Hãy tìm giá trị của các số tự nhiên a và b

Với giải bài 2.63 trang 46 sbt Toán lớp 6 Tập 1 sách Kết nối tri thức với cuộc sống được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 6. Mời các bạn đón xem:

1 357 03/11/2022

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 6 Ôn tập Chương 2

Bài 2.63 (trang 46 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):

Biết hai số $2^{3} {.3}^{a}$ và $2^{b} {.3}^{5}$ có ước chung lớn nhất là $2^{2} {.3}^{5}$ và bội chung nhỏ nhất là $2^{3} {.3}^{6}$ . Hãy tìm giá trị của các số tự nhiên a và b.

Lời giải.

Gọi x = $2^{3} {.3}^{a}$ và y = $2^{b} {.3}^{5}$

Ta có tích của hai số là tích của ƯCLN và BCNN của hai số đó.

Ta có: x. y = ƯCLN(x, y). BCNN(x, y)

Vì ước chung lớn nhất của hai số là $2^{2} {.3}^{5}$ và bội chung nhỏ nhất của hai số là $2^{3} {.3}^{6}$

Do đó: $2^{3} {.3}^{a}$ . $2^{b} {.3}^{5}$ = $2^{2} {.3}^{5}$ . $2^{3} {.3}^{6}$

$(2^{3} {.2}^{b}) . (3^{a} {.3}^{5})$ = $(2^{2} {.2}^{3}) . (3^{5} {.3}^{6})$

$2^{3 + b} {.3}^{a + 5}$ = $2^{2 + 3} {.3}^{5 + 6}$

$2^{3 + b} {.3}^{a + 5}$ = $2^{5} {.3}^{11}$

Vì thế 3 + b = 5. Suy ra b = 5 – 3 = 2

a + 5 = 11. Suy ra a = 11 – 5 = 6

Vậy a = 6; b = 2.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 45 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai...

Bài 2 trang 45 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Số nào trong các số sau là số nguyên tố...

Bài 3 trang 45 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Số nào trong các số sau không là số nguyên tố...

Bài 4 trang 45 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Trong các số sau, số nào chia hết cho 9...

Bài 5 trang 45 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Trong các số sau, số nào chia hết cho 9 nhưng không chia hết...

Bài 6 trang 45 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào...

Bài 2.56 trang 45 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Các tổng sau là số nguyên tố hay hợp số...

Bài 2.57 trang 45 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Thực hiện phép tính rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố...

Bài 2.58 trang 45 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Số học sinh khối lớp 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 300 học sinh...

Bài 2.59 trang 46 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Cho A = 27 220 + 31 005 + 510. Không thực hiện phép tính...

Bài 2.60 trang 46 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Hai số có BCNN: $2^{3} . 3^{4} . 5^{3}$ ...

Bài 2.61 trang 46 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Nếu ta nhân số 12 345 679 với một số a bất kì có một chữ số...

Bài 2.62 trang 46 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Tìm các số tự nhiên n sao cho...

Bài 2.64 trang 46 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Thực hiện các phép tính sau...

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 13: Tập hợp các số nguyên

Bài 14: Phép cộng và phép trừ số nguyên

Bài 15: Quy tắc dấu ngoặc

Bài 16: Phép nhân số nguyên

Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên

Xem thêm tài liệu Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài tập cuối chương 2

Trắc nghiệm Bài: ôn tập chương 2

1 357 03/11/2022

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: