Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hình vuông C1 có cạnh bằng 4

    Với giải Bài tập 6 SGK trang 104 Toán lớp 11 Đại số được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Mời các bạn đón xem:

    1 1,676 10/11/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 4: Cấp số nhân

    Video Giải Bài tập 6 SGK trang 104 Toán lớp 11 Đại số

    Bài tập 6 SGK trang 104 Toán lớp 11 Đại số: Cho hình vuông C1 có cạnh bằng 4. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông C2 (h.44). Từ hình vuông C2 lại tiếp tục như trên để được hình vuông C3,… Tiếp tục quá trình trên, ta nhận được các dãy các hình vuông C1, C2, C3, …,Cn,…

    Gọi an là độ dài cạnh của hình vuông Cn. Chứng minh dãy số (an) là một cấp số nhân.

    Cho hình vuông C1 có cạnh bằng 4 (ảnh 1)

    Lời giải:

    Cho hình vuông C1 có cạnh bằng 4 (ảnh 1)

    Xét dãy số (an), ta có a1 = 4.

    Gọi an là cạnh hình vuông Cn.

    Ta tính cạnh hình vuông an+1 như sau:

    Xét tam giác BEF vuông tại B có:

    BE=34BA=3an4, BF=14BC=an4

    Do đó

    EF=BE2+BF2 =3an42+an42=104an

    hay an+1=104an

    Vậy dãy số (an) là cấp số nhân với số hạng đầu là a1 = 4 và công bội q=104

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

    Hoạt động 1 trang 98 SGK Toán lớp 11 Đại số: Hãy cho biết số hạt thóc ở các ô từ ô thứ nhất đến thứ sáu của bàn cờ...

    Hoạt động 2 trang 99 SGK Toán lớp 11 Đại số: Hãy đọc hoạt động 1 và cho biết ô thứ 11 có bao nhiêu hạt thóc...

    Hoạt động 3 trang 101 SGK Toán lớp 11 Đại số: Nêu nhận xét tổng quát từ kết quả trên...

    Hoạt động 4 trang 101 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tính tổng số các hạt thóc ở 11 ô đầu của bàn cờ nêu ở hoạt động 1...

    Hoạt động 5 trang 102 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tính tổng ...

    Bài tập 1 SGK trang 103 Toán lớp 11 Đại số: Chứng minh các dãy số...

    Bài tập 2 SGK trang 103 Toán lớp 11 Đại số: Hỏi số 192 là số hạng thứ mấy...

    Bài tập 3 SGK trang 103 Toán lớp 11 Đại số: Tìm các số hạng của cấp số nhân...

    Bài tập 4 SGK trang 104 Toán lớp 11 Đại số: Tìm cấp số nhân có sáu số hạng...

    Bài tập 5 SGK trang 104 Toán lớp 11 Đại số: Hỏi với mức tăng như vậy thì sau 5 năm, 10 năm số dân của tỉnh đó là bao nhiêu...

    Lý thuyết Cấp số nhân

    Lý thuyết Cấp số nhân

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,676 10/11/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: