Chứng minh rằng tích của hai số lẻ là một số lẻ

Chứng minh rằng: $\left(n+6\right)\left(n+3\right)⋮2$ với $\forall n\in {\rm N}$

Người ta lấy một mảnh giấy xé làm 5 mảnh, sau đó lại lấy mảnh nhỏ xé làm 5 mảnh nhỏ hơn. Hỏi sau bao nhiêu lần xé thì ta được số mảnh giấy chia hết cho 2.

Không làm phép tính hãy xét xem hiệu ${2002}^{2001}-{2001}^{2000}$ có chia hết cho 2 không?

Tìm giá trị của $a\left(a\in {\rm N}\right)$ để 2n+a tổng chia hết cho 2.

Tìm x để $\left(x+2n+2k+2\right)⋮2$ là

Tìm giá trị của b để $18+25-b$ chia hết cho 2.

Hãy thay phép toán (+) hoặc (-) vào *  để kết quả của dãy tính sau là số chia hết cho 2: 0*9*8*7*6*5*4*3*2*1

Chứng minh 2 số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2.

Tìm điều kiện của n sao cho $(n+{2012}^{2013})(n+{2013}^{2012})⋮2$

Tìm điều kiện của n sao cho $(n+{2012}^{2013})(2n+{2.2013}^{2012})⋮2$ .