Một cái túi đựng 3 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh và 6 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất

Lời giải Bài 9.14 trang 67 SBT Toán 10 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

1 2,930 20/11/2024

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 9

Bài 9.14 trang 67 SBT Toán 10 Tập 2: Một cái túi đựng 3 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh và 6 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để chọn được 3 viên bi màu đỏ là

A. $\frac{1}{364}$ ;

B. $\frac{1}{14}$ ;

C. $\frac{1}{182}$ ;

D. $\frac{1}{95}$ .

Đáp án đúng là: A

Lời giải

Số cách chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong tổng số 3 + 5 + 6 = 14 viên bi là: $C_{14}^{3}$ = 364 (cách). Do đó, n(Ω) = 364.

Gọi biến cố A: “chọn được 3 viên bi màu đỏ”.

Số cách chọn 3 viên bi màu đỏ là: $C_{3}^{3}$ = 1, do đó, n(A) = 1.

Vậy P(A) = $\frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{1}{364}$ .

*Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tổ hợp

*Lý thuyết:

Một tổ hợp chập k của n là một cách chọn k phần tử từ một tập hợp n phần tử (với k, n là các số tự nhiên, 0 ≤ k ≤ n).

Số các tổ hợp chập k của n, kí hiệu là $C_{n}^{k}$ , được tính bằng công thức :

$C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)! k!} (0 \leq k \leq n)$

Chú ý :

+) < $C_{n}^{k} = \frac{A_{n}^{k}}{k!}$

+) Chỉnh hợp và tổ hợp có điểm giống nhau là đều chọn một số phần tử trong một tập hợp, nhưng khác nhau ở chỗ, chỉnh hợp là chọn có xếp thứ tự, còn tổ hợp là chọn không xếp thứ tự.

Xem thêm

Lý thuyết Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất - Toán 10 Kết nối tri thức

TOP 40 câu Trắc nghiệm Phép thử và Biến cố (có đáp án ) – Toán 11

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 9.13 trang 67 SBT Toán 10 Tập 2: Xếp ngẫu nhiên ba bạn An, Bình, Cường đứng trên một hàng dọc...

Bài 9.15 trang 67 SBT Toán 10 Tập 2: Gieo hai con xúc xắc cân đối...

Bài 9.16 trang 67 SBT Toán 10 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên 5 số trong tập S = {1; 2;...; 20}. Xác suất để cả 5 số...

Bài 9.17 trang 68 SBT Toán 10 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong một danh sách được đánh số thứ tự từ 1 đến 199...

Bài 9.18 trang 68 SBT Toán 10 Tập 2: Một túi đựng 3 viên bi trắng và 5 viên bi đen. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để trong 3 viên...

Bài 9.19 trang 68 SBT Toán 10 Tập 2: Mũi tên của bánh xe trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí...

Bài 9.20 trang 68 SBT Toán 10 Tập 2: Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Xác suất để số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc...

Bài 9.21 trang 68 SBT Toán 10 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên hai số từ tập hợp S = {1; 2; ...;19} rồi nhân hai số đó với nhau. Xác suất...