xác định của các hàm số...

Bài 3 trang 17 SGK Toán lớp 11 Đại số: Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, hãy vẽ đồ thị hàm số y = |sinx|...

Bài 5 trang 18 SGK Toán lớp 11 Đại số: Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx, tìm các giá trị của x để cosx=$\frac{1}{2}$...

Bài 6 trang 18 SGK Toán lớp 11 Đại số: Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm các khoảng giá trị của x...

Bài 7 trang 18 SGK Toán lớp 11 Đại số: Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx, tìm các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị âm...

Bài 8 trang 18 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số...

Lý thuyết Hàm số lượng giác

Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án