Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Sách bài tập Toán 9 Bài 3 (Chân trời sáng tạo): Hình cầu

    Với giải sách bài tập Toán 9 Bài 3: Hình cầu sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 9 Bài 3.

    1 245 11/07/2025
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 3: Hình cầu

    Bài 1 trang 106 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tính diện tích mặt cầu và thể tích của hình cầu sau:

    Tính diện tích mặt cầu và thể tích của hình cầu sau trang 106 sách bài tập Toán 9 Tập 2

    Lời giải:

    ⦁ Hình 6a:

    Diện tích của mặt cầu là:

    S = 4πR2 = 4.π.62 = 144π (m2).

    Thể tích của hình cầu là:

    V=43πR3=43⋅π⋅63=288π(m3).

    ⦁ Hình 6b:

    Bán kính của hình cầu là: 14 : 2 = 7 (dm).

    Diện tích của mặt cầu là:

    S = 4πR2 = 4.π.72 = 196π (cm2).

    Thể tích của hình cầu là:

    V=43πR3=43⋅π⋅73=1  372π3 (cm3).

    ⦁ Hình 6c:

    Bán kính của hình cầu là: 26 : 2 = 13 (dm).

    Diện tích của mặt cầu là:

    S = 4πR2 = 4.π.132 = 676π (dm2).

    Thể tích của hình cầu là:

    V=43πR3=43⋅π⋅133=8  788π3 (dm3).

    Bài 2 trang 106 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một trái bóng nổi trên mặt nước yên lặng (Hình 7). Đường viền của mặt nước và trái bóng có dạng hình gì?

    Một trái bóng nổi trên mặt nước yên lặng (Hình 7). Đường viền của mặt nước và trái bóng có dạng hình gì

    Lời giải:

    Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì phần chung của mặt cầu và mặt phẳng là một hình tròn.

    Do đó, đường viền của mặt nước và trái bóng có dạng đường tròn.

    Bài 3 trang 107 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tính diện tích của mặt cầu có thể tích là:

    a) 450 m3;

    b) 250 dm3;

    c) 62 cm3.

    (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét vuông, đềximét vuông, xăngtimét vuông.)

    Lời giải:

    a) Ta có: V=43πR3, suy ra R=3V4π3=3⋅4504π3=6752π3 (m);

    Khi đó, S=4πR2=4⋅π⋅6752π32≈284 (m2).

    b) Ta có: V=43πR3, suy ra R=3V4π3=3⋅2504π3=3752π3 (dm);

    Khi đó, S=4πR2=4⋅π⋅3752π32≈192 (dm2).

    c) Ta có: V=43πR3, suy ra R=3V4π3=3⋅624π3=932π3 (cm);

    Khi đó, S=4πR2=4⋅π⋅932π32≈76 (cm2).

    Bài 4 trang 107 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tính thể tích của hình cầu có diện tích mặt cầu là:

    a) 170 m2;

    b) 190 dm2;

    c) 1 973 cm2.

    (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét khối, đềximét khối, xăngtimét khối.)

    Lời giải:

    a) Ta có: S = 4πR2, suy ra R=S4π=1704π (m).

    Khi đó, V=43πR3=43π1704π3≈208 (m3).

    b) Ta có: S = 4πR2, suy ra R=S4π=1904π (dm).

    Khi đó, V=43πR3=43π1904π3≈246 (dm3).

    c) Ta có: S = 4πR2, suy ra R=S4π=1  9734π (cm).

    Khi đó, V=43πR3=43π1  9734π3≈8  241 (cm3).

    Bài 5 trang 107 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho biết 1 cm3 thép có khối lượng là 7,85 g. Với 2 kg thép thì chế tạo được bao nhiêu viên bi đặc dạng hình cầu có bán kính 0,8 cm (bỏ qua hao hụt trong quá trình chế tạo)?

    Lời giải:

    Thể tích của viên bi đặc đó là: 43⋅π⋅0,83=256π375 (cm3).

    Khối lượng của một viên bi là:

    256π375⋅7,85=10  048π1  875(g).

    Ta có: 2 kg = 2 000 (g) và 2  000:10  048π1  875≈118,796.

    Vậy với 2 kg thép thì chế tạo được 118 viên bi.

    Bài 6 trang 107 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một vật thể đặc gồm một phần dạng nửa hình cầu và một phần dạng hình nón với các số đo như Hình 8. Tính thể tích và diện tích bề mặt của vật thể này (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của xăngtimét khối, xăngtimét vuông).

    Một vật thể đặc gồm một phần dạng nửa hình cầu và một phần dạng hình nón với các số đo như Hình 8

    Lời giải:

    Chiều cao của hình nón là:

    h=l2−r2=352−212=784=28 (cm).

    ⦁ Thể tích của hình nón là:

    V1=13⋅π⋅212⋅28=4  116π (cm3).

    Thể tích của nửa hình cầu là:

    V2=12⋅43⋅π⋅213=6  174π (cm3).

    Thể tích của vật thể là:

    V = V1 + V2 = 4 116π + 6 174π = 10 290π ≈ 32 327 (cm3).

    ⦁ Diện tích xung quanh của hình nón là:

    S1 = π.21.35 = 735π (cm2).

    Diện tích bề mặt của nửa hình cầu là:

    S2=12⋅4π⋅212=882π(cm2).

    Diện tích bề mặt của vật thể là:

    S = S1 + S2 = 735π + 882π = 1 617π ≈ 5 080 (cm2).

    Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán lớp 9 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 3: Đa giác đều và phép quay

    Bài tập cuối chương 9

    Bài 1: Hình trụ

    Bài 2: Hình nón

    Bài tập cuối chương 10

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 245 11/07/2025
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: