Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tìm cấp số nhân có sáu số hạng

    Với giải Bài tập 4 SGK trang 104 Toán lớp 11 Đại số được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Mời các bạn đón xem:

    1 514 10/11/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 4: Cấp số nhân

    Video Giải Bài tập 4 SGK trang 104 Toán lớp 11 Đại số

    Bài tập 4 SGK trang 104 Toán lớp 11 Đại số: Tìm cấp số nhân có sáu số hạng, biết rằng tổng của năm số hạng đầu là 31 và tổng của năm số hạng sau là 62.

    Lời giải:

    Giả sử có cấp số nhân: u1, u2, u3, u4, u5, u6

    Theo giả thiết ta có:

    u1 + u2 + u3 + u4 + u5 = 31      (1)

    u2 + u3 + u4 + u5 + u6 = 62      (2)

    Nhân hai vế của (1) với q, ta được:

    u1q + u2q + u3q + u4q + u5q = 31q

    ⇔ u2 + u3 + u4 + u5 + u6 = 31q       (3)

    Từ (2) và (3) suy ra 62 = 31.q

    Suy ra q = 2

    Ta có S5 = 31

     ⇔u11−251−2=31

    ⇔31u1=31⇔u1=1

    Vậy ta có cấp số nhân là: 1, 2, 4, 8, 16, 32.

    Cách khác:

    Ta có: S5=u1.1−q51−q

    S5’= u2 + u3 + u4 + u5 + u6

    = u1q + u2q + u3q + u4q + u5q

    = q.( u1 + u2 + u3 + u4 + u5)

    = q. S5

    Mà S5 = 31, S5’= 62

    Khi đó q = 2

    ⇒u1=S5.1−q1−q5=1

    Vậy ta có cấp số nhân là 1, 2, 4, 8, 16, 32.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

    Hoạt động 1 trang 98 SGK Toán lớp 11 Đại số: Hãy cho biết số hạt thóc ở các ô từ ô thứ nhất đến thứ sáu của bàn cờ...

    Hoạt động 2 trang 99 SGK Toán lớp 11 Đại số: Hãy đọc hoạt động 1 và cho biết ô thứ 11 có bao nhiêu hạt thóc...

    Hoạt động 3 trang 101 SGK Toán lớp 11 Đại số: Nêu nhận xét tổng quát từ kết quả trên...

    Hoạt động 4 trang 101 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tính tổng số các hạt thóc ở 11 ô đầu của bàn cờ nêu ở hoạt động 1...

    Hoạt động 5 trang 102 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tính tổng ...

    Bài tập 1 SGK trang 103 Toán lớp 11 Đại số: Chứng minh các dãy số...

    Bài tập 2 SGK trang 103 Toán lớp 11 Đại số: Hỏi số 192 là số hạng thứ mấy...

    Bài tập 3 SGK trang 103 Toán lớp 11 Đại số: Tìm các số hạng của cấp số nhân...

    Bài tập 5 SGK trang 104 Toán lớp 11 Đại số: Hỏi với mức tăng như vậy thì sau 5 năm, 10 năm số dân của tỉnh đó là bao nhiêu...

    Bài tập 6 SGK trang 104 Toán lớp 11 Đại số: Cho hình vuông C1 có cạnh bằng 4...

    Lý thuyết Cấp số nhân

    Lý thuyết Cấp số nhân

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 514 10/11/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: