Trắc nghiệm Toán 6 KNTT Bài 5: Các bài toán về bội chung, bội chung nhỏ nhất có đáp án
Dạng 1: Tìm bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số có đáp án
-
6043 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
22/07/2024Điền từ thích hợp vào ô trống. Các bước tìm BCNN là:
- Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố;
- Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố ……………;
- Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ ………... Tích đó là BCNN phải tìm.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
- Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố;
- Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng;
- Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất. Tích đó là BCNN phải tìm.
Câu 2:
22/07/2024Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Ta có: BCNN (a, 1) = a; BCNN (a, b, 1) = BCNN (a, b).
Câu 3:
22/07/2024Số tự nhiên a bé nhất khác 0 biết rằng a chia hết cho 12 và 13. Vậy a là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Số tự nhiên a bé nhất khác 0 mà chia hết cho 12 và 13. Vậy a sẽ là BCNN (12, 13).
Câu 4:
22/07/2024BCNN của 9 và 15 là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, ta được:
\[9 = {3^2}\]
15 = 3.5
Vậy BCNN (9, 15) = \[{3^2}.5\]= 45.
Câu 5:
22/07/2024BCNN của 4; 6 và 15 là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, ta được:
\[4 = {2^2}\]
6 = 2.3
15 = 3.5
Vây BCNN (4, 6, 15) = \[{2^2}.3.5\] = 60.
Câu 6:
22/07/2024Phát biểu nào sau đây là đúng?
Xem đáp án
Đáp số đúng là: A
- Ta có: \[9 = {3^2}\], \[16 = {2^4}\]. Vậy BCNN (1, 9, 16) = BCNN (9, 16) = \[{2^4}{.3^2}\]= 144.
- Ta có: \[12 = {2^2}.3\]. Vậy BCNN (11, 12) = \[{2^2}.3.11\] = 132.
- Ta có: \[21 \vdots 7\]. Vậy BCNN (7, 21) = 21.
Câu 7:
22/07/2024Từ các số 1; 0; 5; hãy tìm BCNN của số lớn nhất có hai chữ số khác nhau chia hết cho 5 và số bé nhất có hai chữ số được lập từ các số đã cho.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Số lớn nhất có hai chữ số khác nhau chia hết cho 5 được lập từ các số đã cho là: 50
Số bé nhất có hai chữ số được lập từ các số đã cho là: 10
Ta có: \[50 \vdots 10\]. Vậy BCNN (50, 10) = 50.
Câu 8:
21/10/2024Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đề vừa đủ bó. Biết số sách trong khoảng từ 200 đến 500. Tính số sách.
Xem đáp án
Đáp án đúng : A
*Phương pháp giải:
- đầu tiên ta sẽ đi tìm BC(10,12,15,18) bằng cách phân tích các số ra các thừa số nguyên tố
- ta sẽ tìm được BCNN thu được
- từ đó sẽ tìm ra được BC(10,12,15,18) và xét trong khoảng (200,500) xem giá trị nào phù hợp
*Lời giải:
Vì khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đề vừa đủ bó nên số sách cần tìm là BC (10, 12, 15, 18).
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, ta được:
10 = 2.5
\[12 = {2^2}.3\]
15 = 3.5
\[18 = {2.3^2}\]
Vậy BCNN (10, 12, 15, 18) = \[{2^2}{.3^2}.5\]= 180.
Vậy BC (10, 12, 15 18) = {0; 180; 360; 540; ….}.
Mà số sách trong khoảng 200 đến 500 nên số sách cần tìm là 360 cuốn sách.
* Lý thuyết cần nắm và các dạng bài toán về bội chung, bội chung nhỏ nhất:
Bội chung và bội chung nhỏ nhất
Số tự nhiên n được gọi là bội chung của hai số a và b nếu n vừa là bội của a vừa là bội của b.
Kí hiệu: Tập hợp các bội chung của a và b là: BC(a,b)
Cách tìm Bội chung nhỏ nhất
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Tìm Bội chung nhỏ nhất nhanh nhấtĐể việc giải toán về BCNN được nhanh, nếu biết áp dụng "Thuật toán Euclid" (Ơ-clit): Biết rằng: Hai số nguyên a và b có BCNN là [a; b] và ƯCLN là (a; b) thì:
|a . b| = [ a; b ] . ( a; b)
⇒ .png)
Tức là, tích 2 số nguyên |a . b| = ƯCLN (a; b) x BCNN (a; b)
Dạng 1. Tìm bội chung, bội chung nhỏ nhất của các số cho trước
Phương pháp giải:
- Để biết một số có là bội chung của hai số, ta kiểm tra xem số này có chia hết cho hai số đó hay không?
- Để viết tập hợp các bội chung của hai hay nhiều số, ta viết tập hợp các bội của mỗi số rồi tìm giao của các tập hợp đó.
- Thực hiện quy tắc "ba bước" để tìm BCNN của hau hay nhiều số đó:
+ Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
+ Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng
+ Bước 3. Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
- Có thể nhẩm BCNN của hai hay nhiều số bằng cách nhân số lớn nhất lần lướt với 1; 2; 3; 4.... cho đến khi được kết quả là một số chia hết cho các số còn lại.
Dạng 2. Bài toán có lời văn
Bước 1: Gọi ẩn, đặt đơn vị, điều kiện cho ẩn
Bước 2: Dựa vào đề bài biểu diễn các dữ kiện theo ẩn
Bước 3: Tìm ẩn, so sánh điều kiện
Bước 4. Trả lời và kết luận
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Bội chung nhỏ nhất: Lý thuyết, cách xác định và các dạng bài tập
Giải Toán lớp 6 Bài 12 (Kết nối tri thức): Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
Câu 9:
22/07/2024Hai xã A và B cùng trồng cây trên mảnh đất khác nhau. Biết xã A cứ sau 28 ngày lại trồng một lần, xã B cứ sau 24 ngày lại trồng một lần, biết lần đầu hai xã cùng trồng một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày ai xã lại cùng trồng cây?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Vì hai xã bắt đầu trồng cùng ngày nên số ngày hai xã lại cùng trồng là bội chung của 28 và 24.
Vậy số ngày ít nhất hai xã lại cùng trồng cây là BCNN (24, 28).
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, ta được:
\[24 = {2^3}.3\]
\[28 = {2^2}.7\]
Vậy BCNN (24, 28) = \[{2^3}.3.7\]= 168.
Vậy sau ít nhất 168 ngày hai xã sẽ trồng cây cùng ngày.
Câu 10:
23/07/2024Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 sao cho a chia hết cho 4 và 34?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Số tự nhiên a là BCNN (4, 34).
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, ta được:
\[4 = {2^2}\]
34 = 2.17
Vậy BCNN (4, 17) = \[{2^2}.17\] = 68. Vậy a = 68.