Giải Toán 11 trang 18 Tập 2 Kết nối tri thức

Với giải bài tập Toán 11 trang 18 Tập 2 trong Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 18 Tập 2.

1 207 26/11/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 11 trang 18 Tập 2

HĐ3 trang 18 Toán 11 Tập 2: Nhận biết hàm số lôgarit

a) Tính y = log₂x khi x lần lượt nhận các giá trị 1; 2; 4. Với mỗi giá trị của x > 0 có bao nhiêu giá trị của y = log₂xtương ứng?

b) Với những giá trị nào của x, biểu thức y = log₂x có nghĩa?

Lời giải:

a) Ta có:

+ Với x = 1 thì y = log₂1 = 0;

+ Với x = 2 thì y = log₂2 = 1;

+ Với x = 4 thì y = log₂4 = log₂2² = 2.

Nhận thấy với mỗi giá trị của x > 0 có duy nhất một giá trị của y = log₂xtương ứng.

b) Biểu thức y = log₂x có nghĩa khi x > 0.

Câu hỏi trang 18 Toán 11 Tập 2: Trong các hàm số sau, những hàm số nào là hàm số lôgarit? Khi đó hãy chỉ ra cơ số

a) $y = \log_{\sqrt{3}} x$ ;

b) y = $\log_{2^{- 2}} x$ ;

c) y = log_x2;

d) $y = \log_{\frac{1}{x}} 5$ .

Lời giải:

a) Hàm số $y = \log_{\sqrt{3}} x$ là hàm số lôgarit với cơ số $\sqrt{3}$ .

b) Ta có y = $\log_{2^{- 2}} x$ = $\log_{\frac{1}{4}} x$ , do đó hàm số đã cho là hàm số lôgarit với cơ số $\frac{1}{4}$ .

c) Hàm số y = log_x2 không phải hàm số lôgarit.

d) Hàm số $y = \log_{\frac{1}{x}} 5$ không phải hàm số lôgarit.

HĐ4 trang 18 Toán 11 Tập 2: Nhận dạng đồ thị và tính chất của hàm số lôgarit

Cho hàm số lôgarit y = log₂x.

a) Hoàn thành bảng giá trị sau:

b) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x; log₂x) và nối lại ta được đồ thị của hàm số y = log₂x.

c) Từ đồ thị đã vẽ ở câu b, hãy kết luận về tập giá trị và tính chất biến thiên của hàm số y = log₂x.

Lời giải:

a) Ta có log₂2^{– 3} = – 3; log₂2^{– 2} = – 2; log₂2^{– 1} = – 1; log₂1 = 0; log₂2 = 1; log₂2² = 2; log₂2³ = 3. Vậy ta hoàn thành được bảng đã cho như sau:

HĐ4 trang 18 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

b) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ta biểu diễn các điểm (x; y) ở câu a và lấy thêm nhiều điểm (x; log₂x) với x > 0, nối lại ta được đồ thị của hàm số y = log₂x như sau:

HĐ4 trang 18 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11