Giải SBT Lí 11 Bài 24: Suất điện động cảm ứng

Mục lục Giải SBT Lí 11 Bài 24: Suất điện động cảm ứng

Bài 24.1 trang 61 SBT Lí 11: Câu nào dưới đây nói về suất điện động cảm ứng là không đúng ?

A. Là suất điện động trong mạch kín khi từ thông qua mạch kín biến thiên.

B. Là suất điện động sinh ra dòng điện cảm ứng trong mạch kín.

C. Là suất điện động có độ lớn không đổi và tuân theo định luật Ôm toàn mạch.

D. Là suất điện động có độ lớn tuân theo định luật Fa-ra-đây và có chiều phù hợp với định luật Len-xơ.

Lời giải

Suất điện động cảm ứng có độ lớn tuân theo định luật Faraday. ⇒ C sai 

Đáp án C

Bài 24.2 trang 61 SBT Lí 11: Công thức nào dưới đây biểu diễn đúng và đủ định luật Fa-ra-đây về suất điện động cảm ứng e_c, với Δφ là độ biến thiên từ thông qua mạch kín trong khoảng thời gian Δt?

A. $e_c=\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}$.

B. $e_c=-\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}$.

C. $e_c=\left|\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}\right|$.

D. $e_c=-\left|\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}\right|$ .

Lời giải

Định luật Faraday: $e_c=-\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}$ 

Đáp án B

Bài 24.3 trang 61 SBT Lí 11: Một thanh kim loại dài 10 cm chuyển động với vận tốc 15 m/s theo phương vuông góc với các đường sức của một từ trường đều có cảm ứng từ 100 mT. Độ lớn của suất điện động cảm ứng trong thanh kim loại này là

A. 0,15V    

B. 2,5V    

C. 1,5V    

D. 4,5V

Lời giải

Sau khoảng thời gian Δt, thanh kim loại có độ dài l chuyển động với vận tốc $\overrightarrow{v}$ theo phương vuông góc với các đường sức của một từ trường có cảm ứng từ $\overrightarrow{B}$, quét được diện tích ΔS = IvΔt.

Khi đó từ thông qua diện tích quét ΔS bằng:

ΔΦ = BΔS = B.l.v.Δt

Áp dụng công thức của định luật Faraday: $e_c=-\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}$

Ta xác định được độ lớn suất điện động cảm ứng trong thanh kim loại:

$\left|e_c\right|=\left|-\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}\right|=\left|-\frac{Blv\Delta t}{\Delta t}\right|=Blv$ = 100.10⁻³.10.10⁻².15 = 0,15V

Đáp án A

Bài 24.4 trang 62 SBT Lí 11: Một cuộn dây dẫn dẹt có đường kính 10 cm gồm 500 vòng dây được đặt trong từ trường. Nếu độ lớn của cảm ứng từ tăng từ 0 đến 2,0 T trong khoảng thời gian 0,10 s thì suất điện động cảm ứng trong cuộn dây dẫn này bằng

A. 7,5V.                              

B. 78,5 mV.

C. 78,5V.                            

D. 6,75V.

Lời giải

Mỗi vòng của cuộn dây dẫn có diện tích:

$S=\frac{\pi .d^2}{4}=\frac{3,{14.10}^2}{4}=78,5c{m}^2$

Trong thời gian Δt, từ thông qua cuộn dây dẫn biến thiên một lượng:

ΔΦ = N.B.ΔS

Áp dụng công thức của định luật Faraday, ta xác định được độ lớn của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong cuộn dây dẫn:

   $\left|e_c\right|=\left|-\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}\right|=\frac{500.2,{\mathrm{78.5.10}}^{-4}}{0,1}=78,5V$

Đáp án B

Bài 24.5 trang 62 SBT Lí 11: Một thanh kim loại nằm ngang dài 100 cm, quay quanh một trục thẳng đứng đi qua một đầu của thanh. Trục quay song song với các đường sức của một từ trường đều có cảm ứng từ 50μT. Giữa hai đầu thanh này xuất hiện một hiệu điện thế 1,0 mV. Tốc độ góc của thanh kim loại là

