Câu hỏi:

11/10/2024 1,955

Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AD = 12AC - 12BD

B. CB = 12AC - 12BD

C. DC = 14AC - 12BD

D. AB = 12AC - 12BD

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng: D

* Phương pháp giải:

- Dùng định nghĩa tổng hiệu của hai vectơ, quy tắc ba điểm về tổng, quy tắc hình bình hành và các tính chất của tổng hiệu các vectơ. 

* Lời giải:

AC  BD=AB+BCBD=AB+DC=AB+AB=2ABAB=12AC12BD

* Một số lý thuyết cần nhớ:

– Cho hai vectơ a và b. Lấy một điểm A tùy ý và vẽ AB=aBC=b. Khi đó vectơ ACđược gọi là tổng của hai vectơ a và b và được kí hiệu là a + b.

– Phép lấy tổng của hai vectơ được gọi là phép cộng vectơ.

Tổng và hiệu của hai vectơ

– Quy tắc ba điểm: Với ba điểm bất kì A, B, C, ta có AB+BC=AC .

– Quy tắc hình bình hành: Nếu ABCD là hình bình hành thì AB+BC=AC.

Tổng và hiệu của hai vectơ

– Với ba vectơ; abc tùy ý :

+ Tính chất giao hoán: abb + a;

+ Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c);

+ Tính chất của vectơ–không: a + 0 = 0a = a.

– Vectơ a+ (–b) được gọi là hiệu của hai vectơ a và b và được kí hiệu là a– b. Phép lấy hiệu hai vectơ được gọi là phép trừ vectơ.

– Nếu bca thì a– b = a+ (–b) = c + b+ (–b) = c0 = c.

– Quy tắc hiệu: Với ba điểm O, M, N, ta có MN=MO+ON=OM+ON=ONOM.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Thông hiểu) 

Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Vận dụng) 

Các dạng bài tập Vectơ

 

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trên đường thẳng BC lấy điểm M sao cho MB = -3MC. Hình vẽ nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 19/07/2024 1,196

Câu 2:

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 18/07/2024 1,079

Câu 3:

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn MA + MB + 2MC = 0 Khi đó điểm M là:

Xem đáp án » 17/07/2024 782

Câu 4:

Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 17/07/2024 430

Câu 5:

Nếu AB = -3AC thì khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 21/07/2024 365

Câu 6:

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng và A nằm giữa B, C là:

Xem đáp án » 23/07/2024 301

Câu 7:

Cho tam giác ABC và đường thẳng d. Vị trí của điểm M trên d sao cho MA + MB + MC có giá trị nhỏ nhất là:

Xem đáp án » 17/07/2024 290

Câu 8:

Cho tam giác  ABC với các trung tuyến AM, BN, CP. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 18/07/2024 285

Câu 9:

Tam giác ABC có trọng tâm G, độ dài các cạnh BC, CA, AB lần lượt là a, b, c. Khi đó ABC là tam giác đều nếu có điều kiện nào sau đây?

Xem đáp án » 17/07/2024 196

Câu 10:

Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G. Khi đó AG bằng

Xem đáp án » 10/07/2024 192

Câu 11:

Các tam giác ABC và A’B’C’ có trọng tâm lần lượt là G và G’. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 22/07/2024 188

Câu 12:

Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB?

Xem đáp án » 22/07/2024 176

Câu 13:

Cho ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB = kAC. Để A nằm giữa B và C thì k thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

Xem đáp án » 15/07/2024 170

Câu 14:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G, E là trung điểm của BC. Tập hợp các điểm M sao cho 2MA + MB + MC = 3MB + MC

Xem đáp án » 21/07/2024 156

Câu 15:

Cho ba điểm A, B, C phân biệt sao cho AB = kAC. Biết rằng B nằm giữa A và C. Giá trị k thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

Xem đáp án » 04/07/2024 150

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »