Giải SBT Lí 11 Bài tập cuối chương 4

Mục lục Giải SBT Lí 11 Bài tập cuối chương 4

Bài IV.1 trang 56 SBT Lí 11: Một đoạn dây dẫn thẳng dài 100 cm có dòng điện cường độ 20 A chạy qua và được đặt vuông góc với các đường sức từ trong một từ trường đều. Khi đó đoạn dây dẫn này bị tác dụng một lực từ 1,2 N. Cảm ứng từ của từ trường đều bằng

A. 80T.                                 

B. 60.10^-3 T.

C. 70T.                                  

D. 7,8.10^-3 T.

Lời giải

Áp dụng công thức lực từ:  $F=IBl\sin \alpha$

Vì dòng điện I hướng vuông góc với cảm ứng từ $\overrightarrow{B}$ nên $\alpha =\frac{\pi }{2}$ và $\sin \alpha =1$.

⇒ cảm ứng từ của từ trường đều có độ lớn bằng:

$B=\frac{F}{Il}=\frac{1,2}{{\mathrm{20.100.10}}^{-2}}={60.10}^{-3}T$

Đáp án B

Bài IV.2 trang 56 SBT Lí 11: Một đoạn dây dẫn thẳng dài 1,8 m được đặt trong một từ trường đều có cảm ứng từ 0,80 T. Khi có dòng điện cường độ 4,0 A chạy qua đoạn dây dẫn này thì đoạn dây dẫn bị tác dụng một lực từ bằng 1,5 N. Góc hợp bởi hướng của dòng điện thẳng và hướng của từ trường là

A. 30⁰.                  

B. 45⁰. 

C. 60⁰.                  

D .15⁰.
Lời giải

Áp dụng công thức lực từ:  $F=IBl\sin \alpha$

⇒ Góc hợp bởi hướng của dòng điện thẳng và hướng của từ trường:

   $\sin \alpha =\frac{F}{BIl}=\frac{1,5}{0,\mathrm{8.4.1},8}=0,26\Rightarrow \alpha =15°$

Đáp án D

Bài IV.3 trang 56 SBT Lí 11: Một đoạn dây dẫn dài 0,80 m đặt nghiêng một góc 60⁰ so với hướng của các đường sức từ trong một từ trường đều có cảm ứng từ 0,50 T. Khi dòng điện chạy qua đoạn dây dẫn này có cường độ 7,5 A, thì đoạn dây dẫn bị tác dụng một lực từ bằng

A. 4,2 N.                              

B. 2,6 N.

C. 3,6 N.                              

D. 1,5N.

Lời giải
Áp dụng công thức về lực từ:  $F=BIl\sin \alpha$

⇒  $F=BIl\sin 60°=0,5.7,5.0,{8.10}^{-2}.0,87\approx 2,6N$

Đáp án B

 

Bài IV.4 trang 56 SBT Lí 11: Khi cho dòng điện cường độ 10 A chạy qua một vòng dây dẫn đặt trong không khí, thì cảm ứng từ tại tâm của vòng dây dẫn có độ lớn là 2,1.10^-4T. Bán kính của vòng dây là

A. 5,0 cm.                           

B. 0,30 cm.                         

C. 3,0 cm.                            

D. 2,5 cm.

Lời giải

Ta có:  $B=2\pi {10}^{-7}.\frac{I}{R}$

   $\Rightarrow R=\frac{2\pi {.10}^{-7}.I}{B}=2\pi {.10}^{-7}.\frac{10}{2,{1.10}^{-4}}\approx 0,03m=3cm$

Vậy bán kính của vòng dây là 3cm.

Đáp án C

Bài IV.5 trang 56 SBT Lí 11: Một ống dây dẫn hình trụ dài 85 cm (không lõi sắt) gồm 750 vòng dây, trong đó có dòng điện cường độ 5,6 A. Cảm ứng từ bên trong ống dây dẫn là

A. 6,2T.

B. 6,2.10^-4T.

C. 6,2.10^-2T.

D. 6,2.10^-3T.

Lời giải

Áp dụng công thức:  $B=4\pi {.10}^{-7}\frac{NI}{l}$

⇒ Cảm ứng từ bên trong ống dây dẫn:

$B=4.3,{14.10}^{-7}.\frac{750}{{85.10}^{-2}}.5,6=6,{2.10}^{-3}T$

Đáp án D

Bài IV.6 trang 56 SBT Lí 11: Bắn một prôtôn với vận tốc 1,5.10⁵ m/s bay vào một từ trường đều theo hướng vuông góc với các đường sức từ. Cảm ứng từ của từ trường là 2,0.10^-4T . Prôtôn có điện tích 1,6.10^-19 C và khối lượng 1,672.10^-27 kg. Bán kính quỹ đạo của prôtôn là: 

A. 0,784 m.

B. 7,84 m.

C. 0,784 cm.

D. 7,84 cm.

Lời giải

Bán kính quỹ đạo của proton là:

$R=\frac{mv}{\left|q\right|B}=\frac{1,{672.10}^{-27}.1,{5.10}^5}{{2.10}^{-4}.1,{6.10}^{-19}}=7,84m$

Đáp án B

Bài IV.7 trang 56 SBT Lí 11: Cho hai dòng điện có cùng cường độ 8 A chạy trong hai dây dẫn thẳng dài, đặt vuông góc với nhau, cách nhau một khoảng 8,0 cm trong chân không: dây dẫn thứ nhất thẳng đứng có dòng điện chạy từ dưới lên trên, dây dẫn thứ hai thẳng ngang có dòng điện chạy từ trái qua phải. Xác định cảm ứng từ tại trung điểm của khoảng cách giữa hai dây dẫn này.

Lời giải

Khoảng cách giữa hai dây dẫn thằng có dòng điện I₁ và I₂ là đoạn thẳng CD = d = 8 cm nằm trong cùng mặt phẳng ngang p chứa dòng điện I₂.

Hai vecto cảm ứng từ $\overrightarrow{B_1}$ và $\overrightarrow{B_2}$ lần lượt do I₁ và I₂ gây ra tại trung điểm M của đoạn CD có hướng như hình IV.1G

$\overrightarrow{B_1}$ song song với dây dẫn có dòng điện I₂ và cùng chiều I₂, $\overrightarrow{B_2}$ song song với dây dẫn có dòng điện I₁ và cùng chiều I₁, có độ lớn bằng nhau:

$B_1=B_2={2.10}^{-7}.\frac{8}{{4.10}^{-2}}={4.10}^{-5}T$

Vecto cảm ứng từ tổng hợp tại điểm M:  $\overrightarrow{B}=\overrightarrow{B_1}+\overrightarrow{B_2}$

Vì $\overrightarrow{B_1}\perp \overrightarrow{B_2}$ nên độ lớn của $\overrightarrow{B}$ tính bằng: $B=B_1\sqrt{2}=4\sqrt{2}{.10}^{-5}T$ 

Bài IV.8 trang 56 SBT Lí 11: Hai dòng điện có cường độ 4,0 A và 6,0 A chạy ngược chiều nhau trong hai dây dẫn thẳng dài song song, đặt cách nhau 5,0 cm trong không khí. Xác định lực từ tác dụng lên một đơn vị dài của mỗi dây dẫn có dòng điện chạy qua.

