Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tính số hạng đầu và công sai của nó

    Với giải Bài tập 1 trang 97 SGK Toán lớp 11 Đại số được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Mời các bạn đón xem:

    1 543 03/11/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 3: Cấp số cộng

    Video Giải Bài tập 1 trang 97 SGK Toán lớp 11 Đại số

    Bài tập 1 trang 97 SGK Toán lớp 11 Đại số: Trong các dãy số (un) sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? Tính số hạng đầu và công sai của nó.

    a) un = 5 – 2n

    b) un=n2−1

    c) un = 3n

    d) un=7−3n2

    Lời giải:

    a) Ta có:

    u1 = 5 – 2.1 = 3

    un+1 – un = 5 – 2(n + 1) – 5 + 2n

    = 5 – 2n – 2 – 5 + 2n =  – 2 ∀n∈ℕ*

    Suy ra un+1 = un – 2 

    Vậy (un) là cấp số cộng có u1 = 3, công sai d = – 2

    b) Ta có: u1=12−1=−12

    un+1–un=n+12−1−n2+1 

    =n+12−n2=12, ∀n∈ℕ*

    Suy ra un+1=un+12,∀n∈ℕ*

    Vậy (un) là cấp số cộng có u1=−12, công sai d=12.

    c) Ta có

    un+1 – un = 3n+1 – 3n = 3. 3n – 3n = 2.3n

    Vậy (un) không là cấp số cộng.

    Cách khác:

    un = 3n  suy ra u1 = 3

    Giả sử n≥1, xét hiệu sau:

    un+1 – un = 3n+1 – 3n

    = 3. 3n – 3n = 2.3n

    un – un-1 = 3n – 3n-1

    = 3. 3n-1 = (3 – 1).3n-1 = 2.3n-1

    Suy ra un+1–un≠un–un−1 (vì 3n≠3n−1,∀n)

    Vậy (un) không là cấp số cộng.

    d) Ta có: u1=7−3.12=2

    Với mọi n∈ℕ* ta có:

    un+1−un=7−3n+12−7−3n2=7−3n−3−7+3n2=−32

    Suy ra un+1=un−32,∀n∈ℕ*

    Vậy (un) là cấp số cộng có u1 = 2, công sai d=−32.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

    Hoạt động 1 trang 93 SGK Toán lớp 11 Đại số: Từ đó chỉ ra một quy luật rồi viết tiếp năm số hạng của dãy theo quy luật đó...

    Hoạt động 2 trang 93 SGK Toán lớp 11 Đại số: Viết dạng khai triển của nó...

    Hoạt động 3 trang 94 SGK Toán lớp 11 Đại số: Nếu tháp có 100 tầng thì cần bao nhiêu que diêm để xếp tầng đế của tháp...

    Hoạt động 4 trang 96 SGK Toán lớp 11 Đại số: Hãy chép lại bảng trên và viết các số hạng của cấp số đó vào dòng thứ hai theo thứ tự ngược lại...

    Bài tập 2 trang 97 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng sau...

    Bài tập 3 trang 97 SGK Toán lớp 11 Đại số: Lập bảng theo mẫu sau và điền số thích hợp vào ô trống...

    Bài tập 4 trang 98 SGK Toán lớp 11 Đại số: Viết công thức để tìm độ cao của một bậc tùy ý so với mặt sân...

    Bài tập 5 trang 98 SGK Toán lớp 11 Đại số: Từ 0 giờ đến 12 giờ trưa, đồng hồ đánh bao nhiêu tiếng...

    Lý thuyết Cấp số cộng

    Trắc nghiệm Cấp số cộng có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 543 03/11/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: