Giải SBT Lí 11 Bài 3: Điện trường và cường độ điện trường. Đường sức điện

Mục lục Giải SBT Lí 11 Bài 3. Điện trường và cường độ điện trường. Đường sức điện.

Bài 3.1 trang 7 SBT Lí 11: Tại điểm nào dưới đây sẽ không có điện trường?

A. Ở bên ngoài, gần một quả cầu nhựa nhiễm điện.

B. Ở bên trong một quả cầu nhựa nhiễm điện.

C. Ở bên ngoài, gần một quả cầu kim loại nhiễm điện.

D. Ở bên trong một quả cầu kim loại nhiễm điện.

Lời giải

Sau khi được tích điện, các electron trong quả cầu sẽ có xu hướng chuyển động phân bố ra bề mặt vật dẫn, sau khi đạt trạng thái cân bằng, bên trong vật dẫn sẽ không còn điện tích.

Mặt khác, do sự phân bố của các điện tích trên bề mặt, điện trường tổng hợp trong lòng vật dẫn gây ra do các điện tích trên bề mặt bị triệt tiêu.

Chọn đáp án D

Bài 3.2 trang 7 SBT Lí 11: Đồ thị nào trong Hình 3.1 phản ánh sự phụ thuộc của cường độ điện trường của một điện tích điểm vào khoảng cách từ điện tích đó đến điểm mà ta xét?

Lời giải

Vì cường độ điện trường tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách từ điện tích tới điểm đang xét nên đồ thị có dạng như hình D.

Chọn đáp án D

Bài 3.3 trang 7 SBT Lí 11: Điện trường trong khí quyển gần mặt đất có cường độ 200 V/m, hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới. Một êlectron

(- e = -l,6.10^-19 C) ở trong điện trường này sẽ chịu tác dụng một lực điện có cường độ và hướng như thế nào?

A. 3,2.10^-21 N ; hướng thẳng đứng từ trên xuống.

B. 3,2.10^-21 N ; hướng thẳng đứng từ dưới lên.

C. 3,2.10^-17 N ; hướng thẳng đứng từ trên xuống.

D. 3,2.10^-17 N ; hướng thẳng đứng từ dưới lên.

Lời giải

Công thức tính lực điện: $\overrightarrow{F}=q\overrightarrow{E}$

Vì q = e < 0 nên $\overrightarrow{F}$ cùng phương, ngược chiều $\overrightarrow{E}$.

Vậy $\overrightarrow{F}$ hướng thẳng đứng từ dưới lên.

Cường độ của lực điện:

F = l,6.10^-19_. 200 = 3,2.10^-17 N

Chọn đáp án D

Bài 3.4 trang 8 SBT Lí 11: Những đường sức điện nào vẽ ở Hình 3.2 là đường sức của điện trường đều?

A. Hình 3.2a.

B. Hình 3.2b.

C. Hình 3.2c.

D. Không có hình nào.

Lời giải

Điện trường đều là điện trường mà vectơ cường độ điện trường như nhau (vectơ cường độ điện trường cùng hướng và độ lớn) tại mọi điểm.

Chọn đáp án C

Bài 3.5 trang 8 SBT Lí 11: Hình ảnh đường sức điện nào vẽ ở Hình 3.2 ứng với các đường sức của một điện tích điểm âm?

A. Hình ảnh đường sức điện ở Hình 3.2a.

B. Hình ảnh đường sức điện ở Hình 3.2b.

C. Hình ảnh đường sức điện ở Hình 3.2c.

D. Không có hình ảnh nào.

Lời giải

Đường sức của điện trường có đặc điểm đi ra từ điện tích điểm dương và đi vào điện tích điểm âm.

Vậy đường sức của một điện tích điểm âm có dạng như hình 3.2b.

Chọn đáp án B

Bài 3.6 trang 8 SBT Lí 11: Ba điện tích điểm q₁ = +2.10^-8 C nằm tại điểm A; q₂ = +4.10^-8 C nằm tại điểm B và q₃ nằm tại điểm C. Hệ thống nằm cân bằng trong không khí. Khoảng cách AB = 1 cm.

a) Xác định điện tích q₃ và khoảng cách BC.

b) Xác định cường độ điện trường tại các điểm A, B và C.

Lời giải

a) Hệ thống các điện tích nằm cân bằng nên từng cặp lực điện tác dụng lên mỗi điện tích cân bằng lẫn nhau. Điều đó có nghĩa là cả ba điện tích đó phải nằm trên một đường thẳng.

Giả sử biết vị trí của hai điểm A và B, với AB = 1 cm. Ta hãy tìm vị trí điểm C trên đường AB (Hình 3.1G). C không thể nằm ngoài đoạn AB vì nếu nằm tại đó thì các lực điện mà q₁ và q₂ tác dụng lên nó sẽ luôn cùng phương, cùng chiều và không thể cân bằng được. Vậy C phải nằm trên đoạn AB.

