Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Luyện tập 4 trang 24 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

    Lời giải Luyện tập 4 trang 24 Toán 11 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 874 26/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

    Luyện tập 4 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:

    a) log17x+1>log72−x;

    b) 2log(2x + 1) > 3.

    Lời giải:

    a) log17x+1>log72−x

    Luyện tập 4 trang 24 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

    Bất phương trình đã cho tương đương với log7−1x+1>log72−x

    ⇔ – log7­(x + 1) > log7(2 – x)

    ⇔ log7(x + 1)– 1 > log7(2 – x)

    ⇔ (x + 1)– 1 > 2 – x (do 7 > 1).

    ⇔1x+1−2+x>0

    ⇔1+x−2x+1x+1>0

    ⇔x2−x−1x+1>0 (*)

    Mà – 1 < x < 2 nên x + 1 > 0, do đó (*) ⇔ x2 – x – 1 > 0 Luyện tập 4 trang 24 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

    Kết hợp với điều kiện ta được Luyện tập 4 trang 24 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

    Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S=−1;1−52∪1+52;2.

    b) 2log(2x + 1) > 3

    Điều kiện: 2x + 1 > 0 ⇔ x > −12.

    Bất phương trình đã cho tương đương với log2x+1>32

    ⇔2x+1>1032⇔2x>103−1⇔x>1010−12.

    Kết hợp với điều kiện, vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S=1010−12;+∞.

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Mở đầu trang 20 Toán 11 Tập 2: Giả sử giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc ô tô sau t năm sử dụng được mô hình hóa bằng công thức: V(t) = 780 ∙ (0,905)t...

    HĐ1 trang 20 Toán 11 Tập 2: Nhận biết nghiệm phương trình mũ Xét phương trình: 2x+1=14...

    Luyện tập 1 trang 21 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) 23x−1=12x+1; b) 2e2x = 5...

    HĐ2 trang 21 Toán 11 Tập 2: Nhận biết nghiệm của phương trình lôgarit Xét phương trình: 2log2x = – 3. a) Từ phương trình trên, hãy tính log2x...

    Luyện tập 2 trang 21 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) 4 – log(3 – x) = 3; b) log2(x + 2) + log2(x – 1) = 1...

    HĐ3 trang 22 Toán 11 Tập 2: Nhận biết nghiệm của bất phương trình mũ. Cho đồ thị của các hàm số y = 2x và y = 4 như Hình 6.7. Tìm khoảng giá trị của x mà đồ thị hàm số y = 2x...

    Luyện tập 3 trang 23 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) 0,12x – 1 ≤ 0,12 – x; b) 3 ∙ 2x + 1 ≤ 1...

    HĐ4 trang 23 Toán 11 Tập 2: Nhận biết nghiệm của bất phương trình lôgarit. Cho đồ thị của các hàm số y = log2x và y = 2 như Hình 6.8...

    Luyện tập 4 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) log17x+1>log72−x; b) 2log(2x + 1) > 3...

    Vận dụng trang 24 Toán 11 Tập 2: Áp suất khí quyển p (tính bằng kilôpascan, viết tắt là kPa) ở độ cao h (so với mực nước biển, tính bằng km) được tính theo công thức sau: lnp100=−h7...

    Bài 6.20 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) 3x – 1 = 27; b) 1002x2−3=0,12x2−18;...

    Bài 6.21 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) log(x + 1) = 2; b) 2log4x + log2(x – 3) = 2;...

    Bài 6.22 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) 0,12 – x > 0,14 + 2x; b) 2 . 52x + 1 ≤ 3;...

    Bài 6.23 trang 24 Toán 11 Tập 2: Bác Minh gửi tiết kiệm 500 triệu đồng ở một ngân hàng với lãi suất không đổi 7,5% một năm theo thể thức lãi kép kì hạn 12 tháng...

    Bài 6.24 trang 24 Toán 11 Tập 2: Số lượng vi khuẩn ban đầu trong một mẻ nuôi cấy là 500 con. Người ta lấy một mẫu vi khuẩn trong mẻ nuôi cấy đó, đếm số lượng vi khuẩn...

    Bài 6.25 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giả sử nhiệt độ T (℃)của một vật giảm dần theo thời gian cho bởi công thức: T = 25 + 70e– 0,5t, trong đó thời gian t được tính bằng phút...

    Bài 6.26 trang 24 Toán 11 Tập 2: Tính nồng độ ion hydrogen (tính bằng mol/lít) của một dung dịch có độ pH là 8...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Lực căng mặt ngoài của nước

    Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực

    Bài 19: Lôgarit

    Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

    Bài tập cuối chương 6 trang 25

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 874 26/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: