Dấu hiệu chia hết cho 2 (P2)
-
4150 lượt thi
-
12 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
22/07/2024Chứng minh rằng tích của hai số lẻ là một số lẻ
Xem đáp án
Sơ đồ con đường | Lời giải chi tiết |
Gọi hai số lẻ có dạng 2k+1 và 2n+1 . Phân tích tích của 2 số vừa gọi và xét tính chia hết cho 2. Để chứng minh tích đó là số lẻ thì tích đó không chia hết cho 2.
| Gọi hai số lẻ có dạng 2k+1 và 2n+1.Ta có:
Nhận thấy: . Vậy tích của hai số lẻ là một số lẻ.
|
Câu 2:
22/07/2024Chứng minh 2 số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2.
Xem đáp án
Sơ đồ con đường | Lời giải chi tiết |
Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là x và x+1. Xét từng trường hợp chẵn, lẻ của các sô. | Giả sử 2 số tự nhiên liên tiếp là x và x+1. Nếu x là số lẻ thì là x+1 số chẵn. Vậy . Nếu x là số chẵn thì . |
Câu 3:
22/07/2024Chứng minh rằng: với
Xem đáp án
Sơ đồ con đường | Lời giải chi tiết |
Phân tích biểu thức Để đơn giản biểu thức, ta đặt Sau đó thay vào biểu thức và xét tính chẵn, lẻ của từng thừa số trong tích. | Đặt nên . +) Nếu x lẻ thì x+3 chẵn nên +) Nếu x chẵn thì hiển nhiên
|
Câu 4:
22/07/2024Không làm phép tính hãy xét xem hiệu có chia hết cho 2 không?
Xem đáp án
Sơ đồ con đường | Lời giải chi tiết |
Ta áp dụng tính chất chia hết trong một hiệu, ta xét tính chia hết của từng số hạng. | Ta có: Ta lại có tích hai số lẻ là một số lẻ nên là tích của 2000 số 2001(2001 là một số lẻ) là một số lẻ nên . Vậy . |
Câu 6:
22/07/2024Tìm giá trị của b để chia hết cho 2.
Xem đáp án
Chọn B
Nhận thấy: nên để chia hết cho 2 nên
Vậy b= 1 là đáp án đúng ().
Câu 8:
22/07/2024Hãy thay phép toán (+) hoặc (-) vào * để kết quả của dãy tính sau là số chia hết cho 2:
Xem đáp án
Sơ đồ con đường | Lời giải chi tiết |
Bước 1: Thay toàn bộ * thành phép (+). Bước 2: Xét dấu chia hết cho tổng. Bước 3: (Nếu tổng trên không chia hết cho 2, ta giảm tổng xuống một sổ lẻ ) bằng cách thay dấu (-) trước số lẻ. | Ta có: Nhận thấy: . Nên ta có kết quả sau: . Lưu ý: Bài toán có nhiều đáp án khác nhau tùy vào cách đổi dấu *. |
Câu 9:
23/07/2024Tìm x để là
Xem đáp án
Sơ đồ con đường | Lời giải chi tiết |
Xét tính chia hết của các số hạng trong tổng và tìm điều kiện chia hết cho x. | Nhận thấy: . Để thì hay x là số chẵn. |
Câu 10:
22/07/2024Tìm điều kiện của n sao cho .
Xem đáp án
Sơ đồ con đường | Lời giải chi tiết |
Ta xét thừa số trong tích chia hết cho 2. Rồi xét từng số hạng lẻ từng thừa số đó chia hết cho 2. Tìm điều kiện của n. | Ta có: Để thì . Mà nên hay n là số chẵn.
|
Câu 11:
22/07/2024Người ta lấy một mảnh giấy xé làm 5 mảnh, sau đó lại lấy mảnh nhỏ xé làm 5 mảnh nhỏ hơn. Hỏi sau bao nhiêu lần xé thì ta được số mảnh giấy chia hết cho 2.
Xem đáp án
Sơ đồ con đường | Lời giải chi tiết |
Ta phải tìm dạng tổng quát của số mảnh giấy đã xé. Sau đó, xét tính chia hết cho 2 của dạng tổng quát và đưa ra điều kiện cần tìm. | Sau mỗi lần xé, từ một mảnh giấy thành 5 mảnh. Sau mỗi lần xé, từ một mảnh tăng lên 4 mảnh. Do đó, lần xé thứ nhất ta được 4+1= 5(mảnh). Lần xé thứ hai, ta được (mảnh). Tổng quát sau k lần xé ta được 4.k+1 mảnh với . Nhận thấy . Vậy không tìm được số lần xé phù hộp với yêu cầu. |
Câu 12:
22/07/2024Tìm điều kiện của n sao cho
Xem đáp án
Sơ đồ con đường | Lời giải chi tiết |
Phân tích tích đã cho thành tổng, sau đó ta xét tính chia hết cho 2 từng số hạng trong tổng và áp dụng dấu hiệu chia hết của tổng để kết luận. | Ta có: Mà nên hay là một số lẻ. Suy ra, một trong hai số phải có một số chẵn. Do vậy, là một số chẵn. Vậy với mọi thì . |