Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Hãy xác định giá trị của x

    Với giải Bài 1 trang 17 SGK Toán lớp 11 Đại số và giải tích được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Mời các bạn đón xem:

    1 1,829 18/10/2022
    Trang trước
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác

    Video Giải Bài 1 trang 17 SGK Toán lớp 11 Đại số

    Bài 1 trang 17 SGK Toán lớp 11 Đại số: Hãy xác định giá trị của x trên đoạn [−π;3π2] để hàm số y = tanx:

    a) Nhận giá trị bằng 0;

    b) Nhận giá trị bằng 1;

    c) Nhận giá trị dương;

    d) Nhận giá trị âm.

    Lời giải:

    a) Hàm số y = tan x nhận giá trị bằng 0.

    Hãy xác định giá trị của x trên đoạn để hàm số y = tanx (ảnh 1)

    Suy ra: tanx=0⇒x=kπ,(k∈ℤ)

    Vì x∈[−π;3π2] chọn k∈{−1;0;1}

    Với k=−1⇒x=−π⇒tan(−π)=0 (thỏa mãn)

    Với k=0⇒x=0⇒tan0=0 (thỏa mãn)

    Với k=1⇒x=π⇒tan(π)=0 (thỏa mãn)

    Vậy x∈{−π;0;π} thì hàm số y=tanx nhận giá trị bằng 0 trên [−π;3π2].

    b) Hàm số y = tan x nhận giá trị bằng 1

    Hãy xác định giá trị của x trên đoạn để hàm số y = tanx (ảnh 1)

    Suy ra: tanx=1⇒x=π4+kπ,(k∈ℤ)

    Vì x∈[−π;3π2] chọn k∈{−1;0;1}

    Với k=−1⇒x=−3π4⇒tan−3π4=1 (thỏa mãn)

    Với k=0⇒x=π4⇒tanπ4=1 (thỏa mãn)

    Với k=1⇒x=5π4⇒tan5π4=1 (thỏa mãn)

    Vậy x∈{−3π4;π4;5π4} thì hàm số y = tan x nhận giá trị bằng 1 trên [−π;3π2].

    Dựa vào đồ thị hàm số y = tan x trên đoạn [−π;3π2] ta có:

    c) Dựa vào đồ thị

    Hãy xác định giá trị của x trên đoạn để hàm số y = tanx (ảnh 1)

    tan x > 0 khi x∈(−π;−π2)∪(0;π2)∪(π;3π2)

    d) Dựa vào đồ thị

    Hãy xác định giá trị của x trên đoạn để hàm số y = tanx (ảnh 1)

     Ta thấy tan x < 0 khi x∈(−π2;0)∪(π2;π)

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

    Hoạt động 1 trang 4 SGK Toán lớp 11 Đại số: Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy tính sinx, cosx với x là các số.... 

    Hoạt động 2 trang 6 SGK Toán lớp 11 Đại số: Hãy so sánh các giá trị sinx và sin(-x), cosx và cos(-x)... 

    Hoạt động 3 trang 6 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tìm những số T sao cho f(x + T) với mọi x thuộc tập xác định của hàm số sau ... 

    Bài 2 trang 17 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tìm tập xác định của các hàm số...

    Bài 3 trang 17 SGK Toán lớp 11 Đại số: Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, hãy vẽ đồ thị hàm số y = |sinx|...

    Bài 4 trang 17 SGK Toán lớp 11 Đại số: Từ đó vẽ đồ thị hàm số y = sin2x...

    Bài 5 trang 18 SGK Toán lớp 11 Đại số: Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx, tìm các giá trị của x để =12...

    Bài 6 trang 18 SGK Toán lớp 11 Đại số: Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm các khoảng giá trị của x...

    Bài 7 trang 18 SGK Toán lớp 11 Đại số: Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx, tìm các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị âm...

    Bài 8 trang 18 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số...

    Lý thuyết Hàm số lượng giác

    Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,829 18/10/2022
    Trang trước
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: