Ba điện tích điểm q1 = +2.10-8 C nằm tại điểm A

Giải SBT Lí 11 Bài 3. Điện trường và cường độ điện trường. Đường sức điện.

Bài 3.7 trang 8 Sách bài tập Vật lí 11: Ba điện tích điểm q₁ = +2.10^-8 C nằm tại điểm A; q₂ = +4.10^-8 C nằm tại điểm B và q₃ nằm tại điểm C. Hệ thống nằm cân bằng trong không khí. Khoảng cách AB = 1 cm.

a) Xác định điện tích q₃ và khoảng cách BC.

b) Xác định cường độ điện trường tại các điểm A, B và C.

Lời giải

a) Hệ thống các điện tích nằm cân bằng nên từng cặp lực điện tác dụng lên mỗi điện tích cân bằng lẫn nhau. Điều đó có nghĩa là cả ba điện tích đó phải nằm trên một đường thẳng.

Giả sử biết vị trí của hai điểm A và B, với AB = 1 cm. Ta hãy tìm vị trí điểm C trên đường AB (Hình 3.1G). C không thể nằm ngoài đoạn AB vì nếu nằm tại đó thì các lực điện mà q₁ và q₂ tác dụng lên nó sẽ luôn cùng phương, cùng chiều và không thể cân bằng được. Vậy C phải nằm trên đoạn AB.

Đặt AC = x (cm) và BC = 1 - x (cm).

Xét sự cân bằng của q₃.

Cường độ của các lực điện mà q₁ và q₂ tác dụng lên q₃ sẽ là: F₁₃; F₂₃

Vì  $F_{13}=F_{23}\iff \frac{k\left|q_1{q}_3\right|}{\epsilon x^2}=\frac{k\left|q_2{q}_3\right|}{\epsilon {\left(1-x\right)}^2}\iff q_1{\left(1-x\right)}^2 =q_2{x}^2$

Với q₁ = 2.10^-8 C và q₂ = 4.10^-8 C

Ta có phương trình: x² + 2x - 1 = 0.

Các nghiệm của phương trình này là

x₁ = 0,414 cm và x₂ = - 2,41 cm (loại).

Xét sự cân bằng của q₁.

Cường độ của các lực điện mà q₂ và q₃ tác dụng lên q₁ là: $F_{31}=\frac{k\left|q_1{q}_3\right|}{\epsilon x^2};F_{21}=\frac{k\left|q_1{q}_2\right|}{\epsilon A{B}^2}$

Vì F₃₁ = F₂₁ nên  $\left|q_3\right|=q_2\frac{x^2}{A{B}^2}=0,171q_2\Rightarrow q_3=-0,{684.10}^{-8}C$

b) Vì các điện tích q₁, q₂ nằm cân bằng, hợp lực của các lực điện tác dụng lên mỗi điện tích bằng không. Điều đó có nghĩa là cường độ điện trường tổng hợp tại các điểm A, B và C bằng không:

E_A = 0; E_B = 0; E_C = 0

Xem thêm lời giải sách bài tập Vật lí lớp 11 hay, chi tiết khác:

Bài 3.1 trang 7 SBT Lí 11: Tại điểm nào dưới đây sẽ không có điện trường...

Bài 3.2 trang 7 SBT Lí 11: Đồ thị nào trong Hình 3.1 phản ánh sự phụ thuộc của cường độ...

Bài 3.3 trang 7 SBT Lí 11: Điện trường trong khí quyển gần mặt đất có cường độ 200 V/m...

Bài 3.4 trang 8 SBT Lí 11: Những đường sức điện nào vẽ ở Hình 3.2 là đường sức của điện trường...

Bài 3.5 trang 8 SBT Lí 11: Hình ảnh đường sức điện nào vẽ ở Hình 3.2 ứng với các đường sức của...

Bài 3.6 trang 8 SBT Lí 11: Trên Hình 3.3 có vẽ một số đường sức của hệ thống hai điện tích điểm A...

Bài 3.8 trang 9 SBT Lí 11: Một quả cầu nhỏ tích điện, có khối lượng m = 0,1g, được treo ở đầu một...

Bài 3.9 trang 9 SBT Lí 11: Một giọt dầu hình cầu, có bán kính R, nằm lơ lửng trong không khí trong...

Bài 3.10 trang 9 SBT Lí 11: Một êlectron chuyển động với vận tốc ban đầu 1.10⁶ m/s dọc...

Lý thuyết Điện trường và cường độ điện trường. Đường sức điện

Trắc nghiệm Điện trường và cường độ dòng điện trường. Đường sức điện có đáp án