Đặt AC = x (cm) và BC = 1 - x (cm).

Xét sự cân bằng của q₃.

Cường độ của các lực điện mà q₁ và q₂ tác dụng lên q₃ sẽ là: F₁₃; F₂₃

Vì  $F_{13}=F_{23}\iff \frac{k\left|q_1{q}_3\right|}{\epsilon x^2}=\frac{k\left|q_2{q}_3\right|}{\epsilon {\left(1-x\right)}^2}\iff q_1{\left(1-x\right)}^2 =q_2{x}^2$

Với q₁ = 2.10^-8 C và q₂ = 4.10^-8 C

Ta có phương trình: x² + 2x - 1 = 0.

Các nghiệm của phương trình này là

x₁ = 0,414 cm và x₂ = - 2,41 cm (loại).

Xét sự cân bằng của q₁.

Cường độ của các lực điện mà q₂ và q₃ tác dụng lên q₁ là: $F_{31}=\frac{k\left|q_1{q}_3\right|}{\epsilon x^2};F_{21}=\frac{k\left|q_1{q}_2\right|}{\epsilon A{B}^2}$

Vì F₃₁ = F₂₁ nên  $\left|q_3\right|=q_2\frac{x^2}{A{B}^2}=0,171q_2\Rightarrow q_3=-0,{684.10}^{-8}C$

b) Vì các điện tích q₁, q₂ nằm cân bằng, hợp lực của các lực điện tác dụng lên mỗi điện tích bằng không. Điều đó có nghĩa là cường độ điện trường tổng hợp tại các điểm A, B và C bằng không:

E_A = 0; E_B = 0; E_C = 0

Bài 3.7 trang 9 SBT Lí 11: Một giọt dầu hình cầu, có bán kính R, nằm lơ lửng trong không khí trong đó có một điện trường đều. Vectơ cường độ điện trường hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới và có độ lớn là E. Khối lượng riêng của dầu là p_d, của không khí là p_kk. Gia tốc trọng trường là g.

Tìm công thức tính điện tích của quả cầu. 

Lời giải

Quả cầu chịu tác dụng của các lực: trọng lực $\overrightarrow{P}$, lực điện $\overrightarrow{F_d}$, lực đẩy acsimet $\overrightarrow{F_A}$

Thể tích của quả cầu: $V=\frac{4}{3}\pi R^3$

Trọng lượng của quả cầu:

$P=10{\rho }_{d}V=10{\rho }_d\frac{4}{3}\pi R^3$

Lực đẩy acsimet do không khí tác dụng lên quả cầu:

$F_A=10{\rho }_{kk}.V=10{\rho }_{kk}.\frac{4}{3}\pi R^3$

Lực điện tác dụng lên quả cầu: $F_d=\left|q\right|E$ 

Vì quả cầu nằm lơ lửng trong không khí nên:

$\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F_A}+\overrightarrow{F_d}=0$

Chọn chiều dương thẳng đứng, từ trên xuống dưới:

Nếu p_d > p_kk  thì P > F_A

Vậy $\overrightarrow{F_d}$ cùng phương cùng chiều $\overrightarrow{F_A}$ (phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên trên)

Ta có:

$P–F_A–F_d =0\iff F_{d }=P–F_A$

$\iff \left|q\right|E=10\left({\rho }_d-{\rho }_{kk}\right).\frac{4}{3}\pi R^3$

$\iff \left|q\right|=\frac{10\left({\rho }_d-{\rho }_{kk}\right).\frac{4}{3}\pi R^3}{E}$

Ta thấy $\overrightarrow{F_d}$ và $\overrightarrow{E}$ ngược chiều nên quả cầu tích điện âm.

Vậy $q=\frac{10\left({\rho }_{kk}-{\rho }_d\right).\frac{4}{3}\pi R^3}{E}$

Bài 3.8 trang 9 SBT Lí 11: Một giọt dầu hình cầu, có bán kính R, nằm lơ lửng trong không khí trong đó có một điện trường đều. Vectơ cường độ điện trường hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới và có độ lớn là E. Khối lượng riêng của dầu là p_d, của không khí là p_kk. Gia tốc trọng trường là g.

Tìm công thức tính điện tích của quả cầu. 

