Tìm những số T sao cho f(x + T) với mọi x thuộc tập xác định của hàm số sau

Giải Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác

Video Giải Hoạt động 3 trang 6 SGK Toán lớp 11 Đại số

Hoạt động 3 trang 6 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tìm những số T sao cho f(x + T) với mọi x thuộc tập xác định của hàm số sau:

a) f(x) = sin x

b) f(x) = tan x

Lời giải:

a) f(x) = sin x

 $\mathrm{T}=\mathrm{k}2\mathrm{\pi }(\mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}})$

vì $\mathrm{f}(\mathrm{x}+\mathrm{T})=\sin (\mathrm{x}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi })=\mathrm{sinx}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$

b) f(x) = tan x 

$\mathrm{T}=\mathrm{k\pi }(\mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}})$

 vì $\mathrm{f}(\mathrm{x}+\mathrm{T})=\tan (\mathrm{x}+\mathrm{k\pi })=\mathrm{tanx}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 4 SGK Toán lớp 11 Đại số: Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy tính sinx, cosx với x là các số.... 

Hoạt động 2 trang 6 SGK Toán lớp 11 Đại số: Hãy so sánh các giá trị sinx và sin(-x), cosx và cos(-x)... 

Bài 1 trang 17 SGK Toán lớp 11 Đại số: Hãy xác định giá trị của x...

Bài 2 trang 17 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tìm tập xác định của các hàm số...

Bài 3 trang 17 SGK Toán lớp 11 Đại số: Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, hãy vẽ đồ thị hàm số y = |sinx|...

Bài 4 trang 17 SGK Toán lớp 11 Đại số: Từ đó vẽ đồ thị hàm số y = sin2x...

Bài 5 trang 18 SGK Toán lớp 11 Đại số: Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx, tìm các giá trị của x để cosx=$\frac{1}{2}$...

Bài 6 trang 18 SGK Toán lớp 11 Đại số: Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm các khoảng giá trị của x...

Bài 7 trang 18 SGK Toán lớp 11 Đại số: Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx, tìm các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị âm...

Bài 8 trang 18 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số...

Lý thuyết Hàm số lượng giác

Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án