A. 6 vòng/giây.                

B. 6 vòng/phút.

C. 3,9 rad/s.                      

D. 40 rad/s.

Lời giải

Sau khoảng thời gian Δt, thanh kim loại nằm ngang quay quanh một trục thẳng đứng đi qua một đầu của nó quét được một diện tích:

ΔS = π.l.²n.Δt

với l là độ dài và n là tốc độ quay của thanh kim loại.

Khi đó từ thông qua diện tích quét ΔS có trị số bằng:

ΔΦ = B.ΔS = B.π.l^2.n.Δt

Áp dụng công thức của định luật Faraday, ta xác định được độ lớn của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong thanh kim loại:

$\left|e_c\right|=\left|-\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}\right|=\left|-\frac{B\pi l^{2}n\Delta t}{\Delta t}\right|=B\pi l^{2}n$

Vì thanh kim loại có hai đầu hở, nên suất điện động cảm ứng xuất hiện trong thanh này bằng hiệu điện thế giữa hai đầu của nó:

|e_c|= u = 1,0 mV.

Thay vào công thức trên, ta tìm được tốc độ quay của thanh kim loại:

 $n=\frac{u}{B\pi l^2}=\frac{1,{0.10}^{-3}}{{50.10}^{-6}.3,14.{\left({100.10}^{-2}\right)}^2}\approx 6,4$vòng/giây

Tốc độ góc của thanh kim loại là:

ω = 2π.n = 40rad/s

Đáp án D

Bài 24.6 trang 62 SBT Lí 11: Một khung dây dẫn cứng hình chữ nhật có diện tích 200 cm², đặt ở vị trí tại đó mặt phẳng khung dây song song với các đường sức của một từ trường đều có cảm ứng từ 10 mT. Trong 0,4 s người ta quay khung dây đến vị trí tại đó mặt phẳng khung dây vuông góc với các đường sức từ. Độ lớn của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung là

A. 50V.                

B. 5V.

C. 0,5mV.                           

D. 5mV.

Lời giải

Ở vị trí ban đầu, vectơ cảm ứng từ $\overrightarrow{B}$  hợp với vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}$  của mặt phẳng khung dây góc α₀ = 90°. Khi khung dây quay đều quanh trục của nó đến vị trí cuối thì $\overrightarrow{B}$  hợp với $\overrightarrow{n}$  góc α = 0°. Do đó, độ biến thiên từ thông qua mặt phẳng của khung dây dẫn trong khoảng thời gian Δt = 0,4s có trị số bằng:

 ΔΦ = Φ − Φ₀  = BScos0^o − BScos90^o = BS > 0

 Áp dụng công thức của định luật Faraday:

$e_c=-\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}$

Ta xác định được trị số của suất điện động cảm ứng trong khung dây dẫn:

$e_c=-\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}=-\frac{BS}{\Delta t}=-\frac{{10.10}^{-3}{\mathrm{.200.10}}^{-4}}{0,4}=-0,5mV<0$

Dấu (-) trong công thức biểu thị định luật Len-xơ.

Đáp án C

Bài 24.7 trang 62 SBT Lí 11: Hai thanh đồng song song T₁ và T₂ nằm trong mặt phẳng ngang, có hai đầu P và Q nối với nhau bằng một dây dẫn, được đặt vuông góc với các đường sức của một từ trường đều hướng thẳng đứng lên trên và có cảm ứng từ 0,20 T (Hình 24.1). Một thanh đồng MN dài 20 cm đặt tựa vuông góc trên hai thanh T₁ và T₂, chuyển động tịnh tiến dọc theo hai thanh này với vận tốc không đổi v = 1,2 m/s. Xác định :

a) Độ lớn của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong thanh đồng MN.

b) Chiều của dòng điện cảm ứng chạy trong thanh đồng MN.

Lời giải

a) Sau khoảng thời gian Δt, thanh đồng MN có độ dài l chuyển động tịnh tiến với vận tốc v dọc theo hai thanh đồng T₁ và T₂, quét được diện tích ΔS = lvΔt. Khi đó từ thông qua diện tích quét ΔS bằng :

ΔΦ = B.ΔS = B.l.v.Δt

Áp dụng công thức của định luật Faraday:

$e_c=-\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}$

Ta xác định được độ lớn của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong thanh đồng MN :

|e_c| = B.l.v = 0,20.20. l0^-2.1,2 = 48 mV

b) Vì từ thông qua diện tích quét ΔS của thanh đồng MN luôn tăng (ΔΦ > 0) nên theo định luật Len-xơ, dòng điện cảm ứng i_c chạy trong thanh đồng MN phải theo chiều MNQP sao cho từ trường cảm ứng của dòng i_c luôn ngược chiều với từ trường để có tác dụng cản trở chuyển động của thanh đồng MN, chống lại sự tăng của từ thông qua diện tích quét ΔS.

Đáp số

a) |e_c| = 48 mV.

b) Dòng điện cảm ứng i_c chạy trong thanh đồng MN theo chiều MNQP.

Bài 24.8 trang 63 SBT Lí 11: Một ống dây dẫn hình trụ dài gồm 1000 vòng dây, diện tích mỗi vòng là 100 cm². Ống dây có điện trở 16Ω, hai đầu dây nối đoản mạch và được đặt trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ  hướng song song với trục của ống dây và có độ lớn tăng đều 4,0.10^-2 T/s. Xác định công suất toả nhiệt trong ống dây dẫn này.

Lời giải

Từ thông qua ống dây dẫn gồm N vòng dây tính bằng

Φ = NBS.

Vì cảm ứng từ B tăng, nên từ thông Φ tăng theo sao cho:

ΔΦ = NSΔB.

Áp dụng công thức của định luật Faraday $e_c=-\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}$,

Ta xác định được độ lớn của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong ống dây dẫn:

$\left|e_c\right|=\left|-\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}\right|=N\left|\frac{\Delta B}{\Delta t}\right|S$= 1000.4,0.10^-2.100.10^-4 = 0,4V

Cường độ dòng điện cảm ứng chạy trong ống dây dẫn:

$i_c=\frac{\left|e_c\right|}{R}=\frac{0,4}{16}=25mA$

Áp dụng định luật Jun - Len-xơ, công suất nhiệt toả ra trong ống dây dẫn :

P  = R.i_c² = 16.(25.10^-3)² = 10mW

Đáp số: 10mW

Bài 24.9 trang 63 SBT Lí 11: Một cuộn dây dẫn dẹt gồm 1000 vòng dây, mỗi vòng có đường kính 20 cm, mỗi mét dài của dây dẫn có điện trở 0,50 Ω. Cuộn dây được đặt trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ $\overrightarrow{B}$ hướng vuông góc với mặt phẳng của các vòng dây dẫn và có độ lớn giảm đều từ 1,0 mT đến 0 trong khoảng thời gian 10 ms. Xác định cường độ dòng điện cảm ứng xuất hiện trong cuộn dây dẫn này.

Lời giải

Trong khoảng thời gian Δt, từ thông qua cuộn dây dẫn biến thiên một lượng:

$\Delta \Phi =\left|\Phi -{\Phi }_0\right|=\left|0-NBS\right|=NB\frac{\pi d^2}{4}$

Áp dụng công thức của định luật Faraday $e_c=-\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}$

Độ lớn của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong cuộn dây dẫn

$\left|e_c\right|=\frac{NB\pi .d^2}{4\Delta t}$,

Các vòng của cuộn dây dẫn có độ dài tổng cộng l = Nπd.

Vì mỗi mét dài của dây dẫn có điện trở R_o = 0,5 Ω, nên điện trở của cả cuộn dây dẫn tính bằng : R = IR_o = NπdR_o.

Từ đó suy ra cường độ dòng điện cảm ứng chạy trong cuộn dây dẫn:

$i_c=\frac{\left|e_c\right|}{R}=\frac{1}{N\pi d{R}_0}.\frac{NB\pi d^2}{4\Delta t}=\frac{Bd}{4R_0\Delta t}$

Thay số, ta tìm được: i_c = $\frac{1,{0.10}^{-3}{\mathrm{.20.10}}^{-2}}{4.0,{\mathrm{5.10.10}}^{-3}}$ =10mA

Đáp số: 10mA

Bài 24.10 trang 63 SBT Lí 11: Một ống dây dẫn hình trụ dài gồm 1000 vòng dây, mỗi vòng có đường kính 10 cm, được đặt trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ $\overrightarrow{B}$ hướng song song với trục của ống dây và độ lớn của cảm ứng từ tăng đều theo thời gian với quy luật  $\frac{\Delta B}{\Delta t}$= 0,010 T/s . Cho biết dây dẫn có tiết diện 0,40 mm² và có điện trở suất 1,75.10^-8 Ω.m. Xác định:

a) Năng lượng của một tụ điện có điện dung 10μF khi nối tụ điện này với hai đầu của ống dây dẫn .

b) Công suất toả nhiệt trong ống dây dẫn khi nối đoản mạch hai đầu của ống dây dẫn này.

Lời giải

Áp dụng công thức của định luật Faraday về độ lớn của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong ống dây dẫn:

$\left|e_c\right|=N\left|\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}\right|=N\left|\frac{\Delta B.S}{\Delta t}\right|$

Ta có: $S=\frac{\pi d^2}{4}=\frac{3,14.\left({10}^2\right)}{4}=78,5c{m}^2$ và $\frac{\Delta B}{\Delta t}=0,01T/s$ ta tìm được:

|e_c|= 1000.0,010.78,5.10^-4 = 78,5.10^-3V

a) Khi nối tụ điện với hai đầu của ống dây dẫn, thì không có dòng điện chạy qua ống dây dẫn (i = 0), nên giữa hai cực tụ điện có hiệu điện thế u = e_c. Do đó, năng lượng của tụ điện tính theo công thức:

$W=\frac{C{u}^2}{2}=\frac{C{e_c}^2}{2}=\frac{{10.10}^{-6}{\left(78,{5.10}^{-3}\right)}^2}{2}=3,{08.10}^{-8}J$

b) Các vòng của ống dây dẫn có độ dài tổng cộng l = Nπd,

nên ống dây dẫn này có điện trở:  $R=\rho \frac{l}{S_0}=\rho \frac{N\pi d}{S_0}$

Khi nối đoản mạch hai đầu của ống dây dẫn, thì dòng điện trong ống dây dẫn có cường độ  $i=\frac{e_c}{R}$

Do đó, công suất toả nhiệt trên ống dây dẫn tính theo công thức:

$\text{P}=\left|e_c\right|i_c=\frac{{e_c}^2}{R}=\frac{{e_c}^2{S}_0}{\rho N\pi d}$

Thay số ta được:

$\text{P}=\frac{{\left(78,{5.10}^{-3}\right)}^2.0,{4.10}^{-6}}{1,{75.10}^{-8}\mathrm{.1000.3},{\mathrm{14.10.10}}^{-2}}=4,{48.10}^{-3}W$

Đáp số: 4,48.10^-3 W

Xem thêm lời giải bài tập Vật lí lớp 11 hay, chi tiết khác:

Bài 25: Tự cảm

Bài tập cuối chương 5

Bài 26: Khúc xạ ánh sáng

Bài 27: Phản xạ toàn phần

Bài tập cuối chương 6

Xem thêm tài liệu Vật lí lớp 11 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Suất điện động cảm ứng

Trắc nghiệm Suất điện động cảm ứng có đáp án