Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Một cửa hàng bán lẻ bán hai loại hạt cà phê. Loại thứ nhất giá 140 nghìn đồng

    Lời giải bài 2.5 trang 19 SBT Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 10 Tập 1.

    1 6,860 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán lớp 10 Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài 2.5 trang 19 SBT Toán 10 Tập 1: Một cửa hàng bán lẻ bán hai loại hạt cà phê. Loại thứ nhất giá 140 nghìn đồng/kg và loại thứ hai giá 180 nghìn đồng/kg. Cửa hàng trộn x kg loại thứ nhất và y kg loại thứ hai sao cho hạt cà phê đã trộn có giá không quá 170 nghìn đồng/kg.

    a) Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y thỏa mãn điều kiện đề bài.

    b) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình tìm được ở câu a trên mặt phẳng tọa độ.

    Lời giải:

    a) Giá tiền của x kg cà phê loại thứ nhất là 140x (nghìn đồng).

    Giá tiền của y kg cà phê loại thứ hai là 180y (nghìn đồng).

    Tổng số tiền khi trộn x kg loại thứ nhất và y kg loại thứ hai là: 140x + 180y (nghìn đồng).

    Tổng số kg cà phê sau khi trộn x kg loại thứ nhất và y kg loại thứ hai là: x + y (kg).

    Giá của cà phê sau khi trộn có giá cao nhất là 170 nghìn đồng/kg nên số tiền cao nhất thu được khi bán x + y kg cà phê là 170(x + y) (nghìn đồng).

    Khi đó ta có bất phương trình 140x + 180y ≤ 170(x + y).

    ⇒ 140x - 170x + 180y - 170y ≤ 0

    ⇒ -30x + 10y ≤ 0

    ⇒ -3x + y ≤ 0

    Vậy bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y thỏa mãn điều kiện đề bài là -3x + y ≤ 0.

    b) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình -3x + y ≤ 0 trên mặt phẳng tọa độ:

    Bước 1: Ta vẽ đường thẳng d: -3x + y = 0 như sau:

    • Xác định hai điểm thuộc đường thẳng d: -3x + y = 0.

    x

    0

    1

    y

    0

    3

    Do đó đường thẳng d: -3x + y = 0 đi qua hai điểm có tọa độ (0; 0) và (1; 3).

    • Xác định hai điểm đó trên hệ trục tọa độ Oxy, kẻ đường thẳng đi qua 2 điểm đó ta thu được đường thẳng d: -3x + y = 0.

    Bước 2: Ta chọn điểm (0; 1) là điểm không thuộc đường thẳng d: -3x + y = 0 và thay vào biểu thức -3x + y ta có -3 . 0 + 1 = 1 > 0.

    Do đó miền nghiệm của bất phương trình -3x + y ≤ 0 là nửa mặt phẳng bờ d không chứa điểm (0; 1) (miền không được gạch).

    Sách bài tập Toán 10 Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 3 bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài 2.1 trang 18 SBT Toán 10 Tập 1: Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn -3x + y < 4... 

    Bài 2.2 trang 18 SBT Toán 10 Tập 1: Cho bất phương trình 2x + 3y + 3 ≤ 5x + 2y + 3. Bằng cách chuyển vế... 

    Bài 2.3 trang 18 SBT Toán 10 Tập 1: Xác định một bất phương trình bậc nhất hai ẩn nhận nửa mặt phẳng... 

    Bài 2.4 trang 19 SBT Toán 10 Tập 1: Cho bất phương trình x + 2y ≥ -4. a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình... 

    Bài 2.5 trang 19 SBT Toán 10 Tập 1: Cho bất phương trình x + 2y ≥ -4. a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình... 

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

    Bài tập cuối chương 1

    Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài tập cuối chương 2

    Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 3. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 6,860 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: