Một nhóm người gồm 3 bạn nam và 3 bạn nữ mua 6 chiếc vé xem phim
Lời giải Bài 8.31 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức Ôn tập chương 8
Bài 8.31 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Một nhóm người gồm 3 bạn nam và 3 bạn nữ mua 6 chiếc vé xem phim với các chỗ ngồi liên tiếp nhau.
a) Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi sao cho các bạn nam và các bạn nữ ngồi xen kẽ nhau?
b) Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi sao cho các bạn nữ ngồi liên tiếp nhau ?
Lời giải:
a)
Để tiện hình dung, ta đánh số các chiếc ghế từ trái qua phải 1, 2, 3, 4, 5, 6.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Để các bạn nam, nữ ngồi xen kẽ thì có hai phương án:
– Phương án 1: các bạn nữ ngồi các ghế 1, 3 và 5, các bạn nam ngồi các ghế 2, 4 và 6;
– Phương án 2: các bạn nữ ngồi các ghế 2, 4 và 6, các bạn nam ngồi các ghế 1, 3 và 5;
Ta hãy đếm số cách ngồi theo từng phương án. Với mỗi phương án, mỗi cách ngồi có được thực hiện qua 2 công đoạn:
– Công đoạn 1: xếp chỗ cho các bạn nữ;
– Công đoạn 2: xếp chỗ cho các bạn nam.
Số cách xếp chỗ cho 3 bạn nữ vào 3 chỗ ngồi chính là số hoán vị của 3, nghĩa là:
3! = 3.2.1 = 6 (cách).
Tương tự, số cách xếp chỗ cho 3 bạn nam vào 3 chỗ ngồi là:
3! = 3.2.1 = 6 (cách).
Vì vậy, theo quy tắc nhân, số cách xếp chỗ ngồi của mỗi phương án là:
6.6 = 36 (cách).
Như vậy, theo quy tắc cộng thì tổng số các cách xếp chỗ là:
36 + 36 = 72 (cách).
b)
Để xếp các bạn nữ ngồi liên tiếp nhau, ta có 4 phương án:
– Phương án 1: các bạn nữ ngồi các ghế 1, 2 và 3;
– Phương án 2: các bạn nữ ngồi các ghế 2, 3 và 4;
– Phương án 3: các bạn nữ ngồi các ghế 3, 4 và 5;
– Phương án 4: các bạn nữ ngồi các ghế 4, 5 và 6.
Với mỗi phương án, việc xếp chỗ cho nhóm bạn có thể được thực hiện qua hai công đoạn:
– Công đoạn 1: xếp chỗ cho các bạn nữ;
– Công đoạn 2: xếp chỗ cho các bạn nam.
Tương tự như a), số cách xếp chỗ cho 3 bạn nữ vào 3 chỗ ngồi và số cách xếp chỗ cho 3 bạn nam vào 3 chỗ ngồi đều bằng 6.
Do đó, số cách xếp chỗ theo mỗi phương án đều là 36. Vì vậy, theo quy tắc cộng tổng số các cách ngồi là:
36 + 36 + 36 + 36 = 144 (cách).
Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 8.18 trang 58 SBT Toán 10 Tập 2: Có 5 nhà xe vận chuyển hành khách giữa Hà Nội và Hải...
Bài 8.19 trang 58 SBT Toán 10 Tập 2: Số các số tự nhiên chẵn có ba chữ số, các chữ số đôi một...
Bài 8.20 trang 58 SBT Toán 10 Tập 2: Số các số tự nhiên trong khoảng từ 3 000 đến 4 000, chia...
Bài 8.21 trang 58 SBT Toán 10 Tập 2: Cho số nguyên dương n ≥ 4. Người ta đánh dấu n điểm...
Bài 8.22 trang 58 SBT Toán 10 Tập 2: Có 3 ứng viên cho 1 vị trí làm việc. Hội đồng tuyển...
Bài 8.23 trang 58 SBT Toán 10 Tập 2: Tại một cuộc họp của học sinh các lớp 10A, 10B, 10C,...
Bài 8.24 trang 58 SBT Toán 10 Tập 2: Người ta muốn thành lập một uỷ ban gồm 6 thành viên,...
Bài 8.25 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Có 3 cặp vợ chồng mua 6 vé xem phim với các chỗ ngồi...
Bài 8.26 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Tổng các hệ số của các đơn thức trong khai triển của (1...
Bài 8.27 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Giá trị của biểu thức bằng...
Bài 8.28 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 3 bạn nữ thành một...
Bài 8.29 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Một phòng thi có 4 hàng bàn ghế, mỗi hàng có 5 bộ bàn...
Bài 8.30 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Ông giám đốc vườn thú mua 10 con vật để nhốt vào 10...
Bài 8.32 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Trong phần ca nhạc tại một cuộc gặp mặt của một nhóm...
Bài 8.33 trang 60 SBT Toán 10 Tập 2: Trong hình sau đây, mỗi cạnh của tam giác đều được...
Bài 8.34 trang 60 SBT Toán 10 Tập 2: Hình sau đây được tạo thành từ hai họ đường thẳng...
Bài 8.35 trang 60 SBT Toán 10 Tập 2: Có bao nhiêu dãy kí tự gồm 4 chữ cái...
Bài 8.36 trang 60 SBT Toán 10 Tập 2: Tính ...
Bài 8.37 trang 60 SBT Toán 10 Tập 2: Giả sử hệ số của x trong khai triển của...
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) – Kết nối tri thức
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (ngắn nhất) – Kết nối tri thức
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn lớp 10 - KNTT
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Kết nối tri thức
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Kết nối tri thức
- Văn mẫu lớp 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Ngữ văn 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Global Success – Kết nối tri thức
- Giải sbt Tiếng Anh 10 Global Success – Kết nối tri thức
- Ngữ pháp Tiếng Anh 10 Global success
- Bài tập Tiếng Anh 10 Global success theo Unit có đáp án
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 10 Global success đầy đủ nhất
- Giải sgk Vật lí 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Vật lí 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Vật lí 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Vật lí 10 – Kết nối tri thức
- Chuyên đề dạy thêm Vật lí 10 cả 3 sách (2024 có đáp án)
- Giải sgk Hóa học 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Hóa học 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Hóa học 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Hóa học 10 – Kết nối tri thức
- Chuyên đề dạy thêm Hóa 10 cả 3 sách (2024 có đáp án)
- Giải sgk Sinh học 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Sinh học 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Sinh học 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Sinh học 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Lịch sử 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Lịch sử 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Lịch sử 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Lịch sử 10 - Kết nối tri thức
- Giải sgk Địa lí 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Địa Lí 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Địa lí 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Địa lí 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Công nghệ 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công nghệ 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Kinh tế và pháp luật 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết KTPL 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng - an ninh 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Giáo dục quốc phòng 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Giáo dục quốc phòng 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Hoạt động trải nghiệm 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Tin học 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Tin học 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Tin học 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Tin học 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Giáo dục thể chất 10 – Kết nối tri thức