Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 12 trang 43 Tập 1 Kết nối tri thức

    Với giải bài tập Toán 12 trang 43 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 1 trang 43 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 43 Tập 1.

    1 141 09/06/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 12 trang 43 Tập 1

    Bài 1.37 trang 43 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y=f(x) xác định trên R∖{1;3}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

    Tài liệu VietJack

    Khẳng định nào sau đây là sai?

    A. Đường thẳng y=1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

    B. Đường thẳng y=−1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

    C. Đường thẳng x=3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

    D. Đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

    Lời giải:

    Vì limx→1−⁡f(x)=−1;limx→1+⁡f(x)=7 nên đường thẳng x=1 không phải là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

    Chọn D

    Bài 1.38 trang 43 Toán 12 Tập 1: Đồ thị trong Hình 1.37 là đồ thị của hàm số:

    Tài liệu VietJack

    A. y=x+2x+1.
    B. y=2x+1x+1.
    C. y=x−1x+1.
    D. y=x+31−x.

    Lời giải:

    Đồ thị hàm số trong hình 1.37 có tiệm cận ngang là y=2.

    Xét hàm số: y=2x+1x+1 có: limx→+∞⁡2x+1x+1=limx→+∞⁡2+1x1+1x=2 nên đồ thị hàm số y=2x+1x+1 có tiệm cận ngang là y=2.

    Đường thẳng y=2 không là tiệm cận ngang của các đồ thị hàm số y=x−1x+1; y=x+31−x; y=x+2x+1.

    Chọn B

    Bài 1.39 trang 43 Toán 12 Tập 1: Đồ thị trong Hình 1.38 là đồ thị của hàm số:

    Tài liệu VietJack

    A. y=x−1x+1.
    B. y=2x+1x+1.
    C. y=x2−x+1x+1.
    D. y=x2+x+1x+1.

    Lời giải:

    Đồ thị hàm số trong hình 1.38 có dạng: y=ax2+bx+cpx+q(a≠0,p≠0) và đa thức tử không chia hết cho đa thức mẫu. Do đó, loại đáp án B.

    Đồ thị hàm số trong hình 1.38 đi qua điểm (−2;−3). Do đó, loại đáp án C.

    Đồ thị hàm số trong hình 1.38 đi qua điểm (0; 1). Do đó, loại đáp án A.

    Hàm số y=x2+x+1x+1=x+1x+1 có:

    + limx→−1+⁡x2+x+1x+1=+∞;limx→−1−⁡x2+x+1x+1=−∞ nên đường thẳng x=−1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

    + limx→+∞⁡(y−x)=limx→+∞⁡[x+1x+1−x]=limx→+∞⁡1x+1=0, limx→−∞⁡(y−x)=limx→−∞⁡[x+1x+1−x]=limx→−∞⁡1x+1=0 nên đường thẳng y=x là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

    Chọn D

    B. Tự luận

    Bài 1.40 trang 43 Toán 12 Tập 1: Xét chiều biến thiên và tìm các cực trị (nếu có) của các hàm số sau:

    a) y=x3−3x2+3x−1;

    b) y=x4−2x2−1;

    c) y=2x−13x+1;

    d) y=x2+2x+2x+1.

    Lời giải:

    a) Tập xác định: D=R.

    Ta có: y′=3x2−6x+3=3(x−1)2,y′=0⇔x=1

    Lập bảng biến thiên của hàm số:

    Tài liệu VietJack

    Hàm số y=x3−3x2+3x−1 đồng biến trên khoảng (−∞;1) và (1;+∞).

    Hàm số y=x3−3x2+3x−1 không có cực trị.

    b) Tập xác định của hàm số là D=R.

    Ta có: y′=4x3−4x,y′=0⇔4x3−4x=0⇔[x=0x=±1

    Bảng biến thiên:

    Tài liệu VietJack

    Từ bảng biến thiên ta có:

    Hàm số y=x4−2x2−1 đồng biến trên khoảng (−1;0) và (1;+∞).

    Hàm số y=x4−2x2−1 nghịch biến trên khoảng (−∞;−1) và (0;1).

    Hàm số y=x4−2x2−1 đạt cực đại tại x=0 và .

    Hàm số y=x4−2x2−1 đạt cực tiểu tại x=±1 và yCT=−2.

    c) Tập xác định: D=R∖{−13}.

    Ta có: y′=2(3x+1)−3(2x−1)(3x+1)2=5(3x+1)2>0∀x≠−13

    Lập bảng biến thiên của hàm số:

    Tài liệu VietJack

    Từ bảng biến thiên ta có:

    Hàm số y=2x−13x+1 đồng biến trên (−∞;−13) và (−13;+∞).

    Hàm số không có cực trị.

    d) Tập xác định: D=R∖{−1}.

    Ta có: y′=(2x+2)(x+1)−(x2+2x+2)(x+1)2=x2+2x(x+1)2

    y′=0⇔[x=0x=−2 (thỏa mãn)

    Lập bảng biến thiên của hàm số:

    Tài liệu VietJack

    Từ bảng biến thiên ta có:

    Hàm số y=x2+2x+2x+1 đồng biến trên khoảng (−∞;−2) và (0;+∞).

    Hàm số y=x2+2x+2x+1 nghịch biến trên khoảng (−2;−1) và (−1;0).

    Hàm số y=x2+2x+2x+1 đạt cực đại tại x=−2 và .

    Hàm số y=x2+2x+2x+1 đạt cực tiểu tại x=0 và yCT=2.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 12 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 12 trang 42 Tập 1

    Giải Toán 12 trang 43 Tập 1

    Giải Toán 12 trang 44 Tập 1

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 12 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 1.30 trang 42 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Phát biểu nào dưới đây là đúng?...

    Bài 1.31 trang 42 Toán 12 Tập 1: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R? A. y=−x3+3x2−9x; B. y=−x3+x+1;...

    Bài 1.33 trang 42 Toán 12 Tập 1: Hàm số nào dưới đây không có cực trị? A. y=|x|. B. y=x4...

    Bài 1.33 trang 42 Toán 12 Tập 1: Giá trị cực tiểu của hàm số y=x2ln⁡x là A. 1e. B. −1e...

    Bài 1.35 trang 42 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn: limx→2+⁡f(x)=1;limx→2−⁡f(x)=1;limx→−∞⁡f(x)=2 và limx→+∞⁡f(x)=2. Khẳng định nào sau đây là đúng?...

    Bài 1.36 trang 42 Toán 12 Tập 1: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=x2+2x−2x+2 là A. y=−2. B. y=1...

    Bài 1.37 trang 43 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y=f(x) xác định trên R∖{1;3}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau...

    Bài 1.38 trang 43 Toán 12 Tập 1: Đồ thị trong Hình 1.37 là đồ thị của hàm số...

    Bài 1.39 trang 43 Toán 12 Tập 1: Đồ thị trong Hình 1.38 là đồ thị của hàm số...

    Bài 1.40 trang 43 Toán 12 Tập 1: Xét chiều biến thiên và tìm các cực trị (nếu có) của các hàm số sau: a) y=x3−3x2+3x−1; b) y=x4−2x2−1;...

    Bài 1.41 trang 44 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau: a) y=2x+13x−2 trên nửa khoảng [2;+∞);...

    Bài 1.42 trang 44 Toán 12 Tập 1: Tìm các tiệm cận của mỗi đồ thị hàm số sau: a) y=3x−2x+1; b) y=x2+2x−12x−1...

    Bài 1.43 trang 44 Toán 12 Tập 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y=−x3+6x2−9x+12; b) y=2x−1x+1;...

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 12 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 5: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn

    Bài 6: Vectơ trong không gian

    Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian

    Bài 8: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số

    Bài tập cuối chương 2 trang 73, 74

    Tham khảo các loạt bài Toán 12 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 141 09/06/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: