Câu 1:

Những số nào chia hết cho 7 trong tập hợp các số sau:

A. $\{14; 20; 28\}$

B. $\{14; 21; 28\}$

C. $\{21; 28; 32\}$

D. $\{12; 21; 28\}$

Xem đáp án

Chọn B

Ta thấy $14 ⋮ 7; 21 ⋮ 7; 28 ⋮ 7$ . Suy ra $\{14; 21; 28\}$ là tập hợp gồm các số chia hết cho 7

Câu 2:

22/07/2024

Trong các số sau số nào chia hết cho 7?

A. 45

B. 69

C. 98

D. 102

Xem đáp án

Chọn C

Ta thấy $98 : 7 = 14 \Rightarrow 98 ⋮ 7$

Câu 3:

22/07/2024

Trong tập hợp $\{2278; 2689; 3780; 3842\}$ số nào chia hết cho 7.

A. 2278

B. 2689

C. 3780

D. 3842

Xem đáp án

Chọn A

Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 7.

Nhận thấy:

$+ 1.2 + 3.2 + 2.6 - 1.8 = 14 ⋮ 7 \Rightarrow 2578 ⋮ 7 + 1.2 + 3.6 + 2.8 - 1.9 = 27 ⋮ 7 \Rightarrow 2689 ⋮ 7 + 1.3 + 3.7 + 2.8 - 1.0 = 40 ⋮ 7 \Rightarrow 3780 ⋮ 7 + 1.3 + 3.8 + 2.4 - 1.2 = 33 ⋮ 7 \Rightarrow 3842 ⋮ 7$

Câu 4:

22/07/2024

Tìm các số chia hết cho 7 trong tập hợp sau: $A = \{840; 911; 912; 1120; 1001; 913; 1050\}$

Xem đáp án

Các số chia hết cho 7 là: $840; 1120; 1001; 1050$

Câu 5:

22/07/2024

Tìm các số không chia hết cho 7 trong tập hợp sau: $A = \{840; 911; 912; 1120; 1001; 913; 1050\}$

Xem đáp án

Các số không chia hết cho 7 là: 911; 912; 913.

Câu 6:

22/07/2024

Tìm các số chia hết cho 7 trong tập hợp các số có hai chữ số và chia hết cho 2.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường	Lời giải chi tiết
	Các số đó là: 14, 28, 56, 84, 98.

Câu 7:

22/07/2024

Tìm các số chia hết cho 7 trong tập hợp các số có hai chữ số và chia hết cho 3.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường	Lời giải chi tiết
	Các số đó là: 21; 42; 63; 84.

Câu 8:

22/07/2024

Tìm các số chia hết cho 7 trong tập hợp các số có hai chữ số và chia hết cho 6

Xem đáp án

Sơ đồ con đường	Lời giải chi tiết
	Các số vừa chia hết cho 7 và vừa chia hết cho 6 là: 42 và 84.

Câu 9:

22/07/2024

Từ các số tự nhiên 1, 2, 3 hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 7.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Lập các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau từ ba chữ số tự nhiên đó.

Bước 2. Tìm các số tự nhiên chia hết cho 7.

Bước 3. Đếm.

Các số tự nhiên được lập là: 123; 132; 231; 213; 312; 321.

Số tự nhiên chia hết cho 7 là: 231.

Vậy chỉ có 1 số tự nhiên chia hết cho 7.

Câu 10:

22/07/2024

Tìm x biết $x ⋮ {7,}^{} 20 < x < 30$

A. $x \in \{14; 21\}$

B. $x \in \{21; 28\}$

C. $x \in \{20; 28\}$

D. $x \in \{28\}$

Xem đáp án

Chọn B

$+ 20 < x < 30 \Rightarrow x \in \{21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29\} + x ⋮ 7 \Rightarrow x \in \{21; 28\}$

Câu 11:

22/07/2024

Tìm x, biết $x ⋮ {7,}^{} 20 < x < 30$

A. $x \in \{23; 24; 25; 26; 27; 28; 29\}$

B. $x \in \{21; 22; 23; 24; 25; 26; 29\}$

C. $x \in \{22; 23; 24; 25; 26; 27; 29\}$

D. $x \in \{21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29\}$

Xem đáp án

Chọn C

$+ 20 < x < 30 \Rightarrow x \in \{21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29\} + x ⋮ 7 \Rightarrow x \in \{22; 23; 24; 25; 26; 27; 29\}$

Câu 12:

22/07/2024

Tìm x biết $x ⋮ {7,}^{} 21 \leq x < 28$

A. $x \in \{21\}$

B. $x \in \{21; 28\}$

C. $x \in \{28\}$

D. Đáp án khác.

Xem đáp án

Chọn A

+) Vì $21 \leq x < 28 \Rightarrow x \in \{21; 22; 23; 24; 25; 26; 27\}$

+) $x ⋮ 7 \Rightarrow x \in \{21\}$

Câu 13:

22/07/2024

Tìm x biết $x ⋮ {7,}^{} 21 \leq x < 28$

A. $x \in \{21; 22; 23; 24; 25; 26\}$

B. $x \in \{22; 23; 24; 25; 26; 27; 28\}$

C. $x \in \{21; 22; 23; 24; 25; 26; 27\}$

D. $x \in \{22; 23; 24; 25; 26; 27\}$

Xem đáp án

Chọn D

+) Vì $21 \leq x < 28 \Rightarrow x \in \{21; 22; 23; 24; 25; 26; 27\}$

+) $x ⋮ 7 \Rightarrow x \in \{22; 23; 24; 25; 26; 27\}$

Câu 14:

22/07/2024

Tìm giá trị của a để $\bar{a a}$ chia hết cho 7.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường	Lời giải chi tiết
	Để $\bar{a a} = 11 a ⋮ 7$ thì $a ⋮ 7$ .

Câu 15:

22/07/2024

Tìm chữ số a biết rằng $\bar{20 a 20 a 20 a} ⋮ 7$

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta có:

$\bar{20 a 20 a 20 a} = \bar{20 a} .1000000 + \bar{20 a} .1000 + \bar{20 a} = \bar{20 a} .1001001 ⋮ 7$

Áp dụng tính chất chia hết của một tích.

Vì $1001001 ⋮ 7$ nên $\bar{20 a} ⋮ 7$ .

Vì $\bar{20 a} = (200 + a) ⋮ 7 \Rightarrow [196 + (a + 4)] ⋮ 7$

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng:

$\begin{array}{l} 196 + (a + 4) ⋮ 7 \\ 196 ⋮ 7 \end{array}\} \Rightarrow (a + 4) ⋮ 7 \Rightarrow a = 3$

Vậy a= 3.

Câu 16:

23/07/2024

$\bar{a b c a b c}$ có chia hết cho 7 không?

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Phân tích cấu tạo số.

Bước 2. Áp dụng tính chất chia hết của một tích.

Ta có: $\bar{a b c a b c} = 1000. \bar{a b c} + \bar{a b c} = 1001. \bar{a b c}$

Mà $1001 ⋮ 7$ nên $\bar{a b c a b c}$ có chia hết cho 7.

Câu 17:

22/07/2024

Tìm giá trị của x để $\bar{23 x} ⋮ 7$

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Xét tổng:

$(3.2 + 3) 3 + x = (27 + x) ⋮ 7 \Rightarrow x \in \{1; 8\}$

Câu 18:

23/07/2024

Nếu $a ⋮ 7$ và $b ⋮ 7$ thì

A. $a + b ⋮ 7$

B. $a + b ⋮ 7$

C. $a - b ⋮ 7$

D. $k a ⋮ 7$

Xem đáp án

Chọn B

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng $\begin{array}{l} a ⋮ 7 \\ b ⋮ 7 \end{array}\} \Rightarrow a + b ⋮ 7$

Câu 19:

22/07/2024

Nếu $a ⋮ 7$ và $b ⋮ 7$ thì

A. $a + b ⋮ 7$

B. $a + b ⋮ 7$

C. $a - b ⋮ 7$

D. $k a ⋮ 7$

Xem đáp án

Chọn B

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng $\begin{array}{l} a ⋮ 7 \\ b ⋮ 7 \end{array}\} \Rightarrow a + b ⋮ 7$

Câu 20:

22/07/2024

Nếu $a ⋮ 7$ thì

A. $k a ⋮ 7$

B. $a + b ⋮ 7$

C. $a - b ⋮ 7$

D. $k a ⋮ 7$

Xem đáp án

Chọn D.

