Giải SBT Lí 11 Bài 1: Điện tích. Định luật Culong

Mục lục Giải SBT Lí 11 Bài 1: Điện tích. Định luật Culong

Bài 1.1 trang 3 SBT Lí 11: Nhiễm điện cho một thanh nhựa rồi đưa nó lại gần hai vật M và N. Ta thấy thanh nhựa hút cả hai vật M và N. Tình huống nào dưới đây chắc chắn không thể xảy ra?

A. M và N nhiễm điện cùng dấu.

B. M và N nhiễm điện trái dấu.

C. M nhiễm điện, còn N không nhiễm điện.

D. Cả M và N đều không nhiễm điện.

Lời giải

Vì các vật nhiễm điện cùng dấu thì đẩy nhau, trái dấu thì hút nhau. Do thanh nhựa nhiễm điễn hút cả hai vật M, N vậy nên M, N không thể trái dấu.

Chọn đáp án B

Bài 1.2 trang 3 SBT Lí 11: Một hệ cô lập gồm ba điện tích điểm, có khối lượng không đáng kể, nằm cân bằng với nhau. Tình huống nào dưới đây có thể xảy ra?

A. Ba điện tích cùng dấu nằm ở ba đỉnh của một tam giác đều.

B. Ba điện tích cùng dấu nằm trên một đường thẳng.

C. Ba điện tích không cùng dấu nằm tại ba đỉnh của một tam giác đều.

D. Ba điện tích không cùng dấu nằm trên một đường thẳng.

Lời giải

Ba điện tích nằm cân bằng thì những lực điện tác dụng lên mỗi điện tích cân bằng lẫn nhau (Tức là các lực tác dụng lên mỗi điện tích cùng phương, ngược chiều và có độ lớn bằng nhau). Điều đó có nghĩa là tất cả các lực phải có cùng một giá hay ba điện tích phải nằm trên cùng một đường thẳng, và các điện tích không thể cùng dấu.

Chọn đáp án D

Bài 1.3 trang 3 SBT Lí 11: Nếu tăng khoảng cách giữa hai điện tích điểm lên 3 lần thì lực tương tác tĩnh điện giữa chúng sẽ

A. tăng lên 3 lần.    

B. giảm đi 3 lần.

C. tăng lên 9 lần.    

D. giảm đi 9 lần.

Lời giải

Từ công thức lực tương tác tĩnh điện: $F=\frac{k\left|q_1{q}_2\right|}{\epsilon r^2}$

Ta suy ra lực tương tác tĩnh điện F tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách (r²)

Khi khoảng cách (r) tăng lên 3 lần thì bình phương khoảng cách (r²) tăng lên 9 lần. Vậy lực tương tác tĩnh điện F giảm đi 9 lần.

Chọn đáp án D

Bài 1.4 trang 4 SBT Lí 11: Đồ thị nào trong Hình 1.1 có thể biểu diễn sự phụ thuộc của lực tương tác giữa hai điện tích điểm vào khoảng cách giữa chúng?

Lời giải

Công thức lực tương tác tĩnh điện: $F=\frac{k\left|q_1{q}_2\right|}{\epsilon r^2}$

Với k, q₁, q₂,  xác định thì $F=\frac{a}{r^2}$ với a là hằng số.

Vậy đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực tương tác tĩnh điện vào khoảng cách tương tự như sự phụ thuộc của y vào x của hàm số $y=\frac{a}{x^2}$với a là hằng số.

Chọn đáp án D

Bài 1.5 trang 4 SBT Lí 11: Hai quả cầu A và B có khối lượng m₁ và m₂ được treo vào một điểm O bằng hai sợi dây cách điện OA và AB (Hình 1.2). Tích điện cho hai quả cầu. Lực căng T của sợi dây OA sẽ thay đổi như thế nào so với lúc chúng chưa tích điện?

A. T tăng nếu hai quả cầu tích điện trái dấu.

B. T giảm nếu hai quả cầu tích điện cùng dấu.

C. T thay đổi.

D. T không đổi.

Lời giải

Khi tích điện cho hai quả cầu thì mỗi quả cầu chịu tác dụng của một lực điện. Lực điện do quả cầu A tác dụng lên quả cầu B cùng phương, ngược chiều và có cùng độ lớn với lực điên do quả cầu B tác dụng lên quả cầu A. Xét hệ vật gồm hai quả cầu thì hai lực này triệt tiêu lẫn nhau và không ảnh hưởng đến hệ vật.

Vậy so với khi chưa tích điện thì lực căng T của sợi dây OA không đổi.

Chọn đáp án D

Bài 1.6 trang 4 SBT Lí 11:

a) Tính lực hút tĩnh điện giữa hạt nhân trong nguyên tử heli với một êlectron trong lớp vỏ nguyên tử. Cho rằng êlectron này nằm cách hạt nhân 2,94.10^-11 m.

b) Nếu êlectron này chuyển động tròn đều quanh hạt nhân với bán kính quỹ đạo như đã cho ở trên thì tốc độ góc của nó sẽ là bao nhiêu?

c) So sánh lực hút tĩnh điện với lực hấp dẫn giữa hạt nhân và êlectron.

Điện tích của êlectron: -1,6.10^-19C. Khối lượng của êlectron: 9,1.10^-31kg.

Khối lượng của hạt nhân heli 6,65.10^-27kg. Hằng số hấp dẫn 6,67.10^-11 m³/kg.s².

Lời giải

a) Hạt nhân trong nguyên tử heli có hai proton.

Vì mỗi proton mang một điện tích p = 1,6.10^-19C = e nên hạt nhân trong nguyên tử Heli mang một điện tích là:

q₁ = 2e

Một electron có điện tích là: q₂ = -1,6.10^-19C = - e

Vậy lực hút tĩnh điện giữa hạt nhân trong nguyên tử heli với một electron ở lớp vỏ nguyên tử là:

$F_d=\frac{k\left|q_1{q}_2\right|}{\epsilon r^2}=\frac{k.2e^2}{\epsilon r^2}=\frac{{9.10}^{-9}\mathrm{.2.}{\left(1,{6.10}^{-19}\right)}^2}{1.{\left(2,{94.10}^{-11}\right)}^2}=5,{33.10}^{-7}N$

b) Công thức tính lực hướng tâm: $F_{ht}=\frac{m{v}^2}{r}=mr{\omega }^2$

Do electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân nên lực hút tĩnh điện đóng vai trò là lực hướng tâm:

$\begin{array}{l}{F}_d=F_{ht}\iff F_d=m_{e}r{\omega }^2\\ \iff \omega =\sqrt{\frac{F_d}{m_{e}r}}=\sqrt{\frac{5,{33.10}^{-7}.}{2,{94.10}^{-11}.9,{1.10}^{-31}}}=1,{41.10}^{17}rad/s\end{array}$

c) Lực hấp dẫn giữa hạt nhân và electron:

$$\begin{gathered} F_{hd}=\frac{G{m}_1{m}_2}{r^2}=\frac{G{m}_e.m_{{}^{{}^{He}}}}{r^2} \\ =\frac{6,{67.10}^{-11}.9,{1.10}^{-31}.6,{65.10}^{-27}}{{\left(2,{94.10}^{-11}\right)}^2}=4,{68.10}^{-46}N \end{gathered}$$

Vậy: $\frac{F_d}{F_{hd}}=\frac{5,{33.10}^{-7}}{}=1,{14.10}^{39}$

Lực hấp dẫn rất nhỏ so với lực điện.

Bài 1.7 trang 4 SBT Lí 11: Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại, có khối lượng 5 g, được treo vào cùng một điểm O bằng hai sợi chỉ không dãn, dài 10 cm. Hai quả cầu tiếp xúc với nhau. Tích điện cho một quả cầu thì thấy hai quả cầu đẩy nhau cho đến khi hai dây treo hợp với nhau một góc 60⁰. Tính điện tích mà ta đã truyền cho các quả cầu. Lấy g = 10 m/s².

Lời giải

Vì hai quả cầu tiếp xúc nên điện tích của mỗi quả cầu bằng nhau và có giá trị:

q₁ = q₂ = q

Các lực tác dụng lên mỗi quả cầu là: Lực căng $\overrightarrow{T}$, trọng lực $\overrightarrow{P}$, lực điện $\overrightarrow{F}$ (hình vẽ)

Vì quả cầu nằm cân bằng nên:

$\overrightarrow{T}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F}=0\iff \overrightarrow{T}=-\overrightarrow{T}$

Từ hình vẽ ta có:

$F=P.\tan \left(\frac{\alpha }{2}\right)\iff \frac{k{q}^2}{\epsilon r^2}=mg.\tan \left(\frac{\alpha }{2}\right)$

$\iff \left|q\right|=r\sqrt{\frac{mg}{k}.\tan \left(\frac{\alpha }{2}\right)}=10.\sqrt{\frac{0,005.10\tan 30}{{9.10}^{-9}}}=1,{79.10}^{-7}C$

Vậy điện tích mà ta đã truyền cho các quả cầu là:

Q = $\pm$ 2q = $\pm 1,{79.10}^{-7}$.2 = $\pm$ 3,58.10^-7C.

Bài 1.8 trang 5 SBT Lí 11: Một hệ điện tích có cấu tạo gồm một ion dương +e và hai ion âm giống nhau nằm cân bằng. Khoảng cách giữa hai ion âm là a. Bỏ qua trọng lượng của các ion.

a) Hãy cho biết cấu trúc của hệ và khoảng cách giữa ion dương và ion âm (theo a).

b) Tính điện tích của một ion âm (theo e)

Lời giải

a) Trong trạng thái cân bằng, những lực điện tác dụng lên mỗi ion cân bằng lẫn nhau. Điều đó có nghĩa là tất cả các lực phải có cùng một giá hay ba ion phải nằm trên cùng một đường thẳng. Mặt khác, hai ion âm phải nằm đối xứng với nhau ở hai bên ion dương (Hình 1.2 G), thì lực điện do chúng tác dụng lên ion dương mới có thể cân bằng nhau.

b) Xét sự cân bằng của một ion âm.

Đặt q₂ = q₃ = q (q < 0); q₁ = +e

Lực điện tác dụng lên điện tích q₂ do điện tích q₁ và q₃ gây ra:

$\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{F_{12}}+\overrightarrow{F_{32}}$

Điện tích q₂ cân bằng thì:

$\overrightarrow{F_2}=0\iff \overrightarrow{F_{12}}+\overrightarrow{F_{32}}=0\iff \overrightarrow{F_{12}}=-\overrightarrow{F_{32}}\iff \left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{F_{12}}\uparrow \downarrow \overrightarrow{F_{32}}\\ F_{12}=F_{32}\end{array}\right.$

$$\begin{gathered} F_{12}=F_{23}\iff \frac{k\left|q_1{q}_2\right|}{\epsilon r_{{}_{12}}^2}=\frac{k\left|q_3{q}_2\right|}{\epsilon r_{32}^2} \\ \iff \frac{k\left|eq\right|}{\epsilon {\left(\frac{a}{2}\right)}^2}=\frac{k{q}^2}{\epsilon a^2}\iff \left|q\right|=\left|4e\right| \end{gathered}$$

Vì q < 0 nên q = - 4e

Vậy điện tích của một ion âm là -4e

Bài 1.9 trang 5 SBT Lí 11:

Một hệ gồm ba điện tích dương q giống nhau và một điện tích Q nằm cân bằng. Ba điện tích q nằm tại ba đỉnh của một tam giác đều. Xác định dấu, độ lớn (theo q) và vị trí của điện tích Q.

Lời giải

Xét sự cân bằng của điện tích q nằm tại đỉnh C chẳng hạn của tam giác đều ABC cạnh a.

Điện tích q đặt tại C chịu tác dụng của các lực điện do các điện tích q đặt tại A và B gây ra là: $\overrightarrow{F_d}=\overrightarrow{F_{AC}}+\overrightarrow{F_{BC}}$

Phương chiều của $\overrightarrow{F_{AC}}$, $\overrightarrow{F_{BC}}$ được xác định như hình 1.3G

Phương chiều của $\overrightarrow{F_d}$ được xác định theo quy tắc hình bình hành (hình 11.3G).

$\overrightarrow{F_d}$ có phương nằm trên đường phân giác của góc C, chiều hướng ra.

Cường độ của các lực điện:

$F_{AC}=F_{BC}=\frac{k{q}^2}{\epsilon a^2}=F$ với a là độ dài cạnh tam giác đều ABC.

Cường độ của lực điện tổng hợp tại C:

$F_d=F\sqrt{3}=\frac{k{q}^2}{\epsilon a^2}\sqrt{3}$

Muốn điện tích tại C nằm cân bằng thì phải có một lực $\overrightarrow{F_h}$(lực điện do Q gây ra tại C) cân bằng với lực $\overrightarrow{F_d}$_. 

Cụ thể là $\overrightarrow{F_d}$ cùng phương ngược chiều với $\overrightarrow{F_h}$và độ lớn

F_d = F_h

Như vậy điện tích Q phải trái dấu với q (Q phải là điện tích âm) và phải nằm trên đường phân giác của góc C. Tương tự, Q cũng phải nằm trên các đường phân giác của các góc A và B. Do đó, Q phải nằm tại trọng tâm của tam giác ABC.

Độ dài đường trung tuyến của tam giác ABC là $a.\sin {60}^0=a\frac{\sqrt{3}}{2}$

Khoảng cách từ Q đến C là: QC = $\frac{2}{3}.a.\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{a}{\sqrt{3}}$

$F_h=F_d\iff \frac{k\left|Qq\right|}{\epsilon {\left(QC\right)}^2}=\frac{k{q}^2}{\epsilon a^2}\sqrt{3}\iff \left|Q\right|=\frac{\sqrt{3}}{3}q$

Vậy: $Q=-\frac{\sqrt{3}}{3}q$

Bài 1.10 trang 5 SBT Lí 11: Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, chứa các điện tích cùng dấu q₁ và q₂, được treo vào chung một điểm O bằng hai sợi dây chỉ mảnh, không dãn, dài bằng nhau. Hai quả cầu đẩy nhau và góc giữa hai dây treo là 60°. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau, rồi thả ra thì chúng đẩy nhau mạnh hơn và góc giữa hai dây treo bây giờ là 90⁰. Tính tỉ số $\frac{q_1}{q_2}$

Lời giải

Điện tích ban đầu của hai quả cầu là: q₁, q₂

Khoảng cách giữa hai điện tích lúc đầu là r = l

(vì sợi dây có cùng chiều dài và góc giữa chúng bằng 60⁰).

Hai quả cầu tiếp xúc rồi tách ra thì điện tích hai quả cầu sau khi tiếp xúc là:  $q_1^{\text{'}}=q_2^{\text{'}}=q^{\text{'}}=\frac{q_1+q_2}{2}$

Xem thêm lời giải bài tập Vật lí lớp 11 hay, chi tiết khác:

Bài 2: Thuyết Electron. Định luật bảo toàn điện tích.

Bài 3: Điện trường và cường độ điện trường. Đường sức điện.

Bài 4: Công của lực điện

Bài 5: Điện thế. Hiệu điện thế

Bài 6: Tụ điện

Xem thêm tài liệu Vật lí lớp 11 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Điện tích. Định luật Cu lông

Trắc nghiệm Điện tích. Định luật Cu-lông có đáp án