Câu hỏi:

17/06/2026 321

Chứng minh rằng A=2+22+23+…+260 chia hết cho 7.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Phân tích sao cho tổng đó thành tích các thừa số trong đó có một thừa số chia hết cho 7.

Bước 2. Áp dụng tính chất chia hết của một tích.

Ta có:

A=2+22+23+…+260   =2+22+23+24+25+26+…+258+259+260   =2.1+2+22+24.1+2+22+…+258.1+2+22   =2.1+2+22+24.1+2+22+…+258.1+2+22   =2+24+…+258.7⇒A⋮7

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nếu a⋮7 và b⋮7 thì

Xem đáp án » 17/06/2026 545

Câu 2:

Tìm các số không chia hết cho 7 trong tập hợp sau: A=840;911;912;1120;1001;913;1050

Xem đáp án » 17/06/2026 364

Câu 3:

Nếu a⋮7 và b⋮7 thì

Xem đáp án » 17/06/2026 356

Câu 4:

Biết a⋮7, các giá trị của b để a.b⋮7 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 335

Câu 5:

Biết a⋮7 để a+b⋮7 thì

Xem đáp án » 17/06/2026 334

Câu 6:

Cho a,b∈ℕ & a−b⋮7. Chứng minh rằng 4a+3b chia hết cho 7.

Xem đáp án » 17/06/2026 328

Câu 7:

Điều kiện của x để x+14 chia hết cho 7 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 321

Câu 8:

Những số nào chia hết cho 7 trong tập hợp các số sau:

Xem đáp án » 17/06/2026 316

Câu 9:

Tìm chữ số a biết rằng 20a20a20a¯⋮7

Xem đáp án » 17/06/2026 311

Câu 10:

abcabc¯ có chia hết cho 7 không?   

Xem đáp án » 17/06/2026 303

Câu 11:

Chứng minh rằng: abc¯⋮7⇔a−2b+4c⋮7

Xem đáp án » 17/06/2026 293

Câu 12:

Tìm x biết x⋮7,20<x<30

Xem đáp án » 17/06/2026 292

Câu 13:

Chứng minh rằng: 3663−1 chia hết cho 7.

Xem đáp án » 17/06/2026 288

Câu 14:

Tìm a để 200+a chia hết cho 7, biết 1≤a≤9.

Xem đáp án » 17/06/2026 284

Câu 15:

Chứng minh rằng: 12.13.14⋮7

Xem đáp án » 17/06/2026 273