Câu 1:

Nếu $a ⋮ m$ thì

A. $(k - a) ⋮ m$

B. $k . a ⋮ m$

C. $k . a : m$

D. $(k + a) ⋮ m$

Xem đáp án

Chọn B

Áp dụng tính chất chia hết của một tích $a ⋮ m \Rightarrow k . a ⋮ m$

Câu 2:

17/06/2026

Nếu $a ⋮ m v à b ⋮ n$ thì

A. $(a + b) ⋮ m$

B. $(a + b) ⋮ (m + n)$

C. $(a + b) ⋮ n$

D. $(a . b) ⋮ (m . n)$

Xem đáp án

Chọn D

Áp dụng tính chất chia hết của một tích ta có:

$\begin{array}{l} a ⋮ m \\ b ⋮ n \end{array}\} \Rightarrow (a . b) ⋮ (m . n)$

Câu 3:

17/06/2026

Nếu $9 ⋮ 3$ thì

A. $5.9 ⋮ 6$

B. $5.9 ⋮ 3$

C. $5.9 ⋮ 2$

D. $5.9 ⋮ 4$

Xem đáp án

Chọn B

Áp dụng tính chất chia hết của một tích ta có: $9 ⋮ 3 \Rightarrow 5.9 ⋮ 3$

Câu 4:

17/06/2026

Nếu $9 ⋮ 3$ và $6 ⋮ 2$ thì

A. $(9.6) ⋮ (3.2)$

B. $(9 + 6) ⋮ 6$

C. $(9 + 6) ⋮ 5$

D. $(9 + 6) ⋮ 2$

Xem đáp án

Chọn A

Áp dụng tính chất chia hết của một tích ta có: $\begin{array}{l} 9 ⋮ 3 \\ 6 ⋮ 2 \end{array}\} \Rightarrow (9.6) ⋮ (3.2) \Rightarrow 54 ⋮ 6$

Câu 5:

17/06/2026

Tích 14.23 không chia hết cho số nào sau đây

A. 2

B. 3

C. 7

D. 23

Xem đáp án

Chọn B

Ta có: $14.23 = 2.7.23$

Áp dụng tính chất chia hết của một tích ta có:

$\begin{array}{l} 2.7.23 ⋮ 2 \\ 2.7.23 ⋮ 7 \\ 2.7.23 ⋮ 23 \end{array}\} \Rightarrow 14.23 ⋮ {2;}_{} 14 .23 ⋮ {7;}_{} 14 .23 ⋮ 23$

Vậy $14.23 ⋮ 3$

Câu 6:

17/06/2026

Biểu thức nào chia hết cho 5?

A. $12.89$

B. $68.47$

C. $120.43$

D. $58.37$

Xem đáp án

Chọn C

$V ì 120 ⋮ 5 n ê n 120.43 ⋮ 5$

Câu 7:

17/06/2026

Biểu thức nào chia hết cho 2?

A. 23.75

B. 77.33

C. 80.95

D. 39.71

Xem đáp án

Chọn C

$v ì 80 ⋮ 2 \Rightarrow 80.95 ⋮ 2$

Câu 8:

17/06/2026

Biểu thức $73.172$ chia hết cho:

A. 5

B. 2

C. 7

D. 3

Xem đáp án

Chọn B

$V ì 172 ⋮ 2 n ê n 73.172 ⋮ 2$

Câu 9:

17/06/2026

Nếu $a ⋮ b$ thì

A. $a^{n} ⋮ b^{m}$

B. $a^{n} ⋮ b^{n}$

C. $a^{m} ⋮ b^{n}$

D. $a^{m} ⋮ b^{m}$

Xem đáp án

Chọn B

Sơ đồ con đường	Lời giải chi tiết
	Ta có $a ⋮ b \Rightarrow a^{n} ⋮ b^{n}$

Câu 10:

17/06/2026

Chọn đáp án sai. Nếu $a ⋮ {m,}_{} b ⋮ m$ thì

A. $(a . k - b . k) ⋮ m$

B. $(a . k + b . k) ⋮ m$

C. $(a . k_{1} + b . k_{2}) ⋮ m$

D. $(a . k_{1} + b . k_{2}) ⋮ m$

Xem đáp án

Chọn D

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng và tích ta được:

+) $\begin{array}{l} a ⋮ m \\ b ⋮ m \end{array}\} \Rightarrow \{\begin{cases} a . k ⋮ m \\ b . k ⋮ m \end{cases} \Rightarrow (a . k \pm b . k) ⋮ m$

+) $\begin{array}{l} a ⋮ m \\ b ⋮ m \end{array}\} \Rightarrow \{\begin{cases} a . k_{1} ⋮ m \\ b . k_{2} ⋮ m \end{cases} \Rightarrow (a . k_{1} + b . k_{2}) ⋮ m$

Vậy đáp án D là sai.

Câu 11:

17/06/2026

Biểu thức $111.34.95$ không chia hết cho:

A. 11

B. 7

C. 2

D. 5

Xem đáp án

Chọn B

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Áp dụng tính chất chia hết của một tích.

Ta có:

$34 ⋮ 2 \Rightarrow 111.34.95 ⋮ 2 111 ⋮ 3 \Rightarrow 111.34.95 ⋮ 3 95 ⋮ 5 \Rightarrow 111.34.95 ⋮ 5$

Vậy tích $111.34.95$ không chia hết cho 7

Câu 12:

17/06/2026

Cho $A = 2.4.6.8.10 + 40$ . Hỏi A có chia hết cho 8 không? Vì sao?

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta có $8 ⋮ 8 \Rightarrow 2.4.6.8.10 ⋮ 8$

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng ta có:

$\begin{array}{l} 2.4.6.8.10 ⋮ 8 \\ 40 ⋮ 8 \end{array}\} \Rightarrow A = 2.4.6.8.10 + 40 ⋮ 8$

Vậy $A = 2.4.6.8.10 + 40$ chia hết cho 8.

Câu 13:

17/06/2026

Cho $A = 2.4.6.8.10 + 40$ . Hỏi A có chia hết cho 3 không? Vì sao?

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta có $6 ⋮ 3 \Rightarrow 2.4.6.8.10 ⋮ 3$

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng ta có:

$\begin{array}{l} 2.4.6.8.10 ⋮ 3 \\ 40 ⋮ 3 \end{array}\} \Rightarrow A = 2.4.6.8.10 + 40 ⋮ 3$

Vậy $A = 2.4.6.8.10 + 40$ không chia hết cho 3.

Câu 14:

17/06/2026

Cho $A = 2.4.6.8.10 + 40$ . Hỏi A có chia hết cho 5 không? Vì sao?

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta có: $10 ⋮ 5 \Rightarrow 2.4.6.8.10 ⋮ 5$

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng ta có:

$\begin{array}{l} 2.4.6.8.10 ⋮ 5 \\ 40 ⋮ 5 \end{array}\} \Rightarrow A = 2.4.6.8.10 + 40 ⋮ 5$

Vậy $A = 2.4.6.8.10 + 40$ chia hết cho 5.

Câu 15:

17/06/2026

Chứng minh rằng: $\bar{a b} + \bar{b a} ⋮ 11$

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Phân tích bằng phương pháp cấu tạo số.

Bước 2. Áp dụng tính chất chia hết của một tổng hoặc tích.

$\bar{a b} + \bar{b a} = 10. a + b + 10. b + a = 11. a + 11. b = 11. (a + b) ⋮ 11$

Vậy $\bar{a b} + \bar{b a} ⋮ 11$ .

Câu 16:

17/06/2026

Chứng minh rằng $\bar{a b c a b c}$ chia hết cho 7

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Phân tích số.

Bước 2. Áp dụng tính chất chia hết của một tích.

Ta có:

$\bar{a b c a b c} = 1000 \bar{a b c} + \bar{a b c} = 1001 \bar{a b c}$

Vì $1001 ⋮ 7 \Rightarrow 1001 \bar{a b c} ⋮ 7 \Rightarrow \bar{a b c a b c} ⋮ 7$

Câu 17:

17/06/2026

Chứng minh rằng $A = 1 + 3 + 3^{2} + ... + 3^{11}$ chia hết cho 4.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta có:

$A = 1 + 3 + 3^{2} + ... + 3^{11} = (1 + 3) + 3^{2} (1 + 3) + ... + 3^{10} (1 + 3) = 4 + 3^{2} .4 + ... + 3^{10} .4 = (1 + 3^{2} + ... + 3^{10}) .4$

Áp dụng tính chất chia hết của một tích: $\Rightarrow A ⋮ 4$

Câu 18:

17/06/2026

Chứng minh rằng $B = 16^{5} + 2^{15}$ chia hết cho 33

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

$B = 16^{5} + 2^{15} = {(2^{4})}^{5} + 2^{15} = 2^{20} + 2^{15} = 2^{15} (2^{5} + 1) = 2^{15} .33$

Áp dụng tính chất chia hết của một tích ta có:

$33 ⋮ 33 \Rightarrow 2^{15} .33 ⋮ 33 \Rightarrow B ⋮ 33$

Câu 19:

17/06/2026

Chứng minh rằng $C = 5 + 5^{2} + 5^{3} + ... + 5^{8}$ chia hết cho 30

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta có:

$C = 5 + 5^{2} + 5^{3} + ... + 5^{8} = (5 + 5 {}^{2}) + (5^{3} + 5^{4}) + (5^{5} + 5^{6}) + (5^{7} + 5^{8}) = 30 + 5^{2} (5 + 5^{2}) + 5^{4} (5 + 5^{2}) + 5^{6} (5 + 5^{2}) = 30 + 5^{2} (5 + 5^{2}) + 5^{4} (5 + 5^{2}) + 5^{6} (5 + 5^{2}) = 30 + 5^{2} .30 + 5^{4} .30 + 5^{6} .30 = 30. (1 + 5^{2} + 5^{4} + 5^{6})$

Áp dụng tính chất chia hết của một tích ta có:

$30 ⋮ 30 \Rightarrow 30. (1 + 5^{2} + 5^{4} + 5^{6}) ⋮ 30 \Rightarrow C = 30. (1 + 5^{2} + 5^{4} + 5^{6}) ⋮ 30$

Câu 20:

17/06/2026

Chứng minh rằng $C = 2 + 2^{2} + 2^{3} + ... + 2^{60}$ chia hết cho 3

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta có:

$C = (2 + 2^{2}) + (2^{3} + 2^{4}) + ... + (2^{59} + 2^{60}) = 2 (1 + 2) + 2^{3} (1 + 2) + ... + 2^{59} (1 + 2) = 2.3 + 2^{3} .3 + ... + 2^{59} .3 = (2 + 2^{3} + ... + 2^{59}) .3 \Rightarrow C ⋮ 3$

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 3 lên lớp 4

Lớp 3 - Sách cũ

Tiếng Anh 3