Một hệ gồm ba điện tích dương q giống nhau và một điện

Giải SBT Lí 11 Bài 1. Điện tích. Định luật Culong

Bài 1.9 trang 5 Sách bài tập Vật lí 11: Một hệ gồm ba điện tích dương q giống nhau và một điện tích Q nằm cân bằng. Ba điện tích q nằm tại ba đỉnh của một tam giác đều. Xác định dấu, độ lớn (theo q) và vị trí của điện tích Q.

Lời giải

Xét sự cân bằng của điện tích q nằm tại đỉnh C chẳng hạn của tam giác đều ABC cạnh a.

Điện tích q đặt tại C chịu tác dụng của các lực điện do các điện tích q đặt tại A và B gây ra là: $\overrightarrow{F_d}=\overrightarrow{F_{AC}}+\overrightarrow{F_{BC}}$

Phương chiều của $\overrightarrow{F_{AC}}$, $\overrightarrow{F_{BC}}$ được xác định như hình 1.3G

Phương chiều của $\overrightarrow{F_d}$ được xác định theo quy tắc hình bình hành (hình 11.3G).

$\overrightarrow{F_d}$ có phương nằm trên đường phân giác của góc C, chiều hướng ra.

Cường độ của các lực điện:

$F_{AC}=F_{BC}=\frac{k{q}^2}{\epsilon a^2}=F$ với a là độ dài cạnh tam giác đều ABC.

Cường độ của lực điện tổng hợp tại C:

$F_d=F\sqrt{3}=\frac{k{q}^2}{\epsilon a^2}\sqrt{3}$

Muốn điện tích tại C nằm cân bằng thì phải có một lực $\overrightarrow{F_h}$(lực điện do Q gây ra tại C) cân bằng với lực $\overrightarrow{F_d}$_. 

Cụ thể là $\overrightarrow{F_d}$ cùng phương ngược chiều với $\overrightarrow{F_h}$và độ lớn

F_d = F_h

Như vậy điện tích Q phải trái dấu với q (Q phải là điện tích âm) và phải nằm trên đường phân giác của góc C. Tương tự, Q cũng phải nằm trên các đường phân giác của các góc A và B. Do đó, Q phải nằm tại trọng tâm của tam giác ABC.

Độ dài đường trung tuyến của tam giác ABC là $a.\sin {60}^0=a\frac{\sqrt{3}}{2}$ 

Khoảng cách từ Q đến C sẽ là: $QC=\frac{2}{3}.a.\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{a}{\sqrt{3}}$

$F_h=F_d\iff \frac{k\left|Qq\right|}{\epsilon {\left(QC\right)}^2}=\frac{k{q}^2}{\epsilon a^2}\sqrt{3}\iff \left|Q\right|=\frac{\sqrt{3}}{3}q$

Vậy: $Q=-\frac{\sqrt{3}}{3}q$

Xem thêm lời giải sách bài tập Vật lí lớp 11 hay, chi tiết khác:

Bài 1.1 trang 3 SBT Lí 11: Nhiễm điện cho một thanh nhựa rồi đưa nó lại gần hai vật M và N

Bài 1.2 trang 3 SBT Lí 11: Một hệ cô lập gồm ba điện tích điểm, có khối lượng không đáng kể

Bài 1.3 trang 3 SBT Lí 11: Nếu tăng khoảng cách giữa hai điện tích điểm lên 3 lần thì lực

Bài 1.4 trang 4 SBT Lí 11: Đồ thị nào trong Hình 1.1 có thể biểu diễn sự phụ thuộc của lực tương

Bài 1.5 trang 4 SBT Lí 11: Hai quả cầu A và B có khối lượng m₁ và m₂ được treo vào một điểm O

Bài 1.6 trang 4 SBT Lí 11: Tính lực hút tĩnh điện giữa hạt nhân trong nguyên tử heli với một êlectron

Bài 1.7 trang 4 SBT Lí 11: Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại, có khối lượng 5 g

Bài 1.8 trang 5 SBT Lí 11: Một hệ điện tích có cấu tạo gồm một ion dương +e và hai ion âm...

Bài 1.10 trang 5 SBT Lí 11: Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, chứa các điện tích cùng dấu...

Lý thuyết Điện tích. Định luật Cu lông

Trắc nghiệm Điện tích. Định luật Cu-lông có đáp án