Lời giải

Dòng điện I₁ gây ra tại điểm M nằm trên dòng điện I₂, cách I₁ một khoảng a = 5cm một từ trường có cảm ứng từ $\overrightarrow{B_1}$ hướng vuông góc với mặt phẳng $\left(I_1;I_2\right)$ và có độ lớn:

$B_1={2.10}^{-7}.\frac{I_1}{a}$

Áp dụng quy tắc bàn tay trái, ta xác định được lực từ $\overrightarrow{F_1}$ do $\overrightarrow{B_1}$ tác dụng lên I₂ là lực đẩy nằm trong mặt phẳng $\left(I_1;I_2\right)$, hướng vuông góc với $\overrightarrow{B_1}$ và I₂, có độ lớn:

$F_1=B_1{I}_{2}l=2.{10}^{-7}.\frac{I_1}{a}{I}_{2}l$

⇒ Độ lớn của lực từ tác dụng lên một đơn vị dài của dây dẫn có dòng điện I₂:

$F_{01}=\frac{F_1}{l}={2.10}^{-7}.\frac{I_1}{a}.I_2$

⇒  $F_{01}={2.10}^{-7}.\frac{4}{{5.10}^{-2}}.6=9,{6.10}^{-5}N$

Lập luận tương tự, ta xác định được lực từ $\overrightarrow{F_2}$ do $\overrightarrow{B_2}$ tác dụng lên I₁ cũng là lực đẩy nằm trong mặt phẳng $\left(I_1;I_2\right)$ hướng vuông góc với $\overrightarrow{B_2}$ và I₁ ,

có độ lớn F₂ = F₁, tức là:

$F_2=B_2{I}_{1}l={2.10}^{-7}.\frac{I_2}{a}.I_{1}l=F_1$

Như vậy, lực từ tác dụng lên một đơn vị dài của dây dẫn có dòng điện I₁ cũng có độ lớn:

$F_{02}=\frac{F_2}{l}={2.10}^{-7}.\frac{I_2}{a}{I}_1=9,{6.10}^{-5}T=F_{01}$

Bài IV.9 trang 56 SBT Lí 11: Ba dòng điện có cùng cường độ I₁ = I₂ = I₃ = I và cùng chiều chạy trong ba dây dẫn thẳng dài, đồng phẳng, song song cách đều nhau.

a) Xác định lực từ tác dụng lên một đơn vị dài của dây dẫn có dòng điện I₂ nằm giữa I₁ và I₃.

b) Nếu đổi chiều dòng điện I₂ thì lực từ tác dụng lên nó thay đổi thế nào?

Lời giải

Áp dụng quy tắc bàn tay phải, ta xác định được các vectơ cảm ứng từ  $\overrightarrow{B_1}$ và $\overrightarrow{B_3}$ do hai dòng điện I₁ và I₃ gây ra tại mọi điểm trên dây dẫn có dòng điện I₂ nằm giữa I₁ và I₃ đều có phương vuông góc với mặt phẳng chứa ba dòng điện, có chiều ngược nhau (Hình IV.3G) và có cùng độ lớn: $B_1=B_2={2.10}^{-7}.\frac{I}{a}$

nên vectơ cảm ứng từ tổng hợp tại mọi điểm trên dây dẫn có dòng điện I₂ luôn có giá trị bằng không :  $\overrightarrow{B}=\overrightarrow{B_1}+\overrightarrow{B_2}=\overrightarrow{0}$

Do đó, lực từ tác dụng lên mỗi đơn vị dài trên dây dẫn có dòng điện I₂ cũng luôn có giá trị bằng không :  $F_0=\frac{F}{l}=B{I}_2=0$

Bài IV.10 trang 56 SBT Lí 11: Hai dòng điện cường độ 2,0 A và 4,0 A chạy trong hai dây dẫn thẳng dài, đồng phẳng và được đặt vuông góc với nhau trong không khí. Xác định :

a) Cảm ứng từ tại những điểm nằm trong mặt phẳng chứa hai dòng điện và cách đều hai dây dẫn các khoảng cách r= 4,0 cm.

b) Quỹ tích các điểm nằm trong mặt phẳng chứa hai dòng điện tại đó cảm ứng từ có giá trị bằng không.