Áp dụng tính chất chia hết của một tích: $a ⋮ 7 \Rightarrow k a ⋮ 7$

Câu 21:

22/07/2024

Tổng nào chia hết cho 7 trong các tổng sau:

A. $105 + 77 + 144$

B. $70 + 122 + 7$

C. $21 + 91 + 38$

D. $14 + 273 + 84$

Xem đáp án

Chọn D.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng:

$\begin{array}{l} 14 ⋮ 7 \\ 273 ⋮ 7 \\ 84 ⋮ 7 \end{array}\} \Rightarrow (14 + 273 + 84) ⋮ 7$

Câu 22:

22/07/2024

Chứng minh rằng: $12.13.14 ⋮ 7$

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Áp dụng tính chất chia hết của một tích:

$\begin{array}{l} 12 ⋮ 7 \\ 13 ⋮ 7 \\ 14 ⋮ 7 \end{array}\} \Rightarrow 12.13.14 ⋮ 7$

Câu 23:

22/07/2024

Chứng minh rằng $A = 2 + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{60}$ chia hết cho 7.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Phân tích sao cho tổng đó thành tích các thừa số trong đó có một thừa số chia hết cho 7.

Bước 2. Áp dụng tính chất chia hết của một tích.

Ta có:

$A = 2 + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{60} = (2 + 2^{2} + 2^{3}) + (2^{4} + 2^{5} + 2 {}^{6}) + \dots + (2^{58} + 2^{59} + 2^{60}) = 2. (1 + 2 + 2^{2}) + 2^{4} . (1 + 2 + 2^{2}) + \dots + 2^{58} . (1 + 2 + 2^{2}) = 2. (1 + 2 + 2^{2}) + 2^{4} . (1 + 2 + 2^{2}) + \dots + 2^{58} . (1 + 2 + 2^{2}) = (2 + 2^{4} + \dots + 2^{58}) .7 \Rightarrow A ⋮ 7$

Câu 24:

22/07/2024

Chứng minh rằng $(2^{9} - 4^{3}) . (2^{5} {.2}^{3})$ chia hết cho 7.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta có:

$(2^{9} - 4^{3}) . (2^{5} {.2}^{3}) = (2^{9} - 2^{6}) . (2^{5} {.2}^{3}) = 2^{6} (2^{3} - 1) . (2^{5} {.2}^{3}) = 2^{6} . (8 - 1) . (2^{5} {.2}^{3}) = 2^{6} .7. (2^{5} {.2}^{3}) \Rightarrow (2^{9} - 4^{3}) . (2^{5} {.2}^{3}) ⋮ 7$

Câu 25:

22/07/2024

Chứng minh rằng: $(5^{5} - 5^{4} + 5^{3}) ⋮ 7$

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Xét $5^{3} . (5^{2} - 5 + 1) = 5^{3} .21$

Áp dụng tính chất chia hết của một tích:

$21 ⋮ 7 \Rightarrow 5^{3} .21 ⋮ 7 \Rightarrow 5^{3} . (5^{2} - 5 + 1) ⋮ 7 \Rightarrow 5^{5} - 5^{4} + 5^{3} ⋮ 7$

Câu 26:

22/07/2024

Chứng minh rằng: $36^{63} - 1$ chia hết cho 7.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta có:

$36 ⋮ 36 \Rightarrow 36^{63} ⋮ 36 \Rightarrow 36^{63} - 1 ⋮ 35 \Rightarrow 36^{63} - 1 ⋮ 7$

Câu 27:

22/07/2024

Chứng minh rằng: $\bar{a b c} ⋮ 7 \Leftrightarrow a - 2 b + 4 c ⋮ 7$

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta có:

$\bar{a b c} = 100 a + 10 b + c = 100 a - 84 a + 10 b - 42 b + c + 63 c + 84 a + 42 b - 63 c = 16 a - 32 b + 64 c + 84 a + 42 b - 63 c = 16 (a - 2 b + 4 c) + 84 a + 42 b - 63 c$

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng ta có:

$\begin{array}{l} \bar{a b c} ⋮ 7 \\ (84 a + 42 b - 63 c) ⋮ 7 \end{array}\} \Rightarrow (a - 2 b + 4 c) ⋮ 7$

Câu 28:

22/07/2024

Cho $a, b \in ℕ & a - b ⋮ 7$ . Chứng minh rằng 4a+3b chia hết cho 7.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Xét

$4 a + 3 b = 7 a - 3 a + 3 b = 7 a - 3 (a - b)$

Áp dụng tính chất chia hết của tích và tổng ta có:

$\{\begin{cases} 7 ⋮ 7 \\ a - b ⋮ 7 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} 7 a ⋮ 7 \\ 3 (a - b) ⋮ 7 \end{cases} \Rightarrow 7 a - 3 (a - b) ⋮ 7 \Rightarrow (4 a + 3 b) ⋮ 7$

Vậy 4a+3b chia hết cho 7.

Câu 29:

23/07/2024

Biết $a ⋮ 7$ để $a + b ⋮ 7$ thì

A. $b ⋮ 7$

B. $b ⋮ 7$

C. $k a ⋮ 7$

D. $k a ⋮ 7$

Xem đáp án

Chọn A.

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng: Có $a ⋮ 7$ để $a + b ⋮ 7$ thì $b ⋮ 7$

Câu 30:

22/07/2024

Biết $a ⋮ 7$ , các giá trị của b để $a . b ⋮ 7$ là:

A. $b ⋮ 7$

B. $b ⋮ 7$

C. Không có giá trị nào của b thỏa mãn

D. Với mọi b.

Xem đáp án

Chọn D.

Với mọi giá trị của b thì $a . b ⋮ 7$

Câu 31:

22/07/2024

Điều kiện của x để x+14 chia hết cho 7 là:

A. $x ⋮ 7$

B. $x ⋮ 7$

C. $x \in \{\emptyset\}$

D. $x \in ℕ$

Xem đáp án

Chọn A.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng:

$\begin{array}{l} x + 14 ⋮ 7 \\ 14 ⋮ 7 \end{array}\} \Rightarrow x ⋮ 7$

Câu 32:

22/07/2024

Tìm giá trị của a để tổng $\bar{5 a} + 49$ chia hết cho 7.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Áp dụng tính chất chia hết của một tổng.

Bước 2. Thay từng giá trị của để thỏa mãn điều kiện.

Để $\bar{5 a} + 49 ⋮ 7$ thì $\bar{5 a} ⋮ 7$ .

Mà $a \in \{0; 1; 2; ...; 9\}$ suy ra $a = 6$ .

Câu 33:

22/07/2024

Tìm giá trị của a để tổng $\bar{a 5} + 49$ chia hết cho 7.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Áp dụng tính chất chia hết của một tổng.

Bước 2. Thay từng giá trị của để thỏa mãn điều kiện.

Để $\bar{a 5} + 49 ⋮ 7$ thì $\bar{a 5} ⋮ 7$ .

Mà $a \in \{1; 2; ...; 9\}$ suy ra $a \in \{3; 8\}$ .

Câu 34:

22/07/2024

Tìm x thích hợp để $\bar{36 x}$ chia hết cho 7.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 7.

Để $\bar{36 x} ⋮ 7 t h ì (3. (3.3 + 6) + x) ⋮ 7$

$\Rightarrow (45 + x) ⋮ 7$

Mà $x \in \{0; 1; 2; 3; ...; 9\}$ suy ra $x = 4$ .

Vậy số đó là 364.

Câu 35:

22/07/2024

Tìm x thích hợp để $\bar{36 x}$ chia 7 dư 2.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Để $\bar{36 x} ⋮ 7$ thì $(3. (3.3 + 6) + x)$ chia 7 dư 2.

$\Rightarrow (45 + x)$ chia 7 dư 2.

Mà $x \in \{0; 1; 2; 3; ...; 9\}$ suy ra x = 6.

Vậy số đó là 366.

Câu 36:

22/07/2024

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết nếu số tự nhiên ấy cộng với 21 thì chia hết cho 7.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Gọi số tự nhiên cần tìm là $\bar{a b}$ .

Theo đề bài ta có: $(\bar{a b} + 21) ⋮ 7$

$\Rightarrow \bar{a b} \in \{14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70; 77; 84; 91\}$

Câu 37:

22/07/2024

Tìm a để 200+a chia hết cho 7, biết $1 \leq a \leq 9$ .

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Xét $(200 + a) = (196 + 4 + a) ⋮ 7$

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng ta có:

$\begin{array}{l} 196 ⋮ 7 \\ (196 + 4 + a) ⋮ 7 \end{array}\} \Rightarrow (4 + a) ⋮ 7$

Mà $1 \leq a \leq 9 \Rightarrow a = 1$

Câu 38:

22/07/2024

Tìm các chữ số a và b sao cho a-b= 4 và $\bar{1 a b}$ chia hết cho 7

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 7.

Bước 2. Từ a-b = 4 suy ra b= a-4.

Bước 3. Tìm a và b

Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 7 ta có:

$(3.1 + a) .3 + b = (9 + 3 a + b) ⋮ 7$

Vì $a - b = 4 \Rightarrow b = a - 4$ . Do đó,

$(9 + 3 a + a - 4) = (5 + 4 a) ⋮ 7$

Mà $a, b \in \{0; 1; \dots; 9\}$ suy ra $a = 4, b = 0$ .

Vậy số đó là 140.

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3