Trắc nghiệm Tích của vecto với một số có đáp án
Trắc nghiệm Tích của vecto với một số có đáp án (p1)
-
467 lượt thi
-
28 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 3:
04/07/2024Cho ba điểm A, B, C phân biệt sao cho . Biết rằng B nằm giữa A và C. Giá trị k thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
Vì B nằm giữa A và C nên cùng hướng và AB < AC nên 0 < k < 1.
Chọn C.
Câu 4:
18/07/2024Cho tam giác ABC với các trung tuyến AM, BN, CP. Khẳng định nào sau đây sai?
Ta có tứ giác ANMP là hình bình hành nên
Đáp án D
Câu 8:
17/07/2024Tam giác ABC có trọng tâm G, độ dài các cạnh BC, CA, AB lần lượt là a, b, c. Khi đó ABC là tam giác đều nếu có điều kiện nào sau đây?
Đáp án A
Câu 9:
17/07/2024Cho tam giác ABC và đường thẳng d. Vị trí của điểm M trên d sao cho có giá trị nhỏ nhất là:
Chọn D.
Câu 10:
17/07/2024Cho khẳng định nào sau đây là đúng?
Do nên hai vecto ngược hướng và
Đáp án C
Câu 11:
22/07/2024Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, AB = 2a, AC = 6a. khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án D
Câu 12:
17/07/2024Cho vectơ khác . Phát biểu nào sau đây đúng?
*Hai vectơ cùng phương
* Hai vectơ ngược hướng
* Hai vectơ chưa chắc có cùng gốc
* Hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau.
Đáp án A
Câu 13:
18/07/2024Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng là:
Với ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng là:
Đáp án D
Câu 14:
09/11/2024Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng và A nằm giữa B, C là:
Đáp án đúng là A
LỜi giải
Với ba điểm A, B, C phân biệt.Khi A nằm giữa B, C thì hai vecto ngược hướng nên
điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng và A nằm giữa B, C là:
*Phương pháp giải:
Ta sử dụng tính chất của 2 vectơ có cùng phương để có thể chứng minh có đường thẳng đi qua cả 3 điểm (tức là 3 điểm thẳng hàng)
Ví dụ: Chứng minh vectơ AB và vectơ AC có cùng phương, hay vectơ CA và vectơ CB, hay vectơ AB vectơ và vectơ BC có cùng phương thì ta có thể kết luận 3 điểm A, B, C thẳng hàng.
*Lý thuyết:
1. Định nghĩa
Ba điểm thẳng hàng là 3 điểm cùng nằm trên một đường thẳng
2. Mối quan hệ
3 điểm thẳng hàng thì 3 điểm đó phân biệt và cùng nằm trên một đường thẳng.
Chỉ có duy nhất 1 và chỉ một đường thẳng đi qua 3 điểm bất kì
3. Các phương pháp
Phương pháp 1: Áp dụng tính chất góc bẹt
Chọn một điểm D bất kì: nếu ∠ABD + ∠DBC = 180 độ thì ba điểm A, B, C đã cho thẳng hàng
Phương pháp 2: Sử dụng tiên đề Ơ-cơ-lit
Cho 3 điểm A, B, C và 1 đường thẳng a. Nếu AB // a và AC // a thì ta có thể khẳng định ba điểm A; B; C thẳng hàng. (dựa trên cơ sở tiên đề Ơ-cơ-lít trong chương trình Toán lớp 7)
Phương pháp 3: Sử dụng tính chất 2 đường thẳng vuông góc
Nếu đoạn thẳng AB ⊥ a; đoạn thẳng AC ⊥ a thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
(Cơ sở lý thuyết của phương pháp này: Chỉ có 1 và chỉ 1 một đường thẳng a’ đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước)
Hoặc sử dụng tính chất A; B; C cùng thuộc một đường trung trực của một đoạn thẳng .(nằm trong chương trình toán học lớp 7)
Phương pháp 4: Sử dụng tính duy nhất tia phân giác
Nếu 2 tia OA và tia OB là hai tia phân giác của góc xOy thì ta có thể khẳng định 3 điểm O, A, B thẳng hàng
Cơ sở lý thuyết phương pháp trên: Một góc chỉ có một và chỉ một đường phân giác
* Hoặc : Hai tia OA và OB nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có ∠xOA = ∠xOB thì ba điểm O, A, B thẳng hàng.
Phương pháp 5: Sử dụng tính chất đường trung trực
Nếu K là trung điểm của đoạn thẳng BD, điểm K’ là giao điểm của 2 đoạn thẳng BD và AC. Nếu điểm K’ là trung điểm BD và K’ trùng K. Từ đó ta có thể kết luận 3 điểm A, K, C thẳng hàng.
(Cơ sở lý thuyết của phương pháp này: Mỗi đoạn thẳng chỉ có duy nhất 1 trung điểm)
Phương pháp 6: Sử dụng tính chất các đường đồng quy
Chứng minh 3 điểm thuộc các đường đồng quy của tam giác.
Ví dụ: Chứng minh điểm E là trọng tâm tam giác ABC và đoạn thẳng AM là trung tuyến của góc A suy ra 3 điểm A, M, H thẳng hàng.
Bên cạnh đó, các em học sinh hoàn toàn có thể vận dụng cho tất cả các đường đồng quy khác của tam giác như 3 đường cao, 3 đường phân giác hoặc 3 đường trung trực trong tam giác.
Xem thêm
Các cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng
80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P1)
Câu 17:
15/07/2024Cho ba điểm phân biệt A, B, C sao cho . Để A nằm giữa B và C thì k thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
Để A nằm giữa B và C thì hai vecto ngược hướng nên k <0
Đáp án B
Câu 18:
19/07/2024Trên đường thẳng BC lấy điểm M sao cho . Hình vẽ nào sau đây là đúng?
Để thì hai vecto ngược hướng nhau và MB = 3MC.
Khi đó, M nằm giữa B và C.
Đáp án D
Câu 21:
22/07/2024Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB?
Đáp án D
Câu 23:
11/10/2024Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: D
* Phương pháp giải:
- Dùng định nghĩa tổng hiệu của hai vectơ, quy tắc ba điểm về tổng, quy tắc hình bình hành và các tính chất của tổng hiệu các vectơ.
* Lời giải:
* Một số lý thuyết cần nhớ:
– Cho hai vectơ và . Lấy một điểm A tùy ý và vẽ , . Khi đó vectơ được gọi là tổng của hai vectơ và và được kí hiệu là + .
– Phép lấy tổng của hai vectơ được gọi là phép cộng vectơ.
– Quy tắc ba điểm: Với ba điểm bất kì A, B, C, ta có .
– Quy tắc hình bình hành: Nếu ABCD là hình bình hành thì .
– Với ba vectơ; , , tùy ý :
+ Tính chất giao hoán: + = + ;
+ Tính chất kết hợp: ( + ) + = + ( + );
+ Tính chất của vectơ–không: + = + = .
– Vectơ + (–) được gọi là hiệu của hai vectơ và và được kí hiệu là – . Phép lấy hiệu hai vectơ được gọi là phép trừ vectơ.
– Nếu + = thì – = + (–) = + + (–) = + = .
– Quy tắc hiệu: Với ba điểm O, M, N, ta có .
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Thông hiểu)
Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Vận dụng)
Câu 24:
10/07/2024Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G. Khi đó bằng
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên:
Đáp án C
Câu 25:
11/11/2024Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn Khi đó điểm M là:
Đáp án đúng là C
Lời giải
*Phương pháp giải
Sử dụng quy tắc trung điểm
Quy tắc trung điểm: Với I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì ta có:
( M tùy ý )
*Lý thuyết
- Quy tắc trung điểm: Với I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì ta có:
( M tùy ý )
- Quy tắc trọng tâm: Với G là trọng tâm tam giác ABC thì ta có:
( M tùy ý )
- Quy tắc hình bình hành: Nếu ABCD là hình bình hành thì .
Các công thức.
- Quy tắc trung điểm: I là trung điểm của AB
( M tùy ý )
- Quy tắc trọng tâm: G là trọng tâm tam giác ABC
( M tùy ý )
- Quy tắc hình hình hành: ( ABCD là hình bình hành )
Xem thêm
Quy tắc trung điểm, trọng tâm, quy tắc hình bình hành vecto (2024) chi tiết nhất
TOP 11 câu Trắc nghiệm Trung điểm của đoạn thẳng có lời giải - Toán lớp 6 Kết nối tri thức
Câu 26:
18/07/2024Cho tam giác ABC có A’, B’, C’ lần lượt là trung điềm của các cạnh BC, CA, AB. Khẳng định nào sau đây là sai?
Đáp án D
Câu 27:
13/07/2024Cho tam giác ABC. Hỏi có bao nhiêu điểm M sao cho vectơ tổng có độ dài bằng 3?
Đáp án D
Câu 28:
21/07/2024Cho tam giác ABC có trọng tâm G, E là trung điểm của BC. Tập hợp các điểm M sao cho
Suy ra tập họp các điểm M cần tìm là đường trung trực của đoạn GE.
Đáp án B
Bài thi liên quan
-
Trắc nghiệm Tích của vecto với một số có đáp án (p2)
-
28 câu hỏi
-
30 phút
-
Có thể bạn quan tâm
- Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số (có đáp án) (620 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tích của vecto với một số có đáp án (466 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Nhận biết) (694 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu) (343 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Vận dụng) (396 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- 80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (1915 lượt thi)
- 75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (1678 lượt thi)
- Trắc nghiệm Các định nghĩa (có đáp án) (757 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ (có đáp án) (721 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ (có đáp án) (700 lượt thi)
- Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 Hình học 10 (có đáp án) (627 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Vận dụng) (469 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Thông hiểu) (445 lượt thi)
- Trắc nghiệm Các định nghĩa vecto có đáp án (386 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Tổng hợp) (378 lượt thi)