Lời giải

Gọi $\overrightarrow{B_1}$ và $\overrightarrow{B_2}$ là các vecto cảm ứng từ do dòng điện I₁ và I₂ gây ra trong từ trường của chúng. Trong mặt phẳng chứa hai dòng điện I₁ và I₂ có bốn góc vuông (Hình IV.4G): hai góc vuông I và III ứng với $\overrightarrow{B_1}$ và $\overrightarrow{B_2}$ cùng phương ngược chiều, hai góc vuông II và IV ứng với $\overrightarrow{B_1}$ và $\overrightarrow{B_2}$ cùng phương cùng chiều. Đồng thời, tại một điểm M (x,y) nằm trong mặt phẳng chứa I₁ và I₂ và có độ lớn bằng:

$B_1={2.10}^{-7}.\frac{I_1}{y};B_2={2.10}^{-7}.\frac{I_2}{x}$

a) Tại điểm M (x,y) cách đều hai dây dẫn: x = y = r – 4cm

Ta có:

$B_1={2.10}^{-7}.\frac{2}{{4.10}^{-2}}={10}^{-5}T$

$B_2={2.10}^{-7}.\frac{4}{{4.10}^{-2}}={2.10}^{-5}T$

Khi đó, cảm ứng từ tổng hợp tại điểm M(x,y) có giá trị bằng $\overrightarrow{B}=\overrightarrow{B_1}+\overrightarrow{B_2}=\overrightarrow{0}$ phải nằm trong hai góc vuông I và III ứng với $\overrightarrow{B_1}$ và  cùng phương ngược chiều sao cho:

   $B_1=B_2\Rightarrow \frac{I_1}{y}=\frac{I_2}{x}\Rightarrow y=\frac{2}{4}x=\frac{x}{2}$

Như vậy quỹ tích phải tìm là đường thẳng $y=\frac{x}{2}$ trừ điểm O.

Bài IV.11 trang 56 SBT Lí 11: Hai dòng điện cường độ I₁ = 6,0 A và I₂ = 9,0 A có chiều ngược nhau chạy qua hai dây dẫn thẳng dài, song song cách nhau 100 mm trong không khí.

1. Xác định cảm ứng từ do hai dòng điện này gây ra tại :

a) Điểm M, cách I₁ một khoảng 60 mm và cách I₂ một khoảng 40 mm.

b) Điểm N, cách I₁ một khoảng 60 mm và cách I₂ một khoảng 80 mm.

2. Xác định quỹ tích những điểm tại đó cảm ứng từ bằng không.

Lời giải

Giả sử hai dòng điện I₁, I₂ chạy qua dây dẫn theo hướng vuông góc với mặt phẳng hình IV.5G tại hai điểm O₁, O₂.

1. a) Xác định cảm ứng từ tại điểm M.

Vì MO₁ + MO₂ = 60 + 40 = 100mm = O₁O₂ nên điểm M phải nằm trên đoạn thẳng O₁O₂ và ở phía trong O₁O₂

Cảm ứng từ $\overrightarrow{B_1}$ do dòng điện I₁ gây ra tại M có phương vuông góc với O₁M và có độ lớn:

$B_1={2.10}^{-7}.\frac{6}{{60.10}^{-3}}={2.10}^{-5}T$

Cảm ứng từ $\overrightarrow{B_2}$ do dòng điện I₂ gây ra tại M có phương vuông góc với O₂M và có độ lớn:

$B_2={2.10}^{-7}.\frac{9}{{40.10}^{-3}}=4,{5.10}^{-5}T$

Hai vectơ $\overrightarrow{B_1}$ và $\overrightarrow{B_2}$ đều hướng thẳng đứng xuống dưới

nên vectơ cảm ứng từ $\overrightarrow{B}$ tại M cũng hướng thẳng đứng như hình IV.5G và có độ lớn bằng:

$B=B_1+B_2={2.10}^{-5}+4,{5.10}^{-5}=6,{5.10}^{-5}T$

b) Xác định cảm ứng từ tại điểm N:

Vì cạnh NO₁ = 60 mm, NO₂ = 80mm, O₁O₂ = 100 mm

có độ dài chia theo tỉ lệ 3 : 4 : 5 nên  NO₁O₂ là tam giác vuông tại N, có cạnh huyền O₁O₂.

Cảm ứng từ $\overrightarrow{B_1}$ do dòng điện I₁ gây ra tại N có phương vuông góc với O₁N và có độ lớn:  

$B_1={2.10}^{-7}.\frac{6}{{60.10}^{-3}}={2.10}^{-5}T$

Cảm ứng từ $\overrightarrow{B_2}$ do dòng điện I₂ gây ra tại N có phương vuông góc với O₂N và có độ lớn:  

$B_1={2.10}^{-7}.\frac{9}{{80.10}^{-3}}=2,{25.10}^{-5}T$

Hai vectơ $\overrightarrow{B_1}$ và $\overrightarrow{B_2}$ có phương vuông góc với nhau

nên vectơ cảm ứng từ tại N nằm trùng với đường chéo của hình chữ nhật có hai cạnh NB₁ và NB₂ và có độ lớn bằng:

$B=\sqrt{{B_1}^2+{B_2}^2}=\sqrt{{\left({2.10}^{-5}\right)}^2+{\left(2,{25.10}^{-5}\right)}^2}\approx {3.10}^{-5}T$

2. Xác định quỹ tích những điểm P tại đó cảm ứng từ bằng 0.

Muốn cảm ứng từ tổng hợp tại một điểm P nào đó trong từ trường gây ra bởi hai dòng điện I₁ và I₂ có giá trị $\overrightarrow{B}=\overrightarrow{B_1}+\overrightarrow{B_2}=\overrightarrow{0}$ hay $\overrightarrow{B_1}=-\overrightarrow{B_2}$ thì hai vectơ $\overrightarrow{B_1}$ và $\overrightarrow{B_2}$ phải cùng phương, ngược chiều và cùng độ lớn.

Các điều kiện này chỉ được thực hiện khi điểm p nằm trên đường thẳng O₁O₂ ($\overrightarrow{B_1}$  và $\overrightarrow{B_2}$ cùng phương) và nằm bên ngoài khoảng O₁O₂ ( $\overrightarrow{B_1}$ và $\overrightarrow{B_2}$ ngược chiều) tại vị trí ứng với các khoảng cách PO₁ và PO₂ sao cho $\overrightarrow{B_1}$ và $\overrightarrow{B_2}$ có cùng độ lớn.

Vì $B_1={2.10}^{-7}.\frac{I_1}{P{O}_1};B_2={2.10}^{-7}.\frac{I_2}{P{O}_2}$ nên $B_1=B_2$ với  thì ta có:

$\frac{I_1}{P{O}_1}=\frac{I_2}{P{O}_2}$ hay  $\frac{P{O}_1}{P{O}_2}=\frac{I_1}{I_2}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$

Từ đó suy ra: $P{O}_1=200mm;P{O}_1=300mm$

Kết luận: Trong mặt phẳng vuông góc với hai dòng điện I₁ và I₂, điểm P nằm trên đường thẳng O₁O₂ với khoảng cách PO₁ = 200mm và PO₂  = 300mm là điểm tại đó có cảm ứng $\overrightarrow{B}=\overrightarrow{0}$.

Trong không gian, quỹ tích của điểm P là đường thẳng song song với I₁ và I₂, cách I₁ một khoảng 200 mm và cách I₂ một khoảng 300 mm.

Xem thêm lời giải bài tập Vật lí lớp 11 hay, chi tiết khác:

Bài 23: Từ thông. Cảm ứng điện từ

Bài 24: Suất điện động cảm ứng

Bài 25: Tự cảm

Bài tập cuối chương 5

Bài 26: Khúc xạ ánh sáng