Một ca nô xuất phát từ cảng A, chạy theo hướng đông với vận tốc 60 km/h

Lời giải bài 3.36 trang 43 SBT Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 10 Tập 1.

1 6,739 09/12/2022

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 3

Bài 3.36 trang 43 SBT Toán 10 Tập 1:

Một ca nô xuất phát từ cảng A, chạy theo hướng đông với vận tốc 60 km/h. Cùng lúc đó, một tàu cá, xuất phát từ A, chạy theo hướng N30°E với vận tốc 50 km/h. Sau 2 giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu kilômét?

A. 110 km;

B. 112 km;

C. 111,4 km;

D. 110,5 km.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Giả sử chuyển vị trí của cảng A, ca nô và tàu cá sau 2 giờ chuyển động được mô tả như hình vẽ sau:

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 3 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Vì ca nô chuyển động theo hướng đông và tàu cá chuyển động theo hướng N30°E nên ta có:

$\hat{B A C} = 90 ° - 30 ° = 60 °$

Sau 2 giờ ca nô chạy được quãng đường AB bằng:

2.60 = 120 (km)

Sau 2 giờ tàu cá chạy được quãng đường AC bằng:

2.50 = 100 (km)

Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC ta có:

BC² = AB² + AC² – 2.AB.AC.cos $\hat{B A C}$

$\Rightarrow$ BC² = 120² + 100² – 2.120.100.cos60°

$\Rightarrow$ BC² = 12 400

$\Rightarrow$ BC ≈ 111,4 (km).

Ta chọn phương án C.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 3.17 trang 40 SBT Toán 10 Tập 1: Tam giác ABC có $\hat{A}$ =15 $°$ , $\hat{B}$ =45 $°$ . Giá trị của tanC bằng...

Bài 3.18 trang 40 SBT Toán 10 Tập 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị...

Bài 3.19 trang 40 SBT Toán 10 Tập 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho...

Bài 3.20 trang 40 SBT Toán 10 Tập 1: Cho góc nhọn $α$ có tan $α$ = $\frac{3}{4}$ . Giá trị của tích sin $α$ .cos $α$ bằng...

Bài 3.21 trang 40 SBT Toán 10 Tập 1: Cho góc $α$ (0° < $α$ < 180°) thõa mãn sin $α$ + cos $α$ = 1...

Bài 3.22 trang 40 SBT Toán 10 Tập 1: Cho góc $α$ thỏa mãn sin $α$ + cos $α$ = $\sqrt{2}$ . Giá trị của tan $α$ + cot $α$ là...

Bài 3.23 trang 40 SBT Toán 10 Tập 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy lấy M thuộc nửa đường tròn đơn vị...

Bài 3.24 trang 41 SBT Toán 10 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị, sao cho...

Bài 3.25 trang 41 SBT Toán 10 Tập 1: Cho cos $α$ = $\frac{1}{4}$ . Giá trị của P...

Bài 3.26 trang 41 SBT Toán 10 Tập 1: Tam giác ABC có a = 2, b = 3, c = 4. Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác...

Bài 3.27 trang 41 SBT Toán 10 Tập 1: Tam giác ABC có a = 4, b = 5, c = 6. Độ dài đường cao h_b bằng...

Bài 3.28 trang 41 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 20, b = 16 và ma = 10. Diện tích của tam giác bằng...

Bài 3.29 trang 41 SBT Toán 10 Tập 1: Tam giác ABC có a = 14, b = 9 và m_a = 8. Độ dài đường cao h_a bằng...

Bài 3.30 trang 42 SBT Toán 10 Tập 1: Tam giác ABC có $\hat{A}$ =45 $°$ , c = 6, $\hat{B}$ =75 $°$ . Độ dài đường cao h_b bằng...

Bài 3.31 trang 42 SBT Toán 10 Tập 1: Tam giác ABC có $\hat{A}$ = 45 $°$ , c=6, $\hat{B}$ =45 $°$ . Độ dài bán kính đường tròn...

Bài 3.32 trang 42 SBT Toán 10 Tập 1: Tam giác ABC có diện tích S = 2R^2.sin B.sinC, với R là độ dài bán kính đường tròn...

Bài 3.33 trang 42 SBT Toán 10 Tập 1: Tam giác ABC có AB= $\sqrt{5}$ , AC= $\sqrt{2}$ và $\hat{C}$ =45 $°$ ...

Bài 3.34 trang 42 SBT Toán 10 Tập 1: Tam giác ABC có góc C=60 $°$ , AC = 2 và AB= $\sqrt{7}$ ...

Bài 3.35 trang 42 SBT Toán 10 Tập 1: Tam giác ABC có góc A=60 $°$ , AB = 3 và BC=3 $\sqrt{3}$ . Độ dài bán kính đường tròn...

Bài 3.36 trang 43 SBT Toán 10 Tập 1: Một ca nô xuất phát từ cảng A, chạy theo hướng đông với vận tốc 60 km/h...

Bài 3.37 trang 43 SBT Toán 10 Tập 1: Một người đứng trên đài quan sát đặt ở cuối một đường đua thẳng...

Bài 3.38 trang 43 SBT Toán 10 Tập 1: Cho góc tù $α$ có sin $α$ = $\frac{1}{3}$ . a) Tính cos $α$ , tan $α$ , cot $α$ ...

Bài 3.39 trang 43 SBT Toán 10 Tập 1: Cho sin15° = ( $\sqrt{6}$ - $\sqrt{2}$ )/4 a) Tính sin75 $°$ , cos105 $°$ , tan165 $°$ ...

Bài 3.40 trang 43 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 1, BC = 2 và góc ABC=60 $°$ ...

Bài 3.41 trang 44 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có c = 1, a = 2 và $\hat{B}$ =120 $°$ . Tính b, $\hat{A}$ , $\hat{C}$ ...

Bài 3.42 trang 44 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 3, b = 5 và c = 7. a) Tính các góc của tam giác, làm tròn đến độ...

Bài 3.43 trang 44 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có $\hat{B}$ =45 $°$ , $\hat{C}$ =15 $°$ và b= $\sqrt{2}$ ...

Bài 3.44 trang 44 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có c = 5, a = 8 và $\hat{B}$ = 60 $°$ ...

Bài 3.45 trang 44 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có $\hat{B}$ =15 $°$ , $\hat{C}$ =30 $°$ và c = 2...

Bài 3.46 trang 44 SBT Toán 10 Tập 1: Trên biển, một tàu cá xuất phát từ cảng A, chạy về phương đông 15 km tới B...

Bài 3.47 trang 44 SBT Toán 10 Tập 1: Trên sườn đồi, với độ dốc 12% (độ dốc của sườn đồi được tính bằng tang của góc nhọn...

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài 7: Các khái niệm mở đầu

Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 9: Tích của một vectơ với một số

Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Ôn tập chương 3

1 6,739 09/12/2022

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: