Hai dòng điện cường độ 2,0 A và 4,0 A chạy trong hai dây dẫn thẳng dài, đồng phẳng

Giải SBT Lí 11 Bài tập cuối chương 4

Bài IV.10 trang 56 Sách bài tập Vật lí 11: Hai dòng điện cường độ 2,0 A và 4,0 A chạy trong hai dây dẫn thẳng dài, đồng phẳng và được đặt vuông góc với nhau trong không khí. Xác định :

a) Cảm ứng từ tại những điểm nằm trong mặt phẳng chứa hai dòng điện và cách đều hai dây dẫn các khoảng cách r= 4,0 cm.

b) Quỹ tích các điểm nằm trong mặt phẳng chứa hai dòng điện tại đó cảm ứng từ có giá trị bằng không.

Lời giải

Gọi $\overrightarrow{B_1}$ và $\overrightarrow{B_2}$ là các vecto cảm ứng từ do dòng điện I₁ và I₂ gây ra trong từ trường của chúng. Trong mặt phẳng chứa hai dòng điện I₁ và I₂ có bốn góc vuông (Hình IV.4G): hai góc vuông I và III ứng với $\overrightarrow{B_1}$ và $\overrightarrow{B_2}$ cùng phương ngược chiều, hai góc vuông II và IV ứng với $\overrightarrow{B_1}$ và $\overrightarrow{B_2}$ cùng phương cùng chiều. Đồng thời, tại một điểm M (x,y) nằm trong mặt phẳng chứa I₁ và I₂ và có độ lớn bằng:

$B_1={2.10}^{-7}.\frac{I_1}{y};B_2={2.10}^{-7}.\frac{I_2}{x}$

a) Tại điểm M (x,y) cách đều hai dây dẫn: x = y = r – 4cm

Ta có:

$B_1={2.10}^{-7}.\frac{2}{{4.10}^{-2}}={10}^{-5}T$

$B_2={2.10}^{-7}.\frac{4}{{4.10}^{-2}}={2.10}^{-5}T$

Khi đó, cảm ứng từ tổng hợp tại điểm M(x,y) có giá trị bằng $\overrightarrow{B}=\overrightarrow{B_1}+\overrightarrow{B_2}=\overrightarrow{0}$ phải nằm trong hai góc vuông I và III ứng với $\overrightarrow{B_1}$ và  cùng phương ngược chiều sao cho:

   $B_1=B_2\Rightarrow \frac{I_1}{y}=\frac{I_2}{x}\Rightarrow y=\frac{2}{4}x=\frac{x}{2}$

Như vậy quỹ tích phải tìm là đường thẳng $y=\frac{x}{2}$ trừ điểm O.

Xem thêm lời giải bài tập Vật lí lớp 11 hay, chi tiết khác:

Bài IV.1 trang 56 SBT Lí 11: Một đoạn dây dẫn thẳng dài 100 cm có dòng...

Bài IV.2 trang 56 SBT Lí 11: Một đoạn dây dẫn thẳng dài 1,8 m được đặt...

Bài IV.3 trang 56 SBT Lí 11: Một đoạn dây dẫn dài 0,80 m đặt nghiêng một...

Bài IV.4 trang 56 SBT Lí 11: Khi cho dòng điện cường độ 10 A chạy qua một...

Bài IV.5 trang 56 SBT Lí 11: Một ống dây dẫn hình trụ dài 85 cm (không lõi...

Bài IV.6 trang 56 SBT Lí 11: Bắn một prôtôn với vận tốc 1,5.10⁵ m/s bay vào...

Bài IV.7 trang 56 SBT Lí 11: Cho hai dòng điện có cùng cường độ 8 A chạy...

Bài IV.8 trang 56 SBT Lí 11: Hai dòng điện có cường độ 4,0 A và 6,0 A chạy...

Bài IV.9 trang 56 SBT Lí 11: Ba dòng điện có cùng cường độ I₁ = I₂ = I₃ = I và...

Bài IV.11 trang 56 SBT Lí 11: Hai dòng điện cường độ I₁ = 6,0 A và I₂ = 9,0 A...