HĐ2 trang 21 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

HĐ2 trang 21 Toán 11 Tập 2: Nhận biết nghiệm của phương trình lôgarit

Xét phương trình: 2log₂x = – 3.

a) Từ phương trình trên, hãy tính log₂x.

b) Từ kết quả ở câu a và sử dụng định nghĩa lôgarit, hãy tìm x.

Lời giải:

a) Ta có 2log₂x = – 3 $\iff {\log }_{2}x=-\frac{3}{2}$.

b) Từ định nghĩa lôgarit ta có:

${\log }_{2}x=-\frac{3}{2}\iff x=2^{-\frac{3}{2}}\iff x={\left(\sqrt{2}\right)}^{-3}\iff x=\sqrt{2^{-3}}$$\iff x=\frac{\sqrt{2}}{4}$.