Lời giải

Quả cầu chịu tác dụng của các lực: trọng lực $\overrightarrow{P}$, lực điện $\overrightarrow{F_d}$, lực đẩy acsimet $\overrightarrow{F_A}$

Thể tích của quả cầu: $V=\frac{4}{3}\pi R^3$

Trọng lượng của quả cầu:

$P=10{\rho }_{d}V=10{\rho }_d\frac{4}{3}\pi R^3$

Lực đẩy acsimet do không khí tác dụng lên quả cầu:

$F_A=10{\rho }_{kk}.V=10{\rho }_{kk}.\frac{4}{3}\pi R^3$

Lực điện tác dụng lên quả cầu: $F_d=\left|q\right|E$ 

Vì quả cầu nằm lơ lửng trong không khí nên:

$\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F_A}+\overrightarrow{F_d}=0$

Chọn chiều dương thẳng đứng, từ trên xuống dưới:

Nếu p_d > p_kk  thì P > F_A

Vậy $\overrightarrow{F_d}$ cùng phương cùng chiều $\overrightarrow{F_A}$ (phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên trên)

Ta có:

$P–F_A–F_d =0\iff F_{d }=P–F_A$

$\iff \left|q\right|E=10\left({\rho }_d-{\rho }_{kk}\right).\frac{4}{3}\pi R^3$

$\iff \left|q\right|=\frac{10\left({\rho }_d-{\rho }_{kk}\right).\frac{4}{3}\pi R^3}{E}$

Ta thấy $\overrightarrow{F_d}$ và $\overrightarrow{E}$ ngược chiều nên quả cầu tích điện âm.

Vậy $q=\frac{10\left({\rho }_{kk}-{\rho }_d\right).\frac{4}{3}\pi R^3}{E}$

Bài 3.9 trang 9 SBT Lí 11: Một giọt dầu hình cầu, có bán kính R, nằm lơ lửng trong không khí trong đó có một điện trường đều. Vectơ cường độ điện trường hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới và có độ lớn là E. Khối lượng riêng của dầu là p_d, của không khí là p_kk. Gia tốc trọng trường là g.

Tìm công thức tính điện tích của quả cầu. 

Lời giải

Quả cầu chịu tác dụng của các lực: trọng lực $\overrightarrow{P}$, lực điện $\overrightarrow{F_d}$, lực đẩy acsimet $\overrightarrow{F_A}$

Thể tích của quả cầu: $V=\frac{4}{3}\pi R^3$

Trọng lượng của quả cầu:

$P=10{\rho }_{d}V=10{\rho }_d\frac{4}{3}\pi R^3$

Lực đẩy acsimet do không khí tác dụng lên quả cầu:

$F_A=10{\rho }_{kk}.V=10{\rho }_{kk}.\frac{4}{3}\pi R^3$

Lực điện tác dụng lên quả cầu: $F_d=\left|q\right|E$ 

Vì quả cầu nằm lơ lửng trong không khí nên:

$\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F_A}+\overrightarrow{F_d}=0$

Chọn chiều dương thẳng đứng, từ trên xuống dưới:

Nếu p_d > p_kk  thì P > F_A

Vậy $\overrightarrow{F_d}$ cùng phương cùng chiều $\overrightarrow{F_A}$ (phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên trên)

Ta có:

$P–F_A–F_d =0\iff F_{d }=P–F_A$

$\iff \left|q\right|E=10\left({\rho }_d-{\rho }_{kk}\right).\frac{4}{3}\pi R^3$

$\iff \left|q\right|=\frac{10\left({\rho }_d-{\rho }_{kk}\right).\frac{4}{3}\pi R^3}{E}$

Ta thấy $\overrightarrow{F_d}$ và $\overrightarrow{E}$ ngược chiều nên quả cầu tích điện âm.

Vậy $q=\frac{10\left({\rho }_{kk}-{\rho }_d\right).\frac{4}{3}\pi R^3}{E}$

Bài 3.10 trang 9 SBT Lí 11: Một êlectron chuyển động với vận tốc ban đầu 1.10⁶ m/s dọc theo một đường sức điện của một điện trường đều được một quãng đường 1 cm thì dừng lại. Xác định cường độ điện trường. Điện tích của êlectron là -1,6.10^-19C ; khối lượng của êlectron là 9,1.10^-31kg.

Lời giải

Khi electron dừng lại, vận tốc của nó v = 0.

Áp dụng định lý động năng cho chuyển động của electron ta có:

$A_{F_d}=\Delta W_d\iff qEd=0-\frac{m{v}_0^2}{2}\iff E=-\frac{m{v}_0^2}{2qd}$

Với q = -1,6.10^-19C, v₀ = 1.10⁶ m/s, d = 0,01m, m = 9,1.10^-31kg.

$\Rightarrow E=-\frac{9,{1.10}^{-31}.{\left({10}^6\right)}^2}{2.\left(-1,{6.10}^{-19}\right).0,01}=284V/m$

Xem thêm lời giải bài tập Vật lí lớp 11 hay, chi tiết khác:

Bài 4: Công của lực điện

Bài 5: Điện thế. Hiệu điện thế

Bài 6: Tụ điện

Bài tập cuối chương 1

Bài 7: Dòng điện không đổi. Nguồn điện

Xem thêm tài liệu Vật lí lớp 11 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Điện trường và cường độ điện trường. Đường sức điện

Trắc nghiệm Điện trường và cường độ dòng điện trường. Đường sức điện có đáp án