Dựa vào công thức cộng đã học sin (a + b) = sinacosb + sinbcosa

Với giải Hoạt động 5 trang 35 SGK Toán lớp 11 Đại số và Giải tích được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Mời các bạn đón xem:

1 654 lượt xem


Giải Toán 11 Bài 3: Một số phương trình thường gặp

Video Giải Hoạt động 5 trang 35 SGK Toán lớp 11 Đại số

Hoạt động 5 trang 35 SGK Toán lớp 11 Đại số: Dựa vào công thức cộng đã học:

sin (a + b) = sinacosb + sinbcosa  

cos (a + b) = cosacosb − sinasinb 

sin (a − b) = sinacosb − sinbcosa

cos (a − b) = cosacosb + sinasinb

và kết quả cosπ4=sinπ4=22 , hãy chứng minh rằng:

a)  sinx+cosx=2cosxπ4;

b) sinxcosx=2sinxπ4.

Lời giải:

a) sinx+cosx=2cosxπ4

Ta có:

 Dựa vào công thức cộng đã học sin (a + b) = sinacosb + sinbcosa (ảnh 1)

Cách khác:

Dựa vào công thức cộng đã học sin (a + b) = sinacosb + sinbcosa (ảnh 1)

Dựa vào công thức cộng đã học sin (a + b) = sinacosb + sinbcosa (ảnh 1)

Cách khác:

Dựa vào công thức cộng đã học sin (a + b) = sinacosb + sinbcosa (ảnh 1)

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 29 SGK Toán lớp 11 Đại số: Giải các phương trình sau 2sinx − 3 = 0 là phương trình bậc nhất đối với sinx...

Hoạt động 2 trang 31 SGK Toán lớp 11 Đại số: Giải các phương trình sau 3cos2x − 5cos x + 2 = 0...

Hoạt động 3 trang 32 SGK Toán lớp 11 Đại số: Hãy nhắc lại các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản...

Hoạt động 4 trang 34 SGK Toán lớp 11 Đại số: Giải phương trình 3cos26x + 8sin3xcos3x – 4 = 0...

Hoạt động 6 trang 36 SGK Toán lớp 11 Đại số: Giải phương trình...

Bài 1 trang 36 SGK Toán lớp 11 Đại số: Giải phương trình: sin2x – sinx = 0...

Bài 2 trang 36 SGK Toán lớp 11 Đại số: Giải các phương trình sau 2cos2x – 3cosx +1 = 0...

Bài 3 trang 37 SGK Toán lớp 11 Đại số: Giải các phương trình sau sin2x2−2cosx2+2=0...

Bài 4 trang 37 SGK Toán lớp 11 Đại số: Giải các phương trình sau 2sin2x + sinxcosx − 3cos2x = 0...

Bài 5 trang 37 SGK Toán lớp 11 Đại số: Giải các phương trình sau cosx−√3sin2x=√2... 

Bài 6 trang 37 SGK Toán lớp 11 Đại số: Giải các phương trình sau tan(2x + 1)tan(3x – 1) = 1...

Lý thuyết Một số phương trình lượng giác thường gặp

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

1 654 lượt xem


Xem thêm các chương trình khác: