Hỏi với mức tăng như vậy thì sau 5 năm, 10 năm số dân của tỉnh đó là bao nhiêu

Giải Toán 11 Bài 4: Cấp số nhân

Video Giải Bài tập 5 SGK trang 104 Toán lớp 11 Đại số

Bài tập 5 SGK trang 104 Toán lớp 11 Đại số: Tỉ lệ tăng dân số của tỉnh X là 1,4%. Biết rằng số dân của tỉnh hiện nay là 1,8 triệu người. Hỏi với mức tăng như vậy thì sau 5 năm, 10 năm số dân của tỉnh đó là bao nhiêu?

Lời giải:

Giả sử số dân của một tỉnh đó hiện nay là N. Vì tỉ lệ tăng dân số là 1,4% nên sau một năm, số dân tăng thêm là 1,4%.N

Vậy số dân của tỉnh đó vào năm sau là

$$\begin{gathered} N+1,4\%.N \\ =101,4\%.N \\ =\frac{101,4}{100}\cdot N \end{gathered}$$

Như vậy số dân của tỉnh đó sau mỗi năm lập thành cấp số nhân. Hiện tại: u₁ = N

Sau 1 năm: $u_2=\frac{101,4}{100}\cdot N$

Sau 2 năm: $u_3={\left(\frac{101,4}{100}\right)}^2\cdot N$; ...

Vậy nếu N = 1,8 triệu người

Áp dụng công thức tính số hạng tổng quát của cấp số nhân thì:

Sau 5 năm số dân của tỉnh là

$u_6={\left(\frac{101,4}{100}\right)}^5\cdot 1,8\approx 1,9$ (triệu người)

Vậy sau 10 năm số dân của tỉnh là

$u_{11}={\left(\frac{101,4}{100}\right)}^{10}\cdot 1,8\approx 2,1$ (triệu người).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 98 SGK Toán lớp 11 Đại số: Hãy cho biết số hạt thóc ở các ô từ ô thứ nhất đến thứ sáu của bàn cờ...

Hoạt động 2 trang 99 SGK Toán lớp 11 Đại số: Hãy đọc hoạt động 1 và cho biết ô thứ 11 có bao nhiêu hạt thóc...

Hoạt động 3 trang 101 SGK Toán lớp 11 Đại số: Nêu nhận xét tổng quát từ kết quả trên...

Hoạt động 4 trang 101 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tính tổng số các hạt thóc ở 11 ô đầu của bàn cờ nêu ở hoạt động 1...

Hoạt động 5 trang 102 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tính tổng S=1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3^2}$+...+$\frac{1}{3^n}$...

Bài tập 1 SGK trang 103 Toán lớp 11 Đại số: Chứng minh các dãy số...

Bài tập 2 SGK trang 103 Toán lớp 11 Đại số: Hỏi số 192 là số hạng thứ mấy...

Bài tập 3 SGK trang 103 Toán lớp 11 Đại số: Tìm các số hạng của cấp số nhân...

Bài tập 4 SGK trang 104 Toán lớp 11 Đại số: Tìm cấp số nhân có sáu số hạng...

Bài tập 6 SGK trang 104 Toán lớp 11 Đại số: Cho hình vuông $C_1$ có cạnh bằng 4...

Lý thuyết Cấp số nhân

Lý thuyết Cấp số nhân